基于MATCONT的光伏并网系统电压稳定Hopf分岔研究

基于MATCONT的光伏并网系统电压稳定Hopf分岔研究卞忠英;宋术;徐香香;李升
【摘要】光伏并网系统由于其随机性和间歇性存在着电压稳定问题.针对含光伏发电站的3节点系统模型,运用数值分岔分析软件MATCONT从有功功率和负荷无功功率两种角度进行电压稳定分岔分析,结果都显示存在Hopf分岔点,并且在分岔点处,系统受到的干扰越大,电压崩溃的时间越短.为延迟3节点系统Hopf分岔现象,在原系统中引入了线性状态反馈控制和STATCOM无功补偿控制两种分岔控制方法,并将改进后3节点系统的MATCONT仿真结果与改进前相比较,充分说明这两种方法均能有效延迟Hopf分岔,提高系统电压稳定性.同时反馈控制器的增益越大,延迟Hopf分岔现象越明显.
【期刊名称】《南京工程学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(012)001
【总页数】5页(P31-35)
【关键词】电压稳定;MATCONT;Hopf分岔;线性状态反馈控制;STATCOM无功补偿控制
【作者】卞忠英;宋术;徐香香;李升
【作者单位】江苏城市职业学院张家港办学点,江苏张家港215600;南京工程学院电力工程学院,江苏南京211167;南京工程学院电力工程学院,江苏南京211167;南京工程学院电力工程学院,江苏南京211167
【正文语种】中文
【中图分类】TM712
Abstract：Voltage stability problems arise with photovoltaic grid-connected system due to randomness and intermittence. For three-node system model with photovoltaic power plant, MATCONT, a numerical bifurcation analysis software, is used to study the voltage stability from two perspectives. The results show that there exist Hopf bifurcation points, where the larger interferences the system subjects to, the shorter time the voltage collapses. To delay the Hopf bifurcations of three-node system model, two bifurcation control methods are introduced, that is, the linear state feedback control method and STATCOM reactive power compensation control. The comparison between the improved MATCONT simulation results and those of original system indicates that the two methods can delay the Hopf bifurcation and improve voltage stability. Besides, the greater the gain of the feedback controller, the more apparent of the detention of Hopf bifurcation.
Key words: voltage stability; MATCONT; Hopf bifurcation; linear state feedback control; STATCOM reactive power compensation control
随着经济社会的发展,传统化石燃料储量的逐渐衰耗,人类正面临环境和能源两大问题．太阳能作为一种绿色可再生的新型能源,以其本身的优点成为世界各国研究的热点[1]．然而由于光伏发电具有较大的随机性和间歇性,光伏并网势必会对电力系统电压稳定性产生影响．因此对光伏并网系统进行电压稳定分岔分析具有十分重要的研究价值．
电力系统电压稳定是系统结构稳定性问题,系统结构失稳就会存在局部或全局的分岔现象,而这正是引起电压失稳的主要原因之一[2]．在电力系统分岔分析中,有两种
分岔形式和电压稳定性密切相关,分别是鞍结分岔(saddle-node bifurcation,SNB)、霍普夫分岔(Hopf bifurcation,HB)[3-4]．Hopf分岔作为一种典型的动态分岔形式,其通过引起母线电压发生振荡,可能先于SNB出现，导致电压失稳甚至崩溃[5-6]．
本文主要针对含光伏发电站的3节点系统ODE模型,运用数值分岔分析软件MATCONT进行分岔仿真分析,讨论不同扰动下电压失稳现象,并从不同角度试图寻找有效的分岔控制方法来延迟光伏并网系统中的Hopf分岔现象,避免系统发生电
压失稳或崩溃事故．
经典3节点系统常被用来分析电压稳定性问题,如图1所示．该系统由一个无穷大
系统和一个等值发电机供电给负荷,负荷采用由一个WALVE综合负荷模型模拟的
异步电动机与一个恒定功率负荷相并联的模型．
光伏电源(PV)接入负荷节点,可将PV简化为一个只发出有功功率Ppv的电源(功率因数为1),设等值发电机采用二阶模型,则光伏并网系统微分方程组(ODE)为：
各参数意义及取值可参考文献
[6]:M=0.3,D=0.05,Pm=1,Em=1,E0=1,E0′=2.5;Ym=5,θm=-
5°,Y0=20,Y0′=8,θ0=-5°,θ0′=-12°;kpw=0.4,kqw=-0.03,kpV=0.3,kqV=-
2.8,kqV2=2.1,T=8.5,P0=0.6,Q0=1.3,P1=0．除角度外其他所有参数均为标幺值．目前在电力系统电压稳定分岔分析中,可以运用数值分岔分析软件MATCONT开展研究．MATCONT使用MATLAB的可视化功能并集成符号和数学计算功能来分析常微分方程组,它可以计算平衡点曲线、鞍结分岔点、Hopf分岔点等,操作简单易学,使用十分方便．现运用MATCONT对含光伏发电系统的ODE方程组进行分岔
分析．
考察重载情况,图2为取Ppv为分岔参数,设置负荷无功功率Q1为10.94p.u.,并假设Q1不变时运用MATCONT求取系统的平衡点曲线(Ppv-V曲线)．
由图2可以看出,MATCONT成功搜索到该系统的Hopf分岔点H1、H2和鞍结分岔点LP．位于上半支的Hopf分岔点H1的参数(δm,ω,δ,V,Ppv)=(0.310989，0.000000，0.121096，1.101527，0.027720)．由于系统容量基准值为100MW,则此时Ppv=2.7MW．由于曲线下半支为不稳定平衡点区域,因此本文对H2点不进行讨论．
图3为取Q1为分岔参数,设置Ppv为0.02772p.u.,并假设Ppv不变时运用MATCONT求取系统的平衡点曲线(Q1-V曲线)．从图3中可看出,光伏并网3节点系统随着负荷无功功率的增大,出现Hopf分岔点．分岔点H的参数
(δm,ω,δ,V,Ppv)=(0.310977，0.000000，0.121088，1.101492，10.940000)．图4为当系统平衡点位于H点时,Q1受到很小的干扰(Q1分别从10.94p.u.突然增长至11.3、11.35、11.4p.u.)后的时域仿真图．可知当系统遭受小干扰后,负荷母线电压发生增幅振荡并最终导致电压崩溃,Q1遭受的干扰越大,电压崩溃的时间越短．
因此本文将寻找有效的分岔控制方法来延迟光伏并网系统的Hopf分岔,提高系统电压稳定性．
线性反馈控制是一种有效且常用的分岔控制方法[7]．设控制量μ采用线性反馈控制
式中:ks为反馈控制器增益;ωref为参考角速度(取0值)．此时系统常微分状态方程组(ODEs)为:
运用MATCONT分别从Ppv和Q1两个分岔参数对施加线性反馈控制的3节点系统进行分岔分析．表1列出了反馈控制器增益ks取不同值时Ppv-V曲线上半支出现的HB点的分岔参数值．
由表1可知，随着ks从0开始缓慢增加,HB点能够有效被延迟,图5给出了
ks=0.025时的Ppv-V曲线,此时,位于上半支的Hopf分岔点(H点)的参数为
(δm,ω,δ,V,Ppv)=(0.318716，0.000000，0.129089，1.104382，0.209718),对应的Ppv标幺值为0.209718,与未加反馈控制ks=0时Ppv为0.027720相比,PV 不会因为多发有功功率,而过早带来Hopf分岔．
表2从Q1角度列出了反馈控制器增益ks取不同值时Q1-V曲线上半支出现的HB点的分岔参数值．由表2可知,分岔点处的负荷无功功率Q1随着ks的增大而增大,说明系统能够承受的干扰能力增强,Hopf分岔现象延迟．图6为ks=0.025时的Q1-V曲线,此时Hopf分岔点H1的参数为(δm,ω,δ,V,Q1)=(0.312428 0.000000 0.121852 1.094272 10.978156),对应的Q1标幺值为10.978156,与未加反馈控制ks=0时Q1为10.94相比,系统的电压稳定域增大．
电力系统中,电压失稳通常是由无功功率不平衡引起的,因此为保证系统电压稳定性,防止电压崩溃,需要更优化、更有效的动态无功补偿设备[8]．STATCOM作为一种相对并联电容器较合适的无功补偿设备,能够灵活地给电力系统提供无功功率,是提高系统电压稳定性的一个重要措施[9]．
将STATCOM引入3节点系统模型,如图7所示．图8为STATCOM控制框图．系统的ODEs变为:
式中:Kstat为STATCOM增益；Tstat为STATCOM的时间常数；Vref为进行电压控制的负荷母线电压参考值．取Tstat=0.01s,Vref=1.0p.u.,Kstat=2,运用MATCONT对补偿后的3节点系统进行Hopf分岔分析,结果如图9所示．Kstat=2时为STATCOM补偿后的系统Ppv-V曲线与未进行STATCOM补偿的系统Ppv-V曲线相比,可以看出对系统进行SVG补偿后,能够有效延迟Hopf 分岔的发生．补偿后分岔点H的参数(δm,ω,δ,V,Ppv)=(0.355389，0.000000，0.163340，-0.157860，1.078930，0.886069)．
光伏并网使传统电网由放射状结构变成多电源结构,改变了系统电压分布[10]．由于光伏电源只提供有功功率,并具有间歇性和随机性,将严重影响系统电压稳定
性．本文以含光伏变电站的3节点系统为例,运用数值分岔分析软件MATCONT对并网光伏系统进行电压稳定分岔分析及分岔控制仿真研究,可得出如下结论:
1) 在含光伏发电站的3节点系统模型中,无论是以光伏电源发出的有功功率还是负荷无功功率为分岔参数,系统都存在Hopf分岔点．分岔点处对应的Ppv值很小,并且当系统运行于分岔点时,微小的扰动都将会使系统发生电压失稳并最终导致电压崩溃．
2) 采用线性反馈控制可有效延迟含光伏电站的3节点系统Hopf分岔点的出现．从光伏电源发出的有功功率和负荷无功功率两方面对受控后的系统进行分岔分析得知,反馈控制器的增益ks对延迟Hopf分岔起重要的作用,ks越大,越能延迟分岔发生．
3) STATCOM作为一种动态无功补偿设备,能明显延迟Hopf分岔点的发生．在一定的STATCOM增益下,补偿后的3节点系统的Hopf分岔点处的光伏电源发出的有功功率将比补偿前增大很多倍,有效提高了系统电压的稳定性．
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【相关文献】
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