找规律间隔问题

《找规律-间隔排列》

教学内容：国标苏教版数学第七册P48－49

教学目标：

1、使学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数

学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。

2、学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。

3、使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力；产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的信心。

教学重点：通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，外面的物体比里面的多1，里面的物体比外面的少这一规律。

教学难点：能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

一、创设情境，感知“一一间隔排列”

1、出示“猜猜看”。师（点击课件出示第一组图形）：猜一猜，后面一个是什么图形？（点击课件，出现结果。）猜得真准，谁来说说你是怎么想的呢？

2、出示第二组图形：中间一个被挡住了，是什么图形呢？你是怎么想的？

3、出示第三组图形：它们的前面会是什么图形呢？你是怎么想的？

4、刚才的三组图形的排列都有相同的地方，谁能来说说？（一个隔一个排列的）

师小结：那像这样一个隔一个排列的，我们把它叫做一一间隔排列（板书：一一间隔排列）

5、指图说说：第一行是什么图形和什么图形一一间隔排列的？（三角形和正方

形一一间隔排列）第二行，第三行？

6、你能不能也来设计一组“一一间隔排列”的图形？

7、谁还能举一些生活中常见的例子啊？（手指和之间的空当，座位和走廊，桌子和椅子）

过渡：其实生活中存在许多这样的规律，不信大家跟老师到美丽的小兔乐园去看看。

二、观察比较，探究规律

㈠出示图片 （多媒体演示小兔乐园情境图）

提问：你能从图上找到这样一一间隔排列的例子吗？把你的发现和同桌交流一下。

交流板书：

夹子手帕

兔子蘑菇

木桩篱笆

绳子大树

㈡观察数数

提问：同学们从小兔乐园里，看到了四组一一间隔排列的物体：夹子和手帕；兔子和蘑菇；木桩和篱笆；大树和绳子。那么，每组中一一间隔的两种物体的个数之间是否藏有什么数学规律呢？这节课我们就一起来找一找其中的规律。（板书课题）

㈢比较发现

1、•师：现在就请同学们来数一数每一组物体它们的个数？(一组同学数一组)板书：（四组物体的个数）

2、（师说每组物体的个数）提问：现在请同学们比一比每组中两种物体的个数，你发现了什么规律？先和你的同桌说一说。

(我发现兔子比蘑菇多1，夹子比手帕多1，……)

3、为什么夹子、兔子、木桩、大树都多一个出来呢？（因为两端都有，两端相同）如果把最后一个去掉，一样多吗？

师：我们一起来看一下图，这儿的夹子、兔子和木桩都是排在这一行的什么地方？那我们就把手帕、蘑菇、篱笆和绳子说成是排在中间的物体。

(板书：两端的物体、中间的物体)

4、你能结合它们的位置说一说谁多谁少吗？(如：排在两端的兔子比排在中间的蘑菇多一个。)

(板书完整：排在两端的物体个数比排在中间的物体个数多1)

5、那谁来把这个规律说完整？

(板书：当两种物体间隔排列成一行时，如果两端的物体相同，那么排在两端的物体个数比排在中间的物体个数多1，或者说排在中间的物体个数比排在两端的物体个数少1。)

㈣操作验证

1、像上面兔子乐园里这样间隔排列的物体，是不是都有这样的规律呢？让我们一起用小棒和圆片来摆一摆。

2、学生活动，汇报实验的结果和发现。

3、你能很快说说小棒和的圆片个数之间有什么关系吗？

（小棒比圆片多一个）

4、为什么是小棒多一个呢？（因为两端都有）那我们来数一数是不是？

5、两端不一样的话会不会谁比谁多一个啊？

6、所以只有在两端相同的情况下，两端的物体比中间的物体多1个。（板书）

7、用“猜猜看”的三组图来验证。

三、运用规律，解决问题

师：下面我们就运用刚才学到的规律来解决生活中的一些实际问题

1、想想做做1

很快告诉我答案，怎么想的？（24块。因为电线杆和广告牌是间隔排列的，并且两端都是电线杆，所以电线杆的根数就比广告牌的块数多1。）

2、想想做做2

小黑板上出示题目：把一根木头锯成4次可以锯成几段？

a、锯木头无非就是段数和次数

b、那么把一根木头锯成4次，可以锯成几段呢？（5段）

c、是段数多还是次数多？多几个？（板书：段数比次数多1）

d、为什么呢？

e、因为段数在两端，两端的物体比中间的多1

d、那我们来看，现在锯了3次，可以锯成几段？（4段）

要锯6段，一共要锯多少次？（5次）

3、想想做做3、4 （小黑板出示）

a、请问这两道题，有什么区别？（一个是一边，一个是一周）大家用手比划一下

b、第一题你是怎么想的（很快解决）

c、请看第二题，你们猜猜看，是不是9棵？

d、老师也不知道是不是，这样吧，你们在纸上画一画吧，先画一个圆代表池塘一周，柳树呢用一竖表示，桃树用圆圈表示。然后数一数，两种树的棵数有什么关系？（相等）

e、为什么不少一个呢？

f、看来封闭图形中一一间隔排列的两种物体的个数是相等的

四、全课总结，巩固规律

这节课你发现了什么规律？是怎样发现的？你认为这个规律在生活中有什么作用？

小结：像这样规律的事情在我生活中有很多，有的是我们今天学习的规律，有的不是。我们要用数学的目光去观察，去思考，好不好！