结构振动控制1

mx(t) cx(t) kx(t) mxg0 sint
由上式可得绝对加速度反应为
xa
(t)
x(t)
xg0
sin t
kx(t) m
cx(t)
把传力的定义式代入上式，可得
xa
(t)
fT (t) m
因此
xa0 ( fT )0 TR xg0 mxg0
－13－
减小绝对加速度(传力)的最有效的技术措施隔震(振－)14－
1
TR Rd
1 (2
n
)2
[1
(
1 [2 ( / n )2 ]2
/ n [2
)]2
(
/
n
)]2
2
－11－
100
50
=0.01
=0.05
10
=0.1
5
=0.2
=0.7
1
0.5
=1
TR
0.1 0.1
0.5
12
n
或
Tn/T
5
10
对于高频振动，减小传力的最有效的技术措施是隔振
－12－
现在我们来讨论地震加速度反应问题。假定地面 运动为正弦运动，则单自由度结构的运动方程为
3
2
=0.2
1
=0.7
=1
0
0
1
2
3
或 T /T
n
n
增加结构的阻尼比可以减小结构位移 反应系数，对应的技术措施就是耗能减振。
－7－
2.加速度反应系数
对式(1.1.3)求两阶导数可以得到稳态加速度反应
x(t) (2 p0 / k)Rd sin(t )
把加速度放大系数定义为
因此
Ra
x0 p0 / m
绪论
地震灾害
1556年陕西关中地震：死亡82余万人 1920年宁夏海原地震：死亡20余万人 1976年河北唐山地震：死亡24万人 2008年四川汶川地震：死亡69200人，18195人失踪
•都江堰新建小学 •都江堰聚源中学 •青川木鱼镇中学
－1－
地震经济损失
1995年神户地震：1000亿美元左右 2008年四川汶川地震：5000－10000亿人民币，
x(t) x0 sin(t )
p0 k
Rd
sin(t
)
( xst
)0
Rd
sin(t
)
式中：
(1.1.3)
Rd
x0 (xst )0
源自文库
1 [1 ( / n )2 ]2 [2 ( / n )]2
——位移放大系数
tan1 2 ( /n ) 1 ( /n )2
——滞后角
－6－
R d
5
=0.01
4
=0.1
Ra ( /n )2 Rd
－8－
－9－
3.传力系数与隔振(震)
对于机器隔振问题，通过弹簧和阻尼器向基础传 递的力可表示为：
fT fS fD kx(t) cx(t)
－10－
fT (t) (xst )0 Rd[k sin(t ) c cos(t )]
令TR表示传力与外荷载幅值之比，即TR＝(fT)0/p0， 我们把TR称为传力系数。
0.04
0.02
0
1
2
3
4
5
6
T(s)
max 0.16,Tg 0.2, 0.05 ~ 0.2
－16－
=5%
=10%
0.1
=15%
=20%
0
1
2
3
4
5
6
T(s)
－17－
参考文献
[1] Chopra AK. “Dynamics of Structures” (2nd). Prentice-Hall, 2001.
4.《规范》反应谱
《规范》规定的反应谱如下图所示：
0.9 0.05 0.5 5
1
0.02
0.05 8
0,
2
1 0.05 0.06 1.7
0.55,
1＝0时＝21％ 2＝0.55时＝32.8％
－15－
0.16
=5%
0.14
=10%
=15%
0.12
=20%
0.10
0.08
0.06
损毁房屋450万户，1000余万人无家可归
地震破坏
结构破坏 非结构破坏 次生灾害
－2－
抗震设计
➢传统方法
•增加结构刚度
•
强度
•
延性
➢现代减振技术
•隔震 •耗能减振 •主动控制 •半主动控制 •某些情况下唯一的方案
－3－
第一章 结构动力学基础
1.位移反应系数与耗能减振
mx cx kx p0 sint
(1.1.1)
x(t) ent ( Acosdt B sin dt) C sin t D cost
瞬态
稳态
(1.1.2)
－4－
x( t) /( x ) st 0
2.0
总反应
1.5
稳态反应
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
t/T
－5－
把式(1.1.2)的稳态部分代入式(1.1.1)可得稳态解：
－18－
图片
－19－
－20－
－21－
－22－
唐山地震
－23－