第3章逻辑代数基础习题部分

第3章 逻辑代数基础
3.3用逻辑代数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与－或表达式。

(3) AC+AD+BC+BD+BCE
=+AD+BC+BD =+D+BC
=+D+BC
Y AB AB AB AB AB =+（） (7) ()()Y A B CD A CD AC A D =++++
()CD A B A ACD
CD ACD
CD C D
+++=+==+＝
3.5根据反演规则求出下列逻辑函数的反函数。

(2) Y A B CD CD AB =++++ 解：()+()Y AB C D C D A B =++ (4) AB+AB AB AB Y AB =⋅++（）
解：[A+B (A+B)+(A+B A+B ()Y A B =⋅⋅⋅+（））（）]
3.6 根据对偶规则，求出下列逻辑函数的对偶式。

(1) C A D B C A Y ++=)(
解：'[()][]Y A C BD A C =++⋅+
(4) AC B A B A B A Y ++⋅+=
解：'[()()]()Y AB A B A B A C =++⋅+⋅+
[题3-7] 将下列逻辑函数表示成“最小项之和”形式及“最大项之积”形式
（1）(,,)(1,3,6,7)(0,2,4,5)F A B C AB AC BC
m M =++==∑∏
[题3-8] 用卡诺图化简将下列逻辑函数为最简与或表示式：
（3）D C B A D C B BD AD B A Y ++++=
由逻辑函数式作卡诺图，得最简与－或表达式 Y BC BD AB =++
（8）∑∑+=)151413320()12119861()(，，，，，，，，，，，，，d m D C B A F
解： Y AC BD BC D =++
（10）⎩⎨⎧=++++=0AC BCD D
C C B A
D C A CD B A Y
解：(,,,)Y A B C D D AB =+
[题3-9] 用卡诺图化简将下列逻辑函数为最简或与表示式
（5）∑∑+=)1413121110()8643210()(，，，，，，，，，，，，，d m D C B A F 解：(,,,)()()F A B C D B D A D =++ ⨯AB CD
00011110001110
011111
01
11000⨯
⨯⨯⨯。