全等三角形教学设计(第一课 时)

8
6
4
2
情感 小组协作交流情况：小组成员间配合 态度 默契，彼此协作愉快，互帮互助
10
8
5
3
对本内容兴趣浓厚，提出了有深度的 问题。
8
6
4
2
作业完成情况
8
6
4
2
合计 综合评价：
七、设计说明 本节课的教学设计，首先，展示教材上的图案以及制作的一些图 案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相 同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的 图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概 念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后， 教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全 等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以 找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的 熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应 的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩 固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及 文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含 义。再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流， 观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练 习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后小结，这节课我 们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角 形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。 附板书设计：
3、整节课的教学设计以师生互动自然和谐为活动意旨。学生围绕 教师提出问题自主探究，或同桌讨论，或小组交流，相互补充。有时，
教师又适时点拨，穿插其间个别辅导。问答之间，教师真诚的赞美；无 不给学生以道德情感上的熏陶，使情感态度这一教学目标得到很好的体 现。 六、教学评价
1、对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识与技能的理解 和运用，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的 结果，更要关注他们在学习过程中的发展与变化。课堂中采用口答、观 察、实验、书面作业等评价方式，多层次了解学生，尊重学生的个体差 异，对不同程度的学提出不同的要求。
活动6 （一）小结 （二）布置作业 1.课本P4习题1、2. 2. 如图，已知△ABD≌△ACD， 那么AD与BC有怎样的位置
关系? 为什么?
1. 学生小 结：
1） 全等三
1.为 学生创 设一个 可以多 让学生
角形的 发言的
概念。 空间。
2）
2.
全等三 由学生
角形的 归纳本
3．如图，△ABC≌△FED，AC与DF是对应
情景与问题
师生行 设计意
为
图
活动1 想一想 1.观察下列图案（课本P2），这些图案的
形状和大小是否相同？ 2.你能举出生活中的一些全等形的例子
吗？ 3.按照课本P2的要求，把一块三角板放在
纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁 下的纸板和原来的三角板是否完全一样，能否 完全重合？
1. 教师出 示课本 图案， 提出问 题，学 生思 考、交 流，发 表见 解。
2. 学生举 出生活 中的实
1.运 用贴近 学生生 活的图 案激发 学生探 究的兴 趣。
2. 联系生 活，创 设情境 问题，
例，教 激发学
师作点 生主动
评。 思考和
3. 探究的
教师提 欲望。
出要
求，学
生动手
3.
操作， 通过动
并回答 手实
问题。 践，获
4. 得全等
师生归 三角形
纳总结 的体
出全等 验。
5
3
掌握全等三角形对应边、对应角相等 的性质
8
6
4
2
通过一些简单的推理和计算，培养学 生解决一些简单的实际问题的能力
10
8
5
3
操作 积极参与小组合作与交流，提高有条 技能 理的语言表达能力。
10
8
5
3
通过观察、操作、想象等活动，发展 学生的空间观念
8
6
4
2
课堂上积极参与，积极思维，积极动 手、动脑，发言次数多
全等三角形的性质
1、全等三角形的概念 2 、全等三角形的性质 1）全等三角形的对应边 相等 2）全等三角形的对应角 相等 3、全等三角形的文字与 符号表示
示范与练习（具体内容见活动3、4、 5、6）
5） 果，并
教师对 据此调
学生的 整教学
Leabharlann Baidu
回答给 安排。
予帮
助，让
学生的
表达更
准确。
师生行 设计意
为
图
4．如图18，△ABC≌△ADE，∠CAD=10°，
4.
∠B= =25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的 课堂上
度数．
未完成
的练
习，让
5.课 堂上未 完成的 练习作 为学生
学生在 课后完 成。
形的概
念。
5.
教师在
活动过
程中应
注意以
下两
点：
1）
学生在
观察、
发现全
等形和 举例子 时，是 否局限 于某一 范围。
2） 学生能 否按要 求裁下 纸板， 并和原 来的三 角板重 合纸 板。
活动2
动手剪一个图形，观察这图形经过平移、翻
学
折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？ 生体会
到图形
的位置
变化
了，但
性质。 节课学 3） 习的内
边，∠A与∠D是对应角，则AC//FD成立吗？请 说明理由．
用文字 和符号 表示两 个三角 形全 等。
2. 小结后 做堂上 作业。
3. 本次活 动中教 师应重 点关注 以下几 点：
1） 不同层 次学生 对知识 的理解 和掌握 的程 度。
2） 小组合 作的情
容，加 深学生 对全等 三角形 概念及 性质的 理解。
2、附课堂教与学质量评价表。 课堂学习成果评价量表
班级：
姓名：
评价 项目
评价标准
等级（权重）分
自 我 评 价
同学 教师 评评 价价
优秀
良好
一般
需改 进
理解全等三角形的概念
10 8
5
3
能灵活运用全等三角形的定义判断两 知 个三角形是否是全等三角形
10
8
5
3
识与
技能 会寻找全等三角形对应边、对应角
10 8
全等三角形教学设计（第一课时）
一、背景分析 本节内容是全等三角形的概念及性质，其探究的主要课题是“全
等三角形的对应边相等”、“全等三角形的对应角相等”。其是初中数 学“空间与图形”部分的重要内容，主要体现在知识技能和思想方法两 个方面。
从知识技能上讲，它既是对上学期所学的三角形的概念、性质的 一个回顾和延伸，又为以后学习全等三角形的判定打下基础，在教学内 容上起着承上启下的作用。
3. 通过自 我反 思、小 组交 流、引 导学生 自主完 成对本 节重要 知识技 能和思 想方法 的小 结，让 学生养 成“反 思”的 好习 惯，并 培养学
情景与问题
况； 生语言
3） 表述能
学生梳 力。
理知识
4.小
的能 结后再
力。 做练
4） 习，可
对反馈 以及时
的信息 了解学
要及时 生的学
处理。 习效
2、 数学思考 通过观察、实验、猜想、推理、交流等数学活动探索全等三角形 的性质，在有关活动中发展学生的推理能力和动手操作能力及应用数学 的意识与能力。从而培养学生的知识迁移能力和建模意识，加强同学之 间的合作与交流。 3、解决问题 在探究和运用全等三角形概念及性质的过程中，使学生感受数学思 考过程中的合理性，数学实验的严谨性，丰富学生从事数学活动的经验 与体验，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多变性，从而培 养学生的实践能力及创新意识。
形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得 角形纸
到什么启发？
板动手
实践。
2.
学生经
过观
察、操
作发
现，经
图1
过平
移、翻
折、旋
转前后
的两个
三角形
全等，
即变化
前后对
1. 学生动 手实 践、分 析，总 结出图 形变换 的本 质，加 深学生 对全等 三角形 概念的 理解。
2. 学生在 动手操 作、观 察教师
应角、
概念）
4. 4.用数学符号表示两个三角形全等。
教师引 5.观察图1、图2、图3，分别找出它们对应
演示的 过程 中，学 生建立 对应顶 点、 对 应边、 对应角 的概 念。
3. 学生学 会全等 三角形 的表达 方式， 会使用 全等符 号表示 两个三 角形全 等。
顶点、对应
导学生
4.
归纳总 理解并
结得出 能简单
，∠DAB=
，AD=
，
1. 学生根 据全等 三角形 的性质
独立解
决问
拓 展创 新、应 用提 高，培 养学生 的创新
情景与问题
AC=
，BC＝
.
题。 2.
让学生 说出解 题过 程，教 师给出 解题答 案。
意识和 应用能 力。
师生行 设计意
为
图
3.如图，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则 BC=______，CD=______．
Ｄ
2.
训练学 生快速 找出对 应的边 与角。
3. 学生独 立思考 后说出 解题过
2. 进一步 加深学 生对全 等三角 形性质 的理解 与掌 握。
程。
4在
活动过
程中教
师要关
注每一
个学
生。
活动5
拓广探索
1.如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，
∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．
2.如图，△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=
的关系。
活动4 巩固练习 1.写出课本P3图11.1.1、图11.1.1、图
11.1.1的对应边、对应角 2.如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，C和B，A和D
是对应点，说出它们的对应边和对应角。
Ｃ Ｂ
1. 教师出 示问 题，学 生分组 探究。
1. 学生掌 握对应 边、对 应角的 找法
Ａ
形状、
大小都
没有改
变，即
平移、
翻折、
通 过观察 图形的 平移、 翻折、 旋转， 加深学 生对全 等形的 概念的 理解，
旋转前 后的图 形全 等。
为活动3 铺垫。
情景与问题
师生行 设计意
为
图
活动3
1.动手操作，将剪得的两个全等三角形纸
1.
板放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果 学生用
其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角 两个三
课后的 作业， 使课堂 得到延 伸。并 为下节 课学 习“全 等三角 形的判 定” 作 了很好 的铺垫
A B D C
五、教学反思 1、“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方
式。”本节课通过创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容， 富有创意，为学生提供了自主探究、发现真知的空间。
2、在整个教学过程中，充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨 的时间与空间，让学生经历知识发生、发展、形成的全过程。
三角形 运用全
的性质 等三角
（板 形的性
书）： 质。
1）
全等三
角形的
对应边
相等．
2）
全等三
角形的
对应角
相等．
6.
学会用
全等符
号表示
两个全
等三角
形。
7.
通过观
察、操
作、实
践，加 深学生 对全等 三角形 性质的 理解和 运用。
情景与问题
师生行 设计意
为
图
边、对应角。 6.观察重合的两个三角形对应边、对应角
4、 情感态度 让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形 的体验；在探究和应用全等三角形的性质过程中，培养学生面对挑战， 敢于克服的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生 的学习热情。 三、教学重、难点
1、重点：探究全等三角形的性质。 2、难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律， 迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素。 四、教学过程设计
对应边
不变。
3.
教师给
出对应
顶点、
对应
边、对
应角的
概念并
通过提
问加深
学生对
对应顶
点、对
应边、
对应角
的概念
的理
解。
图2
图3
（板书
2.观察△ABC在平移、翻折、旋转后，形
对应 状、大小是否发生了改变？图1、图2、图3中的
两个三角形全等吗？
边、对
应角的 3.课件演示：将两个三角形完全重合，让
学生观察并指出重合的顶点、边和角。
从思想方法上讲，通过剪纸、平移、翻折、旋转的实验，得出全 等形的概念及性质，渗透了化归思想。它对培养学生的探索精神，动手 能力，应用意识和抽象能力，都有很好的作用。
2、 教学目标 1、 知识与技能
（1）通过剪纸、平移、翻折、旋转的实验，得出全等三角形的概念 及性质。 （2）掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质。 （3）能简单应用全等三角形的性质。