青海省黄南藏族自治州中考数学试卷

青海省黄南藏族自治州中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
2. （2分）(2019·海南) 海口市首条越江隧道﹣﹣文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元.数据3710000000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019九上·灌云月考) 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D . 1
4. （2分） (2018七上·龙湖期中) 下列计算正确的是（）
A . 7a+a=7a2
B . 3x2y﹣2yx2=x2y
C . 5y﹣3y=2
D . 3a+2b=5ab
5. （2分）在计算四个数的加权平均数时，下列各组数可以作为权数的是（）
A . -0.2,0.1，0.4，0.7
B . ,0，,
C . ,,,
D . 0.2，0.7，0，0.2
6. （2分） (2017八下·朝阳期中) 如图，在一次实践活动课上，小刚为了测量池塘，两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点，然后测量出，的中点，，且，于是可以计算出池塘，两点间的距离是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若有意义，则a的取值范围是（）
A . a≥0
B . a≥3
C . a＞-3
D . a≥-3
8. （2分）(2018·鹿城模拟) 由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是
A .
B .
C .
D .
9. （2分）某超市第二季度的营业额为200万元，第四季度的营业额为288万元．如果每季度营业额的平均增长率相同，那么每季度的平均增长率是（）
A . 10%
B . 15%
C . 20%
D . 30%
10. （2分）不等式组，写出不等式组的整数解是（）
A . ﹣1，0，1
B . 0，1，2
C . ﹣2，﹣1，0
D . 1，2，3
11. （2分）如图，在△A BC中，把△ABC沿直线AD翻折180°，使点C 落在点B的位置，则线段AD是（）
A . 边BC上的中线
B . 边BC上的高
C . ∠BAC的平分线
D . 以上都是
12. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab-2，有下列命题：
①1⊗3=2；
②方程x⊗1=0的根为：x1=-2，x2=1；
③不等式组的解集为：-1＜x＜4；
④点（，）在函数y=x⊗（-1）的图象上．
其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ①③
C . ①②③
D . ③④
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019七下·营口月考) 算术平方根是本身的数是________，平方根是本身的数是________，立方根是本身的数是________.
14. （1分）分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是________
15. （1分）(2017·青浦模拟) 如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB．设BE=a，DC=b，那么AB=________．（用含a、b的式子表示AB）
16. （1分） (2016九上·腾冲期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y= ，在l上取一点A1 ，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1 ，过B1作y轴的垂线交l于点A2 ，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2 ，过B2作y轴的垂线交l于点A3 ，…，这样依次得到l上的点A1 ，A2 ， A3 ，…，An ，…记点An的横坐标为an ，若a1=2，则a2=________，a2013=________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是________．
三、解答题 (共8题；共81分)
17. （5分）(2016·长沙) 先化简，再求值：（﹣）+ ，其中a=2，b= ．
18. （5分） (2017八上·李沧期末) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A=∠D，AC∥DF，求证：∠B=∠DEC．
19. （16分）(2017·洪山模拟) 为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）
（1）将统计图补充完整
（2）求出该班学生人数
（3）若该校共用学生3500名，请估计有多少人选修足球？
（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率
20. （5分）如图，某河大堤上有一棵树ED，ED⊥CD，并且CD与水平地面AB平行，小明在A处测得树顶E 的仰角为45°，然后沿着坡度为1：2的斜坡AC攀行20米，在坡顶C处又测得树顶E的仰角为76°，求树ED的高度．（精确到1米）
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01，=2.236）
21. （10分）(2017·焦作模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．
（1）
问题发现
①当θ=0°时， =________；
②当θ=180°时， =________．
（2）
拓展探究
试判断：当0°≤θ＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）
问题解决
①在旋转过程中，BE的最大值为________；
②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为________．
22. （10分）某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？
（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨．
23. （10分） (2017九上·乐清月考) 如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、
C、D，直线y＝－ x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；
（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．
24. （20分） (2019九上·江阴期中) 如图，已知一次函数y=﹣ x+4的图象是直线l，设直线l分别与y 轴、x轴交于点A、B.
（1）求线段AB的长度；
（2）设点M在射线AB上，将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N，以点N为圆心，NA的长为半径作⊙N.
①当⊙N与x轴相切时，求点M的坐标；
②在①的条件下，设直线AN与x轴交于点C，与⊙N的另一个交点为D，连接MD交x轴于点E，直线m过点N 分别与y轴、直线l交于点P、Q，当△APQ与△CDE相似时，求点P的坐标.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共81分)
17-1、18-1、
19-1、19-2、19-3、
19-4、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、。