水跃-hl

第七章 水 跃

第一节 水跃现象及分类

一、水跃现象

水跃是明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时发生的水面突然跃起的局部水力现象。闸、坝下泄的急流与天然河道的缓流相衔

接时，都会出现水跃现象。

水跃区的水流可分为两部分：一部分

是急流冲入缓流所激起的表面旋滚，翻腾

滚动，饱掺空气，叫做表面水滚。另一部

分是表面水滚下面的主流，流速由快变

慢，水深由小变大。但主流与表面水滚并

不是截然分开的，因为两者的交界面上流

速梯度很大，紊动混掺非常强烈，两者之间不断地进行着质量交换。在发生水跃的突变过程中，水流内部产生强烈的摩擦混掺作用，水流的内部结构要经历剧烈的改变和再调整，消耗大量的机械能，有的高达能量的60%~70%，因而流速急剧下降，水流很快转化为缓流状态。由于水跃的消能效果较好，所以常常被采用作为泄水建筑物下游水流衔接的一种有效消能方式。

在确定水跃范围时，通常将表面水滚开始的断面称为跃前断面或跃首，相应的水深称为跃前水深；表面水滚结束的断面称为跃后断面或跃尾，相应的水深称为跃后水深。表面水滚的位置是不稳定的，它沿水流方向前后摆动，量测时取时段内的平均位值。跃后水深与跃前水深之差称为跃高。跃前断面与跃后断面之间的距离称为水跃长度，简称跃长。

二、水跃的分类

水跃的形式与跃前断面水流的佛汝得数1Fr 有关。为此，根据跃前断面佛汝得数1Fr 的大小对水跃作一分类，具体如下。

7.111<

当7.11>Fr 时，水跃成为具有表面水滚的典型水跃，具有典型形态的水跃称为完全水跃。此外，根据跃前断面佛汝得数1Fr 的大小，还可将完全水跃再作细分。但这种分类只是水跃紊动强弱表面现象上有所差别，看不出有什么本质上的区别。

5.27.11<≤Fr ，称为弱水跃。水面发生许多小旋滚，消能效果不大，消能效率小于20%，但跃后断面比较平稳。消能效率是指通过水跃消耗掉的能量占跃前断面总机械能的百分数。

5.45.21<≤Fr ，称为不稳定水跃或摆动水跃。底部射流间歇地往上窜，旋滚较不稳定，消能效率20%~45%，跃后断面水流波动大，需设辅助消能工。

0.95.41≤≤Fr ，称为稳定水跃。跃后断面水面平稳，消能效果良好，消能效率达到45%～70%。

0.91>Fr ，称为强水跃。消能效率可达到85%，但高速主流挟带的间歇水团不断滚向

下游，产生较大的水面波动，需设辅助消能工。

第二节 棱柱体水平

明渠中的水跃

一、棱柱体水平明渠中的水跃方程

在棱柱体明渠中不借助任何障碍物而形成的水跃称为自由水跃。

由于水跃现象属于明渠急变流，发生水跃时伴随着较大的能量损失，对它既不能忽略不计，又没有一个独立于能量方程之外的能用来确定水头损失的公式，因此，在推求水跃方程时，应用动量方程而不用能量方程。

棱柱体水平明渠中的水跃方程

222

2

1112c c h A gA Q h A gA Q +=+ 上式表明，在水跃区内，单位时间内流入跃前断面的动量和该断面上动水总压力之和与单位时间内从跃后断面流出的动量与该断面上动水总压力之和相等。 在流量和断面形状尺寸一定时，c Ah gA

Q +2

只是水深h 的函数。为便于讨论，把这个函数称为水跃函数，并用)(h J 表示，即

c Ah gA

Q h J +=2

)( 上述水跃方程可表示为 )()(21h J h J =

上式说明：在平底棱柱体明渠中，对某一流量Q ，存在着具有相同水跃函数值的两个水深（跃前水深1h 和跃后水深2h ），这一对水深就是共轭水深。

二、水跃函数曲线

对任意断面形状的棱柱体明渠，在流量一定的条件下，可以计算绘制h h J ~)(关系曲线，这个曲线就称为水跃函数曲线。如图所示。

水跃函数曲线的特点：①水跃函数曲线的两端均向右方

无限延伸，中间必有一极小值。②水跃函数曲线的极小值对

应的水深为临界水深。③水跃函数曲线的上支水流为缓流，

k h h >，代表跃后断面，水跃函数为增函数；④曲线下支水

流为急流，k h h <，代表跃前断面，水跃函数为减函数。⑤

跃前水深越小，对应的跃后水深越大；⑥借助水跃函数曲线

可以计算共轭水深。

三、共轭水深的计算

1、任意断面共轭水深的计算

应用水跃方程求解共轭水深时，由于A 及c h 都是水深h 的函数，这就构成了复杂的隐函数关系，故需要试算求解。常用的方法有：试算——图解法，电算解法。

试算—图解法的基本内容是先计算出已知的跃前水深1h （或跃后水深2h ）相对应的水跃函数值)(1h J （或)(2h J ），然后假定3～5个不同的水深h ，计算出相应的水跃函数值)(h J ，使求得的)(h J 值将已知的共轭水深1h （或2h ）相对应的水跃函数值)(1h J （或)(2h J ）包含在其中，作出)(~h J h 函数曲线，由已知的)(1h J （或)(2h J ）从曲线上可查出相对应的共轭水深2h （或1h ）。注意，求跃前水深1h 时，假定的水深h 需小于临界水深k h ，求跃后水深2h 时，假定的水深h 需大于临界水深k h ，所作出的)(~h J h 也只是水跃函数曲线的一支。

电算解法常用的有二分法、迭代法。

2、等腰梯形断面共轭水深的计算

等腰梯形断面共轭水深的计算除了前面介绍的试算—图解法和电算解法外，还可以用查图法。

3、矩形断面共轭水深的计算

对矩形断面而言，bh A =，h h c 21=，b

Q q =，将其代入水跃共轭方程，化简整理可得 ]181[2]181[222232

2

21-+=-+=Fr h gh q h h 或

]181[2]181[221131

2

12-+=-+=Fr h gh q h h 如果引入共轭水深比 12h h =

η 则 ]181[2

121-+==Fr η 显然，共轭水深比与跃前断面的佛汝得数成正比。

从矩形断面明渠共轭水深计算公式可以看到，如果测量出了跃前水深1h 和跃后水深2h ，并知道了渠道的底宽b ，就可以利用水跃推算出渠道通过的流量，这一点在野外踏勘时可能用到，具体计算公式为

)(2

122221h h h h g b qb Q +== 实际上在梯形明渠中发生水跃时，除表面横轴（水面轴）的旋滚之外，由于跃后水深较跃前水深大，水面宽度随面积加大而增大，水流在槽宽方向也要扩散，并在两侧方向形成立轴（垂直轴）旋滚，因而使水跃带有空间性质，其位置和状态很不稳定。工程上为保证泄水建筑物下游高速水流的水跃稳定，通常都尽可能地使水跃消能段做成矩形断面。因此，矩形断面明渠的水跃共轭水深的计算就具有比较重要的工程实际意义。

四、水跃长度的确定

由于水跃段中，主流靠近底部，并且紊动强烈，因此对渠底有较大的冲刷作用，工程实际中必须对水跃段进行加固设计。水跃长度与建筑物下游加固保护段长度（护坦）有密切关系。但由于水跃现象复杂性，其理论分析还没有成熟的结果，水跃长度的确定只能依靠实验得到的经验公式。下面介绍一些常用的水跃长度计算公式。