一元一次方程教案精编

教学目标：探索实际问题中的等量关系，并用方程描述

教学重点：会将一些实际问题抽象为方程问题经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程教学难点：通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义教学过程：

二次备课

问题导学

1.比x的1.5倍多8的数是22,可用方程表示为.

2.买4本练习本和5支铅笔一共用了 4.9元.已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出方程.

3.某人早晨10时出发，到下午3时共走了 20千米.如果设他平均每

小时走x千米，那么可以得到方程.

议一议

观察如图，回答下列问题：

(1)你能说出图中两个相同小球的质量吗

(2)如果两个相同小球的质量都是xg，你能从

图中得到一个关于x的等式吗？

教师总结：我们可以深刻地体会到方程是表达数量之间相等关系

的“天平”，是解决实际问题的有效工具. 想一想大头儿子今年5岁，小头爸爸今年32岁.

1

(1)请你猜一猜多少年以后大头儿子的年龄是小头爸爸年龄的？

4

(2)如果设x年后大头儿子的年龄是小头爸爸年龄的 1 2 3，你能用方程

4

表达吗？

概念： _______________________________________________________

叫做一元一次方程.

一般形式： _______________________ .

例1某排球队参加排球联赛，胜一场得 2分，负一场得1分.该队赛了 12场，共得20分.该队胜了多少场？

2 如果设该队胜了 x场，请用含x的代数式表示负的场次.

3 你能用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系吗？

典例训练

例2我校七年级共有646名师生参加了上周学校组织的社会实践活

动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，设

还需用x辆45座的客车，试用方程表示这个实际问题中的数量之间的相等关系•

拓展提升

某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60m4,按每立方米0.8元收费;如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户8月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么该用户8 月份共用煤气多少立方米（只列方程不解答）

达标测试

1.根据下列条件列出方程.

（1）某数的6倍与它的一半的差为9.

（2）某数的65%与-2的差等于它的2倍.

（3）某数的3倍与4的和比这个数的2倍少3

2.国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按6.5折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程。

3.七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28 人，现在要重新分组，使两组人数相同.如果从第二组调x人到第一组去，那么可以用方程

表达这个问题中数量之间的相等关系.

4.已知x2n」V =0 x2n「1 = 0为一元一次方程，求n的值. 作业：

课后反思:

教学过程: 题：

4.2 解一

兀一

次方

程

（第

一课时）教学

目

标：

一兀

一次

方程

有关

的概

念

教学重占：八、、•等式的基本性质

教学

难占：八、、•运用等式的基本性质解简单的一

1.下列方程中，是一元一次方程的是()

3 2

A 5+x=0

B _ 6 二 x C、3x+2y=5D 2x-仁3x x

2.分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等?

(1)2x -仁5(2)3x -2 =4x-3

3•叫做方程的解.

叫做解方程•

讨论1、2x+1=52x+1=53x=2x+33x=2x+3

由此得到等式的基本性质1、

讨论2、2x=4x=

由此得到等式的基本性质2、

试一试］

1•用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？

(1)如果2= 5 + x，那么x=;

(2)如果 6x= 5x-3,那么 6x- = - 3;

(3)如果 0.5y= 4，那么 y=;

(4)如果 2x=5— 3x,那么 2x+=5;

2•判断下列变形是否正确？

(1 )由 x+ 5=y+ 5，得 x=y ()

(2)由 2x-仁4,得 2x=5

()

(3 )由 2x=1,得 x=2 ()

(4)由 3x=2x，得 3=2 () 典例训练

例1解下列方程，并检验：

(1)x-5=2;⑵一3x=4.

注:求方程解就是将方程变形为x=a

拓展提升

例2已知x=2是关于x的方程2x+3k— 1=0的解，求k的值. 达标测试

1•求作一个方程，使它的解为x=— 4.

2•在等式4x — 3=5的两边都，得到等式4x=8,这是根据在等

式—2x=l的两边都，得到等式x=—-，这是根据

3 6 一

3•解下列方程：

(1)3x— 9=0; (2) — 5x=3x+2; (3) — x=— 2.

4.当x为何值时，代数式2x — 3的值与6 — x的值相等.

5.当n为何值时，单项式3a3b2n-1与1 a3b3n-3是同类项.

4

6.已知x=1是空=乂+4的解，求m的值。

2

作业：解一兀一次方程(第二课时) 日期

课后反思: 教学目标：移项的概念教学重占：八、、• 应用移项、合并同类项法则解一些简单的一兀一次方程教学难占：八、、• 归纳移项法则，

进一步探索方程的解法教学过程：