一元二次方程应用题70题题库训练

一元二次方程应用题70题题库训练

1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。

2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个

位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。

3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个

位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。

面积问题

4、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm

的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。

5、如图，在长为32m，宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把

耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2，道路的宽应为多少？

增长率问题

6、某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万

册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？

7、某校2003年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2005年共捐

款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

销售问题

8、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩

大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

9、某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，

现采取提升售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？10. 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，问该超市如何定价？

11.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？

12.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提升商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提升0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

13.关山超市销售某种电视机，每台进货价为2500元，经过市场调查发现：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台电视机，而当销售价每降低50元时，

平均每天就能多售出4台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到5000元，每台电视机的定价应为多少元?

14.要在100m、宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的面积共8448平方米，求道路的宽？

15.某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。

16．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10％，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份的营业额的平均月增长率．

17.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内降低农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．

（1）求每年降低的百分率；

（2）若小红家有四人，明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡有16000个农民，问该乡农民减少多少农业税？

18．（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?

(2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?

(3)初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?

19、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

20.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

21.有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。

22.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。（利息税为20%）23、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分，一个队踢了14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（）

()A3场；()B4场；()C5场；()D6场。

24、原价a元的某商品经过两次降价后，现售价b元，如果每次降价的百分比都为x，那么下列各式中准确的是（）

()()b

-2

1；()()b

A=

a

x

-2

1；

a

x

B=

()()a x b C =+21； ()()a x b D =+21。

25、某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，那么三月份比一月份

( )

(A) 增加10% （B ）减少10% （C ）不增不减 （D ）减少1%

26、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是

（A ）45% （B ）50% （C ）90% （D ）95%．

27、某厂去年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率是x ，则列出的方程是（ ）

（A ）()72150=+x （B ）()()721501502

=+++x x （C ）()722150=⨯+x （D ）()721502=+x

28、用一块长80㎝、宽60㎝的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为x ㎝的小正方形，然后做成底面积为1500㎝2的没有盖的长方体盒子，为求出x ，根据题意列方程并整理后得（ ）

（A ）0825702=+-x x （B ）0825702=-+x x （C ）0825702=--x x （D ）0825702=++x x

29、两个连续自然数的积是56，那么这两个自然数的和是_____________。

30、直角三角形两条直角边长分别为1+x ，3+x ，斜边长为x 2，那么

x =___________。

31、2003年10月15日，上证指数为1608点，到2003年10月17日上升为1622点，若平均每日指数增长率为x ，则可列出方程为________________________。

32、某厂计划在两年内把产量提升44%，如果每年与上一年的增长率相同，那么这增长率是_______________。

33、 梯形的下底比上底长3，高比上底短1，面积为26，如果设上底为x ，那