江苏省扬州市广陵区扬州大学附属中学东部分校2019-2020学年九年级第一次月考数学试题(word无答案)

江苏省扬州市广陵区扬州大学附属中学东部分校2019-2020学年九年级第一次月考数学试题(word无答案)

一、单选题

(★★) 1 . 下列方程属于一元二次方程的是( )

A．B．

C．D．

(★) 2 . 方程 x（ x﹣1）＝5（ x﹣1）的解是（）

A．1B．5C．1或5D．无解

(★) 3 . 有下到结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心

到三角形各边的距离相等，其中正确的结论的个数有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

(★) 4 . 用配方法解一元二次方程 x 2﹣4 x﹣5＝0的过程中，配方正确的是（）

A．（x+2）2＝1B．（x﹣2）2＝1C．（x+2）2＝9D．（x﹣2）2＝9

(★) 5 . 一组数据3、2、4、5、2，则这组数据的众数是( )

A．2B．3C．3.2D．4

(★) 6 . 如果圆柱底面直径为6 cm，母线长为4 cm，那么圆柱的侧面积为（）

A．24πcm2B．36πcm2C．12πcm2D．48πcm2

(★)7 . 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？

设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）

A．（3+x）（4-0．5x）=15B．（x+3）（4+0．5x）=15

C．（x+4）（3-0．5x）=15D．（x+1）（4-0．5x）=15

(★★★★) 8 . 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为( )

A．3B．1+C．1+3D．1+

二、填空题

(★★) 9 . 如果是一元二次方程的一个根,则常数的值为______.

(★) 10 . 已知在一个布袋中有红球6个，黄球若干个，它们除颜色外都相同．若随机取出一个球恰好是黄球的概率是，则黄球的个数是_____．

(★) 11 . 一组数据：8,1,4,3, x的平均数为 x,则这组数据的众数是____．

(★★) 12 . 如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A= ___________ °．

(★★) 13 . 用一个圆心角120°，半径为9的扇形作一个圆锥的侧面，圆锥的底面圆半径是____ (★) 14 . 若关于 x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是_____．

(★★) 15 . 已知一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，则此直角三解形的内切圆半径 r＝____．

(★) 16 . 如图，⊙ O切△ ABC的 BC于 D，切 AB、 AC的延长线于 E、 F，△ ABC的周长为18，则 AE＝____．

(★★) 17 . 如图，已知的半径为2，内接于，，则

__________．

(★★) 18 . 如图，在四边形 ABCD中，∠ BAD=∠ CDA=90°， AB=1， CD=2，过 A， B， D

三点的⊙ O分别交 BC， CD于点 E， M，下列结论：

① DM= CM；②弧 AB=弧 EM；③⊙ O的直径为2；④ AE= AD．

其中正确的结论有______（填序号）．

三、解答题

(★★) 19 . 解方程

（1）﹣2x 2+13x﹣15＝0

（2）2（x+5）2＝x（x+5）

(★★) 20 . 己知关于x的方程x 2－(m＋2)x＋2m－1＝0．

（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．

（2）若此方程的一个根为1，请求出方程的另一个根．

(★) 21 . 小王、小张和小梅打算各自随机选择本周六的上午或下午去高邮湖的湖上花海去踏青

郊游.

（1）小王和小张都在本周六上午去踏青郊游的概率为_______；

（2）求他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率.

(★★) 22 . 江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最

喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅

不完整的统计图表.

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是，；

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为度；

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.

(★★) 23 . 如图， BD为△ ABC外接圆⊙ O的直径，且∠ BAE＝∠ C．求证： AE与⊙ O相

切．

(★) 24 . 如图，I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆于点

A．DB与DI相等吗？为什么？

(★) 25 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利50元，为了扩大销售，

增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价

1元，商场平均每天可多售出2件．求：

（1）若商场平均每天要赢利1600元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

(★★) 26 . 如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，

∠APD=30°．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

(★★★★) 27 . 如图，等腰三角形 ABC中，当顶角∠ A的大小确定时，它的对边（即底边 BC）与邻边（即腰 AB或 AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作 T（ A），即

，如 T（60°）＝1．

（1）理解巩固： T（90°）＝， T（120°）＝；

（2）学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径 PQ＝8，一只蚂蚁从 P点这沿着圆锥的

侧面爬行到点 Q．

①求圆锥侧面展开图的扇形圆心角的数；

②求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）．（参考数据： T（160°）≈1.97， T（80°）≈1.29，