新北师大版九年级数学上册第四章 图形的相似复习学案.doc

A

B

C

E F D 新北师大版九年级数学上册第四章 图形的相似回顾与思考复习学案

教学目标：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。

2、对成比例线段、相似三角形的知识进行巩固提升。

教学重点：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。

2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。

教学难点：培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。

一、 概念过关（课前预习完成）

1、 四条像段a,b,c,d 中，如果它们满足关系式_______________，那么四条线段a,b,c,d 叫做

成比例线段，简称比例线段。

2、 比例的基本性质：__________________________;_______________________________。

3、 等比性质:_________________________________________________________________。

4、 平行线分线段成比例定理：_________________________________________________。

5、 平行线分线段成比例推论：_________________________________________________。

6、 相似多边形定义：_________________________________________________________。

相似比的定义：___________________________________________________________。 7、 相似三角形的判定定理一：_________________________________________________。

相似三角形的判定定理二：_________________________________________________。 相似三角形的判定定理三：_________________________________________________。 8、 一般地，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果_____________，那么线段AB

被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的_________，AC 与AB 的比叫做________，黄金比值为________，精确到0.001为________。

9、 相似三角形的对应边________，对应角分别________。相似三角形对应高的比、对应

角平分线的比、对应中线的比都等于________。相似三角形的周长比等于________，面积比等于_________。 10、

如果两个相似多边形任意一组对应顶点P ，P ’所在的直线都经过同一点O ，且有OP ’=k ·OP(k ≠0)，那么这样的两个多边形叫做_____________，点O 叫做________。这两个相似多边形的相似比是_____。 二、 巩固提升

1、四条线段a 、b 、c 、d 成比例，其中b=3cm ，c=2cm ，d=6cm ，则a=_____。

2、如果两个相似多边形面积的比为4∶9，那么它们对应边的比_________。

3、如图，将矩形ABCD 沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形ADFE 与矩形ABCD 相似，则AB ：AD=_______。

4、添加一个条件，使△AOB ∽ △

DOC 。

C

A

B

C

D

E

G

A

B

D

E

F

5、若△ABC ∽△ADE ，你可以得出哪些结论？

6、如图，DE ∥BC ，D 是AB 的中点，DC 、BE 相交于点G 。 求：

7、如图： DE ∥BC ，EF ∥AB,AE ：EC=2：3，S △ABC=25，求四边形BDEF 面积。

8、（※）两块完全相同的等腰三角形放成如图样子，假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内，则图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来，并说明理由。

9、在直角坐标系中，A （2，1），B （0，-3），C （4，-2），将△ABC 分别作如下运动，画出新图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化。（1）沿x 轴的正方向平移一个单位；（2）关于x 轴对称；（3）以点C 为位似中心，缩小到原来的一半。 三、 能力测试

BC

DE )1(GBC

GED

C C ∆∆)

2(

1、在比例尺为1：5000000的地图上，两城市的距离为5cm ，那么这两城市实际距离为______。

2、已知x ：y ：z =2：3：4，则z y x z

y x 23423-++-=________。

3、已知点P 在线段AB 上，且，PB AP

AP AB =若PB=1，则AB=________

4、已知AB=10cm,点P 和点Q 是线段AB 的两个黄金分割点，则PQ=_____。

5、已知△AB C ∽△DEF ，∠A=30°, ∠B=70°则∠F= .

6、已知△AB C ∽△DEF,AB=2,BC=3,CD=4，DE=4,则BC= .△AB C 与△DEF 的周长周长比等于 ，S △AB C :S △DEF= .

7、如图④等腰三角形AB=AC=6cm, ∠A=36°BD 平分∠ABC ,则图中相似的三角形有 ，BC 2

= .

8、如图⑤Rt △ABC,C D ⊥AB 于D,AC=3,BC=4,则AD= ______ BD= CD= ,

9、如图⑥D.E 分别是AC.AB 上的点，请你添加一个条件，使△ADE 与△AB C 相似，你添

10、如图①且

则下列比例式正确的是（ ） A. AE BE AD DC

=

B. AE AB AD AC =;

C.

AD AC DE BC = D. AE AC DE BC

=

11、下列各组图形中，可能不相似的是（ ）

A. 有一个角是45°的两个等腰三角形;

B. 有一个角为60°的两个等腰三角形

C. 有一个角是105°的两个等腰三角形;

D. 两个等腰直角三角形 12、不能判定△AB C 与△DEF 相似的条件是：（ ）

A. ∠A=∠D=40°∠B=60°, ∠F=80°,

B. ∠B=∠E,AB:BC=DE:EF

C. ∠A=∠D, AB:DE=BC:EF

D. AB:DE=BC:EF=CA:FD 13、如图，在△ABC 中，D ，E 分别在AB 、AC 上，且AC

AE

AB AD =，如果AE=3.6cm,EC=2.4cm,AB=9cm,求AD 和BD 的长。

14、如图，△ABC 是等边三角形，D.E,在直线BC 上，

A

E

D

B C

B