1.4.1同分母分式加减

的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该
通过约分进行化简.
动脑筋
解：（1）小明从家到新华书店需要
3 小时 v 2 （2）小明从新华书店到姥姥家需要 小时 v
（3）小明从家到姥姥家一共用了 3 2 小时 v v 那么
3 2 ? v v
想一想
1.同分母分数的加减法法则是什么？
1 3 如： + = 7 7
2 1 = 5 5
3 2 2.你认为 ? v v
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 即
f + h = f h. g g g
①
注意:类似分数的加减法,分式加减后最后的结果要化
成最简分式.
分式加减 1.4.1
例题分析
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例1
x + y 计算： x + y x + y
= ( x + y)( x2- y) ( x - y) y = x+ y x-
分式加减 1.4.1
分层训练
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做一做
1. 计算：
( 1) 7 + 3 - 8 ； x x x
3 解：原式= 7 +x -8
= 2 x
A 组
( 2) x 2 - y2 ； x+ y x+ y
x2 y2 解：原式= x+ y
= (x+ y)(x y)
x+ y
= x-y
( 3)
ac + bc ； a2 - b2 a2 - b2
x x ( 4) x- y - y- x . x x 解：原式= x - y + x - y
=
解：原式= ac+bc a2 - b2
=
=
c(a+b) (a - b)(a+b)
c a -b
2x x- y
分式 第1章
分式的加、减法
(一)——同分母的分式加、减法
本节内容 本课内容 1.4.1
分式的加减（一）
同分母分式加减的法则 同分母分式加减例题 同分母分式加减习题
分式加减 1.4.1
同分母分式加减法则
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复习回顾
1.分式的基本性质是什么？ 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不 等于零的整式，分式的值不变. 2.分式的乘除法运算法则是什么？运算时我们需要注意 什么？ 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母
= f +(- f ) g = 0 g
= 0.
f 从例3看到， g + -gf = 0.
因此
由于 因此也有
-f =- f . g g -f = f ， g -g f =- f . ③ -g g
②
y2 x2 例5 计算： x2 - 2 xy + y2 - x2 - 2 xy + y2 解 = y2 x2 - 2 2 - 2 xy + y 2 x x - 2 xy + y2 x 2 - y2 x2 - 2 xy + y2
3x 2y 3x-2y 3x-2y
( 4 ) m +2n + mn n . n- m 2n n 解：原式= m+ m n - m n2n-n = m+- m n
= m+n n- m
解：原式=
= 3x-2y
3x-2y
=1
小结与复习
1.这节课我们学习了分式的哪种运算?法则是什么?
2.同分母分式相加减,我们应注意哪些问题? 3.这节课我们用到了哪些数学思想?
例3
ac + bc . 计算：a - b b - a 解 ac + bc a -b b-a = ac + bc a - b - a - b) ( = ac - bc a -b a -b = ac - bc a -b = c( a - b ) a-b = c.
例4
f 计算： g + -gf . 解 f +- f g g
解：

x + y x+ y x+ y
x+ y x+ y
=1
例2
3 x 2 3 xy 计算： x - y x - y 解 3 x 2 3 xy x- y x- y
3 x 2 - 3 xy = x- y
= 3 x( x y y) x= 3x.
注意
把分子相加减后，要进行因式分解，
通过约分，把所得结果化成最简分式.

-3 2
.
解析

x 2 - 2 x ÷ x x -1 x -1 x -1
x 2 -2 x · x -1 = x x -1 = x- 2 1 1 当x = 时，原式= - 2 2 2 = - 3. 2
结
束
单位：北京市第一七一中学 姓名：李昕
做一做
2. 计算：
( 1 ) 3 - 10 + 2 ； x x x 解：原式= 3-10+2 x =- 5 x
x 2 + y2 ； ( 2) x- y y- x
x2 y2 解：原式= x- y
= (x+ y)(x y) x-y
= x+y
wenku.baidu.com ( 3)
3x + 2 y ； 3x - 2 y 2 y - 3x
中考 试题
例1
x2 - y2 化简： - x 的结果是（ A ）. y y- x A.-x-y B. y-x C. x-y D. x+y
解析
x2 - y2 原式 = y- x = ( x + y)( x - y) -( x - y)
= -( x+ y)
中考 试题
例2
2 x 1 - 2 x ÷ x = x= 时， 当 2 x -1 x -1 x -1