2020广州市二中中考一模数学卷

广州市第二中学2017学年第二学期初三年级一模考试

数学科 试卷 （满分 150分）

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分.考试时间120分钟.

第一部分 选择题（共30分）

一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确答案.） 1. 在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图1平移的到的是（ ）

图1 A B C D

2.已知一组数据c b a 、、的平均数为5，那么数据222---c b a 、、的平均数是（ ）

A. 2

B. 3

C. 5

D.-1 3.从不同方向看一只茶壶，俯视效果图是（ ）

图1 A B

C D

4.下列单项式中，与b a 2

是同类项的是（ ）

A.b a 22

B.22b a

C.2

ab D.ab 3 5.关于8的叙述不正确的是（ ）

A.228=

B.面积为8的正方形的边长是8

C.8是有理数

D.在数轴上可以找到表示8的点 6.如图2，为了测量河岸B A 、两点的距离，在与AB 垂直的方向点C 处测得 50,=∠=ACB a AC °，那么AB 等于（ ）

A.︒50sin a

B.︒50tan a

C.︒50cos a

D.

︒

50tan a

7.如图3，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（ ）

A.4π

B.6π

C.12π

D. 16π

8.方程组⎩⎨

⎧=-=+13

47

23y x y x 的解是（ ）

A.⎩⎨

⎧=-=31y x B.⎩⎨⎧-==13y x C.⎩⎨⎧-=-=13y x D.⎩⎨⎧-=-=3

1

y x

9.下列命题中假命题是（ ）

A.正六边形的外角和等于360°

B.位似图形必定相似

C.样本方差越大，数据波动越小

D.方程012

=++x x 无实数根

10.如图4，已知在ABC ∆中，点E D 、分别在边AC AB 、上，BC DE ∥，1:2:=BD AD ,点F 在AC 上，2:1:=FC AF ，连接BF ，交DE 于点G ，那么GE DG :等于（ ）

A. 1:2

B. 1:3

C. 2:3

D. 2:5

图3 图4

第二部分 非选择题（共120分）

二、 填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077米，用科学记数法表示为____________. 12.分解因式：=-x x 43

___________________.

13.已知直线)3(2a x y -+=与x 轴的交点在)0,3(),0,1(B A 之间（包括B A 、两点），则a 的取值范围是____________________.

14.如图5，由6个小正方形组成32⨯的网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________.

15.如图6，在直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点C A 、在坐标轴上，以边AB 为弦的⊙M 与x 轴相切，若点A 的坐标为（0， 8），则圆心M 的坐标为__________.

图5 图6

16.如图7（a ）,在直角坐标系中，将平行四边形ABCD 放置在第一象限，且AB ∥x 轴，直线x y -=从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长

度l 与直线在x 轴上平移的距离m 的函数图像如图7（b ）所示，那么AD 的长为___________.

7（a ） 7（b ）

三、 解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（9分）解不等式2

1

23+-x x ＞，并把它的解集在数轴上表示出来。

18.（9分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，F 是CD 的中点，连接AF 并延长与BC 的延长线交于点E 。求证:CE BC =.

19. （10分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x 分 （60≤x ≤100）.校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

分数段 频数 频率 60≤x ＜70 18 0.36 70≤x ＜80 17 c 80≤x ＜90 a

0.24 90≤x ＜100

b

0.06 合计

1

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中c 的值为_______；样本成绩的中位数落在分数段____________中； （2）补全频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

20. （10分）如图，已知ABC Rt ∆中︒=∠90A ，4=AC .

（1）利用尺规作ABC ∠的平分线交AC 于点D ；（保留做图痕迹，不写作法） （2）过点D 作BC DE ⊥于点E ，若3=

CE ，CDE ∆的周长为y ，先化简

)1

1

11(1212

2+--÷+--=y y y y y A ，再求A 的值.