(高一上)2016年度2017年度学年成都市(高一上)期末调研卷数学试题

2016~2017学年成都市（高一上）期末调研卷数学试题（一）

成都石室中学北湖校区（高一上）12月月考数学试题

一、选择题（每小题5分，共60分）

1. 设集合2

{320}M x x x =++<，集合1{4}2x

N x ⎛⎫=≤ ⎪⎝⎭

，则M N =U （ ）

A ．{2}x x ≥-

B ．{1}x x >-

C ．{1}x x <-

D ．{2}x x ≤- 2. 若α是第三象限角，且1

tan 3

α=

，则cos α= （ ）

A ．3-

B ．10

- C ．10 D ．10- 3. ，则点(cos ,sin )Q αα位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4. 设11,0,,1,2,32

a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩

⎭

，则使函数a y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 的值有 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 5. 函数2cos(

2)2

y x π

=-是 （ ）

A ．最小正周期为π的奇函数

B ．最小正周期为π的偶函数

C ．最小正周期为2π的奇函数

D ．最小正周期为2

π

的偶函数

6. 设函数1,0()1,0x f x x ->⎧=⎨<⎩

，则 （ ）

A ．a

B ．b

C ．,a b 中较小的数

D ．,a b 中较大的数

7. 方程13

12x

x ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

的解所在的区间是 （ ）

A ．1(0,)3

B ．12(,)33

C ．2(,1)3

D ．(1,2)

8. 为了得到函数2sin()36

x y π

=+

的图像，只需把函数2sin y x =的图像上所有的点 （ ） A ．向左平移

6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31

倍（纵坐标不变）

B ．向右平移

6π

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3

1

倍（纵坐标不变）

C ．向左平移

6π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移

6

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

9. 已知函数1

2

()log 1f x x =-，则下列结论正确的是 （ ）

A ．1()(0)(3)2f f f -<<

B ．1(0)()(3)2

f f f <-< C ．1(3)()(0)2f f f <-< D ．1(3)(0)()2

f f f <<- 10. 已知函数

y =

[)0,+∞，则实数m 的取值范围是 （ ）

A ．1m =或9m =

B ．19m ≤≤

C ．9m ≥或1≤m

D ．01m ≤≤或9≥m 11. 若函数()f x 为R 上的奇函数，且在定义域上单调递减，又(sin 1)(sin ),[0,]f x f x x π->-∈，

则x 的取值范围是 （ ） A ．2,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．2[0,],33πππ⎛⎤ ⎥⎝⎦U C ．5(,)66ππ D ．50,(,]66πππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭

U 12. 函数

()f x 的定义域为[]1,1-，图象如图1所示；函数()g x 的定义域为[]2,2-，图象如图2所示，

方程

(())0f g x =有m 个实数根，方程(())0g f x =有n 个实数根，则=+n m （ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 含有三个实数的集合既可表示成,,1b a a ⎧

⎫

⎨⎬⎩⎭

，又可表示成{}2,,0a a b +，则a b +=__________

14.

____________

15. 设函数2

2,2

(),2

x a x f x x a x ⎧+>⎪=⎨+≤⎪⎩，若()f x 的值域为R ，则实数a 的取值范围是____________

16. 若不等式0log 32<-x x a 对任意恒成立，则实数a 的取值范围为____________

三、解答题（17~21题每题12分，22题14分，共74分） 17. （1）已知α为第二象限的角，化简：

（2）设3436x y ==，求21

x y

+的值．

18. 已知幂函数22

42

()(1)m m f x m x

-+=-在(0,)+∞上单调递增，函数()2x

g x k =-．

（1）求m 的值；

（2）当[1,2]x ∈时，记()f x 、()g x 的值域分别为集合A 、集合B ，若A B A =Y ，求实数k 的

取值范围．

19. 已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点)4

15,

(m P ． （1）求实数m 的值；

（2）求1

)2

3sin()sin()

2sin(+--+-απ

αππ

α的值．