八年级上数学期中考试试卷

八年级上数学期中考试

试卷

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人教新课标八年级第一学期期中考试

数学试卷12

（完卷时间：90分钟 满分：100分）

班级 姓名 学号

一、填空题（每小题4分，共计20分）

1、.等腰三角形的一个内角为40°,则它的顶角为 .

2、轴对称图形的对称轴是一条_____________.

3、P （－3，2）关于x 轴对称的点的坐标是： .

4、若2b +5的立方根，则a = ，b = .

5、如下图，已知：AD=AE, AF 是公共边，要让△ADF 和△AEF 全等只要给出条件： 就能用“SAS ”证明这两个三角形全等。

第5题图 第6题图

二、选择题（每小题4分，共计20分）

6、如上图：D 、E 是△ABC 的边AC 、AB 上的点，△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则下列结

论：①AD=ED ；②BC=2AB ；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．

其中正确的有 （ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

7、边长都为整数的△ABC ≌△DEF ,AB 与DE 是对应边， AB=2 ，BC=4 ,若△DEF 的

周长为偶数，则 DF 的取值为 （ ）

（A ）. 3 (B). 4 (C). 5 (D). 3或4或5

8. 下列说法正确的是 （ ）

A. 有理数只是有限小数

B. 无限小数是无理数

C. 无理数是无限小数

D. 3

π是分数 9、下列图案是轴对称图形的有 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10、图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若

一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是 （ ）

A ．1 号袋

B ．2 号袋

C ．3 号袋

D ．4 号袋

三、解答题（每小题5分,共计10分）

11、若03)2(12=-+-+-z y x ，求z y x ++的值.

12、化简：|6－2|＋|2－１|－|３－6|.

四、作图题（10分）

13、 已知，如图,点D 、E 分别在△ABC 的边AB 和BC 上，请在AC 上求作一个点P ，使△DEP 的周长最小.(不写作法，但一定要保留作图痕迹!)

五、证明题（共40分）

14、（10分）已知：AD ⊥

BE ,垂足C 是BE 的中点，AB=DE ,则AB 与DE 有何位置关系?请说明理由.

3号袋 4号袋 1 A B C

D ·

·

15、(10分)如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠ABC=∠ADC.

求证：BC=DC.

16、已知△ABC 中, ∠BAC=90°, AB=AC.

（1）（12分）如图，D 为AC 上任一点，连接BD ，过A 点作BD 的垂线交过C 点与AB

平行的直线CE 于点E.

求证：BD=AE.

（2）（8分）若点D 在AC 的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图

形，并猜想BD 与AE 是否仍然相等？说明你的理由.

参考答案

一、 填空题

°或100° 2.直线 3. (―３，―２) 4. 6，１ 5.∠EAF=∠DAF

二、选择题(6－10) ABCBB

三、解答题 11. 6 12. 26－4

四、作图题 13.图略

提示：(1)作E 关于AC 的对称点F; (2)连接DF 交AC 于点P 即可.

五、证明题

∥DE

证明：∵ AD ⊥BE 于C 点，CB=CE ，AB=DE

∴ RT △ABC ≌RT △DEC

∴ ∠A=∠D

∴ AB ∥DE.

15. 证明：连接BD

A B C D

∵ AB=AD

∴∠ABD=∠ADB

又∠ABC=∠ADC

∴∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB

即∠CBD=∠CDB

∴ BC=DC.

16.(1).证明：∵∠BAC=90°, AB∥CE

∴∠ACE=90°

∴∠E+∠EAC=90°

又 AE⊥AD

∴∠ADB+∠EAC=90°

∴∠ADB=∠E

又 AB=AC

∴RT△ABD≌RT△CAE

∴ BD=AE

（2）画图(此处略)．猜想：仍有BD=AE．

证明：(1)中的证明步骤同样适用于(2)．