高一数学数列求和+高考题

数列求和+高考数列题

1、求2222222212345699100的和。

分组求和：（注意看通项）n n n b a c += n n n Sb Sa Sc +=

2、求数列 的前n 项和=

特殊数字重复数列：

3、9，99，999，9999……的前n 项和=

4、7，77，777，7777……的前n 项和=

裂项相消：

5、

6、

错位相减：

7、求数列13521

,,,,,2482

n n 的前n 项的和。

8、求数列232462,,,,,2222n n

前n 项的和.

⋯⋯8

1

3,

412,2111

1

1)1(1+-

=+a a a a =+⨯+⋯⋯+⨯+⨯+⨯+⨯)1(1541431321211n n =+⨯-+⋯⋯+⨯+⨯+⨯+⨯)12()12(1971751531311n n

4，（2005，天津文）若公比为c 的等比数列{n a }的首项1

1a ，且满

足

（1） 求c 的值；

（2） 求证数列{n na }的前n 项和n S

5.（2006，天津文）已知数列n x 满足，

12

1x x ，

并且

（1）若531,,x x x 成等比数列，求参数 的值。 （2）若01，常数*3k

N k

且,证明

6、（2007天津文）在数列

中，，，

．

（Ⅰ）证明数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和

；

（Ⅲ）证明不等式，对任意

皆成立．

1

2

,(3,4)

2

n

n n

a a a n 1

1

,(2,3,4,)

n n

n n x x n x x 为非零常数，*1212,()

1

k

k k n k k

n

x x x n

N x x x