哈尔滨工业大学2008-2009学年春季学期《传热学》期末考试试题与答案

哈尔滨工业大学2008-2009学年春季学期期末考试试题与答案

一、解释概念

【5-1】名词解释：流动边界层

解：固体壁面附近流体，由于粘性导致速度急剧变化的薄层称为流动边界层（速度边界层）。

【6-1】名词解释：定性温度

解：用以确定特征数中流体物性的温度称为定性温度。 【8-1】名词解释：辐射力 解：辐射力是指单位时间、单位面积的辐射表面向半球空间所有方向所发射的全部波长

的总能量，其单位为W/m 2

。

【8-1】名词解释：灰体

解：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。

二、分析论述与回答问题

【2-1】写出傅里叶导热定律表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。

解：t

q gradt n n

λλ

∂=-=-∂。其中q 是热流密度矢量；λ是导热系数，它表示物质导热体本领的大小；gradt 是空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向，“﹣”号表示热量沿温度降低的方向传递。

【6-1】写出努谢尔数Nu 与毕渥数Bi 表达式并比较异同。

解：从形式上看，Nu 数hl Nu λ⎛⎫=

⎪⎝⎭与Bi 数hl Bi λ⎛

⎫= ⎪⎝

⎭完全相同，但二者的物理意义

却不同。Nu 数中的λ为流体的导热系数，而一般h 未知，因而Nu 数一般是待定准则。Nu

数的物理意义表示壁面附近流体的无量纲温度梯度，它表示流体对流换的强弱。而Bi 数中的λ为导热物体的导热系数，且一般情况下h 已知，Bi 数一般是已定准则。Bi 数的物理意义是导热体内部导热热阻()/l λ与外部对流热阻()/l h 的相对大小。

【8-1】 “善于发射的物体必善于吸收”，即物体辐射力越大，其吸收比也越大。你认为对吗？为什么？

解：基尔霍夫定律对实际物体成立必须满足两个条件：物体与辐射源处于热平衡，辐射源为黑体。也即物体辐射力越大，其对同样温度的黑体辐射吸收比也越大，善于发射的物体，必善于吸收同温度下的黑体辐射。所以上述说法不正确。

【2-1】厚度等于δ的常物性无限大平板，初始温度均匀为0t ，过程开始后，左侧有一定热流密度w q 的热源加热，右侧与低温流体f t 相接触()

0f t t >，表面传热系数h 等于常数，所有物性参数已知，写出该导热问题的数学描写（述）。

解：这是一个沿平板厚度方向的一维非稳态导热问题，其微分方程、边界及初始条件为：

微分方程：t pc

x x λτ∂∂∂⎛⎫

= ⎪∂∂∂⎝⎭

。 初始条件：00,(,0)t x t τ==。

边界条件：

0,,[(,)]

w

x x

t t

x q x h t t

x x

δ

λδλδτ

∞

==

∂∂

=-==-=-

∂∂

；。

【4-1】如图所示，一个二维稳态导热物体，其导热系数λ为常数，右侧平直边界面与环境同时发生对流与辐射换热，其表面发射率为ε。环境可看作无限大空间，温度为T∞、边界面的表面传热系数为h。试建立数值求解边界节点温度,M n

T的离散方程。

解：可采用热平衡法或有限差分法离散。以热平衡法为例：

e w n s

Φ+Φ+Φ+Φ=

其中，

1,,

()/

e M n M n

t t y x

λ

-

Φ=-⋅∆∆

,1,

,1,

44

,,

()/2

()/2

()[(273)(273)]

n M n M n

s M n M n

w M n M n

t t x y

t t x y

h t t y t t y

λ

λ

εσ

+

+

∞∞

Φ=-⋅∆∆

Φ=-⋅∆∆

Φ=-⋅∆++++⋅∆

整理得到边界节点（M, n）的稳态导热离散方程：

4

,,

(273)

M n M n

y x

h y t y t

x y

λλεσ

⎛⎫

∆∆

+∆+⋅+∆+

⎪

∆∆

⎝⎭

4

1,,1,1

()(273)

2

M n M n M n

y x

t h yt t t y t

x y

λλεσ

-∞+-∞

∆∆

=+∆+++∆+

∆∆

【5-1】对于流体外掠平板的流动，试利用数量级分析的方法，从动量方程2

2

u u u

u v

x y y

υ

∂∂∂

+=

∂∂∂

引出边界层厚度的如下变化关系式：

x

/1/

x Re

δ。

解：由外掠平板的流动的动量微分方程：

2

2

u u u

u v

x y y

υ

∂∂∂

+=

∂∂∂

由于,

,|u

u x

x y δ∞，而由连续性方程：

0 u u x y

u v x δ

∞∂∂+=∂∂

可知|u v

x

δ∞

，因此，动量微分方程式中个项的数量级如下： 22

2

| u u u u v x y y

u u u u u x x υδυδδ∞∞∞∞

∞∂∂∂+=∂∂∂

在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同数量级，即：

2

2

u u x

υ

δ∞∞

。

即：

|2

2

x

x u δυ

∞

。因此有： x /1/x Re δ

【9-1】表面2的辐射换热量1,2Φ；(2)半球表面的温度3T 表达式。（要求：画出网络图、标出各项辐射热阻、求出角系数）

解：

（1）画出给辐射换热系统的热网络图，如图所示。