汽车钢板弹簧多片簧的优化分析
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这样采用 UG、hypermesh 和 ABAQUS 相结合 的建模方法，可以得到较为精确的几何模型。 钢板 弹簧的有限元模型如图 3、图 4。
图 3 多片簧的有限元模型
图 4 少片簧的有限元模型 在有限单元法中， 单元与单元之间通常是通 过公共的节点来传递力的。 但在钢板弹簧片与片 之间，因为接触与否事先未知，而且接触后存在着 滑移，所以不能建立公共的节点。 故在分析中定义 点对面接触，接触算法采用罚函数法，摩擦采用库
普 通 钢 板 0．7mm
前 围 板 隔 音 垫 对 STL的 影 响
1000
频率 ／ Hz
10000
图 4 前围板系统声音传递损失变化曲线图
围板系统具有更高的声音传递损失，可达到 3 dB 左右的改善效果。 3．3 声压级分析
声压级分析的原理如图 5 所示， 声压级分析 可综合考虑前围板隔音处理单元（声音阻隔）和发 动机侧吸音垫两种不同降噪方式的结果。 通过对 不同的前围板系统的声压级进行分析， 得到变化 曲线，如图 6 所示。 从图 6 中可以看出，静音钢板 系统具有更低的声压级， 在中高频 （500～10 000 Hz）范围内可使车内噪音降低 5～7 dB 左右，具有 很好的降噪效果； 同时分析结果也表明使用静音 钢板后可取消发动机侧吸音垫。
应 力 ：644.8MPa 多片簧（第二片）
应 力 ：724.1MPa 多片簧（第三片）
应 力 :734.3MPa 少片簧（第二片）
应 力 ：767.1MPa 少片簧（第三片）
应 力 ：805.8MPa 多片簧（第四片）
应 力 ：566.3MPa 多片簧（第五片）
方案 多片簧 少片簧
应 力 ：448MPa
钢板弹簧的极限载荷分析是典型的非线性问 题，在精度容许的前提下需要提高计算效率，须对 有限元模型进行优化，要点如下：
(1)网格单元的划分。 网格划分质量直接影响到求解的精度与计算 的效率。 网格划分不好，将可能导致计算中断。 单 元采用的是 5mm 的六面体单元画三层网格，由于 采用完全积分的一阶(线性)单元容易发生剪切自 锁，在 ABAQUS 中非协调单元（C3D8I）扭曲小时， 位移和应力结果很精确克服了剪切自锁的问题。 对于弯曲问题厚度方向只需很少单元， 结果和二 次单元相当，但是计算成本明显降低。 ABAQUS 提 供了数量众多的单元种类以满足各种分析模型的 需要， 结合钢板弹簧的受力情况， 本计算采用的 是 C3D8I 单元，即六面体非协调单元。 C3D8I 的求 解结果较精确， 而且当网格存在扭曲变形时分析 精度不会受到大的影响[4]。 (2)材料的属性及连接。 用自由度约束模拟弹簧螺栓连接部分， 材料 的弹性模量采用的是 210000MPa, 柏松比采用的 是 0.3。 (3)加载点位置的确定。 本文计算的钢板弹簧是关于夹板对称的，可 以采用中间固定两端加载的方式， 在板簧中心螺 栓孔处约束 2 个自由度以限制板簧的转动。 此加 载方式与板簧的 JB3383-83 《汽车钢板弹簧 台架 试验方法》试验方法是等效的。 边界约束条件施加 的是否合理直接影响到结果的准确度。 由于是静 力学分析，必须限制分析模型的刚体位移，在板簧 夹板上施加固定约束。
1 前言
钢板弹簧是汽车悬架中应用最广泛的一种弹 性元件，它是由若干片等宽但不等长（厚度可以相 等，也可以不相等）的合金弹簧片组合而成的一根 近似等强度的弹性梁。 传统的汽车采用的是等厚 多片钢板弹簧，等厚多片钢板弹簧工艺简单、加工 容易，避免了多次成型引起的脱碳现象。 但是多片 簧各片簧间的摩擦容易造成噪声过大，质量也大， 材料利用率不高， 这对于汽车的行驶平顺性是不 利 的 [1]。
图 5 板簧的两端加极限载荷
2.4 分析流程 见图 6。
－ 15 －
2011 年第 2 期
图 6 分析流程 多片簧（第一片）
农业装备与车辆工程
3 计算结果
3.1 极限载荷下板簧的各片的应力云图 图 7 为经有限元分析软件 ABAQUS 计算得到
的极限载荷下多片簧与少片簧各片的受力云图。 3.2 分析及结论
ABAQUS 被广泛地认为是功能最强的有限元 软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特 别是能够解决非常庞大复杂的问题和模拟高度非 线 性 问 题 。 ABAQUS 有 两 个 主 求 解 器 模 块— —— ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。 本研究解
决的是钢板弹簧多片簧与少片簧在极限载荷下各 片簧的受力状况，属于典型的静力学非线性问题， 故采用 ABAQUS/Standard 求解器求解。 2.3 网格单元的划分及约束条件
本文针对国内某车型钢板弹簧（多片簧）的上 述缺点， 基于 UG 和 ABAQUS 软件对其进行优化 设计。 对材料为 60Si2Mn 的多片等厚度钢板弹簧
收 稿 日 期 ：2010-11-11 作者简介：李海建（1984－ ），男，广西北海市人，汽车底盘结构 CAE 工程师， 主要从事基于有限元原理进行汽车底盘零部件的刚度、强 度及疲劳寿命分析；悬架系统的设计、性能优化及研发工作。
少片簧较好地满足了刚度与强度的要求。 经实际车辆道路测试，汽车钢板弹簧采用少片簧完全能够满足汽车
的行驶需要，从而验证了少片簧对汽车底盘轻量化的有效性。 少片簧减轻了重量，节约了成本，为以后钢板弹
簧的轻量化设计提供了依据。
关键词：钢板弹簧；性能；优化
中 图 分 类 号 ：U463．33＋4．1
文 献 标 识 码 ：A
理、约束条件和实际工程力学特性的符合程度密切 相关，建立有限元模型时，既要如实反映结构的力
李海建 等： 汽车钢板弹簧多片簧的优化分析
2011 年 2 月
学特性，又要保证较高的计算精度和计算效率[2]。 本 研 究 先 用 UG 建 立 钢 板 弹 簧 的 三 维 模 型 ，
再导入到 hypermesh 中画好网格， 然后把网格导 入 ABAQUS 中，建立载荷边界条件计算，在 UG 中 建立的模型导入 hypermesh 时，利用 hypermesh 的 模型修复功能，消除模型中可能存在的如自由边、 微小缝隙、小平面等几何缺陷。
文 章 编 号 ：1673-3142(2011)02-0014-03
Performance Optimization Analysis of Automobile Multi－leaf Spring
LI Hai－jian1， LIAO Shu－hua2 （1． Liuzhou Konghui Automobile Technology Co．， Ltd ， Liuzhou 545006， China ； 2． Department of Automotive Engineering， Guangxi University of Technology， Liuzhou 545006， China） Abstract： The structure and working principle of automobile leaf spring is outlined in this paper． On the basis of the analysis of stress and deformation features of leaf spring， finite element model of the leaf spring is constructed based on UG and ABAQUS， ultimate load of the leaf spring on stiffness and strength is analyzed． Simulation results show that the small leaf spring satisfies the requirements of the stiffness and strength better． Through the actual vehicle road test， small leaf spring can meet the needs of the running car， which verifies the small leaf spring on the effectiveness of lightweight chassis． Small leaf spring reduces weight， saves the cost． This method provides the basis of lightweight design of leaf spring for the future． Keywords： leaf spring； performance； optimization
发 动 机 侧 吸 音 垫 （ESA ）
前围板 前围板隔音垫
源声腔 （模拟发 动机舱）
接收声腔 （模拟乘客舱）
伦摩擦，摩擦系数为 0.2（钢对钢摩擦系数）。 2.2 求解器
钢板弹簧的极限载荷分析是典型的非线性问 题，非线性问题可以分为三类：几何非线性、材料 非线性和边界条件非线性。
几何非线性即位移的大小对结构的响应发生 影响， 是由大位移和大转动引起的非线性问题[3]。 包括几何刚性化、初始应力和突然翻转等问题；材 料非线性即材料的应力应变关系为非线性； 边界 条件非线性即边界条件在分析过程中发生变化， 接触问题就是一种典型的边界条件非线性问题， 其特点是： 边界条件不是在计算的开始就全部给 出，而是在计算过程中确定的，接触体之间的接触 面积和压力分布随外载荷变化， 同时还可能需要 考虑接触面间的摩擦行为和接触发热。
－ 14 －
和少片变截面钢板弹簧进行了对比分析， 设计了 少片变截面板簧取代多片等厚度钢板弹簧。 图 1、 图 2 是多片簧和少片簧的 3 维模型。
图 1 钢板弹簧多片簧三维模型
图 2 钢板弹簧少片簧三维模型
2 有限元建模
2.1 建立 ABAQUS 有限元模型 有限元分析结果的真实度与分析模型、载荷处
对于多片簧的应力最大在第三片， 少片簧应 力最大在第二片，均不在第一片，这对行车安全是 有利的。 两种方案的比较见表 1。
可见，在极限载荷下，少片簧的最大应力比多 片簧的最大应力小 38.8MPa，主簧刚度相同，合成 刚度相同，少片簧的重量比多片簧减轻了 3.6kg。 3.3 实验测试结果
少片簧（第一片）
应 力 ：489.2MPa
图 7 多片簧与少片簧各片的受力云图
表 1 两种方案的比较
极限载荷下最大应力 ／ MPa 805.8 767.1
主簧刚度 ／ N/mm 53.0 53.0
合成刚度 ／ N/mm 113 113
重量 ／ kg 18.5 14.9
装上此少片钢板弹簧在实车上做路试， 运行 了 26000km，未出现疲劳断裂的情况，已经大大超 过了国家关于钢板弹簧 8000km 的实验要求
4 结束语
少片变截面钢板弹簧， 它是由单片或 2-3 片 变厚度断面的弹簧片构成的。
（下转第 22 页）
－ 16 －
2011 年第 2 期
农业装备与车辆工程
声音传递损失 ／ dB 声压级 ／ dB
90．0 80．0 70．0 60．0 50．0
40．0 30．0 20．0
100
越高越好
3dB
静 音 钢 板 0．8mm
2011 年第 2 期 2（0总11第年23第5 2期期）
农业装备与车辆工程 AGRICULTURAL E农Q业UI装PM备E与NT车&辆V工E程HICLE ENGINEERING
No．2 2011 （Totally 235）
doi：10．3969 ／ j．issn．1673－3142．2011．02．005
汽车钢板弹簧多片簧的优化分析
李海建ຫໍສະໝຸດ Baidu1，廖抒华 2
（1.柳州孔辉汽车科技有限公司，广西 柳州 545006； 2.广西工学院汽车工程系，广西 柳州 545006）
摘要：概述了汽车用钢板弹簧的结构和工作原理，在分析钢板弹簧受力及形变特性的基础上，构建了基于 UG
和 ABAQUS 的钢板弹簧有限元模型，对钢板弹簧进行极限载荷下的刚度与强度分析。 仿真结果表明：所采用的
图 3 多片簧的有限元模型
图 4 少片簧的有限元模型 在有限单元法中， 单元与单元之间通常是通 过公共的节点来传递力的。 但在钢板弹簧片与片 之间，因为接触与否事先未知，而且接触后存在着 滑移，所以不能建立公共的节点。 故在分析中定义 点对面接触，接触算法采用罚函数法，摩擦采用库
普 通 钢 板 0．7mm
前 围 板 隔 音 垫 对 STL的 影 响
1000
频率 ／ Hz
10000
图 4 前围板系统声音传递损失变化曲线图
围板系统具有更高的声音传递损失，可达到 3 dB 左右的改善效果。 3．3 声压级分析
声压级分析的原理如图 5 所示， 声压级分析 可综合考虑前围板隔音处理单元（声音阻隔）和发 动机侧吸音垫两种不同降噪方式的结果。 通过对 不同的前围板系统的声压级进行分析， 得到变化 曲线，如图 6 所示。 从图 6 中可以看出，静音钢板 系统具有更低的声压级， 在中高频 （500～10 000 Hz）范围内可使车内噪音降低 5～7 dB 左右，具有 很好的降噪效果； 同时分析结果也表明使用静音 钢板后可取消发动机侧吸音垫。
应 力 ：644.8MPa 多片簧（第二片）
应 力 ：724.1MPa 多片簧（第三片）
应 力 :734.3MPa 少片簧（第二片）
应 力 ：767.1MPa 少片簧（第三片）
应 力 ：805.8MPa 多片簧（第四片）
应 力 ：566.3MPa 多片簧（第五片）
方案 多片簧 少片簧
应 力 ：448MPa
钢板弹簧的极限载荷分析是典型的非线性问 题，在精度容许的前提下需要提高计算效率，须对 有限元模型进行优化，要点如下：
(1)网格单元的划分。 网格划分质量直接影响到求解的精度与计算 的效率。 网格划分不好，将可能导致计算中断。 单 元采用的是 5mm 的六面体单元画三层网格，由于 采用完全积分的一阶(线性)单元容易发生剪切自 锁，在 ABAQUS 中非协调单元（C3D8I）扭曲小时， 位移和应力结果很精确克服了剪切自锁的问题。 对于弯曲问题厚度方向只需很少单元， 结果和二 次单元相当，但是计算成本明显降低。 ABAQUS 提 供了数量众多的单元种类以满足各种分析模型的 需要， 结合钢板弹簧的受力情况， 本计算采用的 是 C3D8I 单元，即六面体非协调单元。 C3D8I 的求 解结果较精确， 而且当网格存在扭曲变形时分析 精度不会受到大的影响[4]。 (2)材料的属性及连接。 用自由度约束模拟弹簧螺栓连接部分， 材料 的弹性模量采用的是 210000MPa, 柏松比采用的 是 0.3。 (3)加载点位置的确定。 本文计算的钢板弹簧是关于夹板对称的，可 以采用中间固定两端加载的方式， 在板簧中心螺 栓孔处约束 2 个自由度以限制板簧的转动。 此加 载方式与板簧的 JB3383-83 《汽车钢板弹簧 台架 试验方法》试验方法是等效的。 边界约束条件施加 的是否合理直接影响到结果的准确度。 由于是静 力学分析，必须限制分析模型的刚体位移，在板簧 夹板上施加固定约束。
1 前言
钢板弹簧是汽车悬架中应用最广泛的一种弹 性元件，它是由若干片等宽但不等长（厚度可以相 等，也可以不相等）的合金弹簧片组合而成的一根 近似等强度的弹性梁。 传统的汽车采用的是等厚 多片钢板弹簧，等厚多片钢板弹簧工艺简单、加工 容易，避免了多次成型引起的脱碳现象。 但是多片 簧各片簧间的摩擦容易造成噪声过大，质量也大， 材料利用率不高， 这对于汽车的行驶平顺性是不 利 的 [1]。
图 5 板簧的两端加极限载荷
2.4 分析流程 见图 6。
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2011 年第 2 期
图 6 分析流程 多片簧（第一片）
农业装备与车辆工程
3 计算结果
3.1 极限载荷下板簧的各片的应力云图 图 7 为经有限元分析软件 ABAQUS 计算得到
的极限载荷下多片簧与少片簧各片的受力云图。 3.2 分析及结论
ABAQUS 被广泛地认为是功能最强的有限元 软件，可以分析复杂的固体力学结构力学系统，特 别是能够解决非常庞大复杂的问题和模拟高度非 线 性 问 题 。 ABAQUS 有 两 个 主 求 解 器 模 块— —— ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。 本研究解
决的是钢板弹簧多片簧与少片簧在极限载荷下各 片簧的受力状况，属于典型的静力学非线性问题， 故采用 ABAQUS/Standard 求解器求解。 2.3 网格单元的划分及约束条件
本文针对国内某车型钢板弹簧（多片簧）的上 述缺点， 基于 UG 和 ABAQUS 软件对其进行优化 设计。 对材料为 60Si2Mn 的多片等厚度钢板弹簧
收 稿 日 期 ：2010-11-11 作者简介：李海建（1984－ ），男，广西北海市人，汽车底盘结构 CAE 工程师， 主要从事基于有限元原理进行汽车底盘零部件的刚度、强 度及疲劳寿命分析；悬架系统的设计、性能优化及研发工作。
少片簧较好地满足了刚度与强度的要求。 经实际车辆道路测试，汽车钢板弹簧采用少片簧完全能够满足汽车
的行驶需要，从而验证了少片簧对汽车底盘轻量化的有效性。 少片簧减轻了重量，节约了成本，为以后钢板弹
簧的轻量化设计提供了依据。
关键词：钢板弹簧；性能；优化
中 图 分 类 号 ：U463．33＋4．1
文 献 标 识 码 ：A
理、约束条件和实际工程力学特性的符合程度密切 相关，建立有限元模型时，既要如实反映结构的力
李海建 等： 汽车钢板弹簧多片簧的优化分析
2011 年 2 月
学特性，又要保证较高的计算精度和计算效率[2]。 本 研 究 先 用 UG 建 立 钢 板 弹 簧 的 三 维 模 型 ，
再导入到 hypermesh 中画好网格， 然后把网格导 入 ABAQUS 中，建立载荷边界条件计算，在 UG 中 建立的模型导入 hypermesh 时，利用 hypermesh 的 模型修复功能，消除模型中可能存在的如自由边、 微小缝隙、小平面等几何缺陷。
文 章 编 号 ：1673-3142(2011)02-0014-03
Performance Optimization Analysis of Automobile Multi－leaf Spring
LI Hai－jian1， LIAO Shu－hua2 （1． Liuzhou Konghui Automobile Technology Co．， Ltd ， Liuzhou 545006， China ； 2． Department of Automotive Engineering， Guangxi University of Technology， Liuzhou 545006， China） Abstract： The structure and working principle of automobile leaf spring is outlined in this paper． On the basis of the analysis of stress and deformation features of leaf spring， finite element model of the leaf spring is constructed based on UG and ABAQUS， ultimate load of the leaf spring on stiffness and strength is analyzed． Simulation results show that the small leaf spring satisfies the requirements of the stiffness and strength better． Through the actual vehicle road test， small leaf spring can meet the needs of the running car， which verifies the small leaf spring on the effectiveness of lightweight chassis． Small leaf spring reduces weight， saves the cost． This method provides the basis of lightweight design of leaf spring for the future． Keywords： leaf spring； performance； optimization
发 动 机 侧 吸 音 垫 （ESA ）
前围板 前围板隔音垫
源声腔 （模拟发 动机舱）
接收声腔 （模拟乘客舱）
伦摩擦，摩擦系数为 0.2（钢对钢摩擦系数）。 2.2 求解器
钢板弹簧的极限载荷分析是典型的非线性问 题，非线性问题可以分为三类：几何非线性、材料 非线性和边界条件非线性。
几何非线性即位移的大小对结构的响应发生 影响， 是由大位移和大转动引起的非线性问题[3]。 包括几何刚性化、初始应力和突然翻转等问题；材 料非线性即材料的应力应变关系为非线性； 边界 条件非线性即边界条件在分析过程中发生变化， 接触问题就是一种典型的边界条件非线性问题， 其特点是： 边界条件不是在计算的开始就全部给 出，而是在计算过程中确定的，接触体之间的接触 面积和压力分布随外载荷变化， 同时还可能需要 考虑接触面间的摩擦行为和接触发热。
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和少片变截面钢板弹簧进行了对比分析， 设计了 少片变截面板簧取代多片等厚度钢板弹簧。 图 1、 图 2 是多片簧和少片簧的 3 维模型。
图 1 钢板弹簧多片簧三维模型
图 2 钢板弹簧少片簧三维模型
2 有限元建模
2.1 建立 ABAQUS 有限元模型 有限元分析结果的真实度与分析模型、载荷处
对于多片簧的应力最大在第三片， 少片簧应 力最大在第二片，均不在第一片，这对行车安全是 有利的。 两种方案的比较见表 1。
可见，在极限载荷下，少片簧的最大应力比多 片簧的最大应力小 38.8MPa，主簧刚度相同，合成 刚度相同，少片簧的重量比多片簧减轻了 3.6kg。 3.3 实验测试结果
少片簧（第一片）
应 力 ：489.2MPa
图 7 多片簧与少片簧各片的受力云图
表 1 两种方案的比较
极限载荷下最大应力 ／ MPa 805.8 767.1
主簧刚度 ／ N/mm 53.0 53.0
合成刚度 ／ N/mm 113 113
重量 ／ kg 18.5 14.9
装上此少片钢板弹簧在实车上做路试， 运行 了 26000km，未出现疲劳断裂的情况，已经大大超 过了国家关于钢板弹簧 8000km 的实验要求
4 结束语
少片变截面钢板弹簧， 它是由单片或 2-3 片 变厚度断面的弹簧片构成的。
（下转第 22 页）
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2011 年第 2 期
农业装备与车辆工程
声音传递损失 ／ dB 声压级 ／ dB
90．0 80．0 70．0 60．0 50．0
40．0 30．0 20．0
100
越高越好
3dB
静 音 钢 板 0．8mm
2011 年第 2 期 2（0总11第年23第5 2期期）
农业装备与车辆工程 AGRICULTURAL E农Q业UI装PM备E与NT车&辆V工E程HICLE ENGINEERING
No．2 2011 （Totally 235）
doi：10．3969 ／ j．issn．1673－3142．2011．02．005
汽车钢板弹簧多片簧的优化分析
李海建ຫໍສະໝຸດ Baidu1，廖抒华 2
（1.柳州孔辉汽车科技有限公司，广西 柳州 545006； 2.广西工学院汽车工程系，广西 柳州 545006）
摘要：概述了汽车用钢板弹簧的结构和工作原理，在分析钢板弹簧受力及形变特性的基础上，构建了基于 UG
和 ABAQUS 的钢板弹簧有限元模型，对钢板弹簧进行极限载荷下的刚度与强度分析。 仿真结果表明：所采用的