如何准确写出几何证明过程

如何准确写出几何证明过程

1.语言要规范。写证明步骤要使用准确的几个语言，如因为和所以用符号“∵∴”，∵OA=OB,所以∠A=∠B等。

2.格式要规范。比如，∵，∴符号上下要对齐，书写整齐，看起来赏心悦目。

3.步骤要规范。步骤严谨，思路清晰，上下因果关系明确，条理清晰，步骤完整，不颠三倒四。

4.作辅助线时，几何语言描述要规范。如，延长AB到点D使AB=BD。

初中几何证明入门教学方法

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初中学生初学平面几何,由于研究对象从数变到形,研究对方法也从以运算为主转到以推理为主,再加上新概念大量集中出现,无论是在知识的学习、技能和能力的形成,还是在学习方法和学习习惯等方面,都存在着不适应的情况。有些地区的初中生提前接触平面几何,更为平面几何入门增添了难度。因此,引导学生学会几何证明是学习平面几何起始阶段的关键工作,将为进一步学习几何证明打下扎实的基础。

一、使学生初具论证的能力

1、翻译能力

学习几何,先让学生养成联系图形据理叙述的习惯。几何语言可分为文字语言和符号语言两类,文字语言主要是术语和关键词,如“直线”、“角”等术语,“都”、“是”等关键词;符号语言是用符号来表示文字意义的,如平行、垂直、角等符号。

几何中的定义、定理、公理都是进行论证的依据,证明中要将这些文字语言结合图形翻译成符号语言。举例

2、识图能力

几何证明的正确判断与推理往往是以正确的识图为先到的,学生不仅要学会看规范易懂的图形,还要善于观察复杂图形中的基本图形,会把复杂图形简单化。

3、思维能力

几何证明的思维方法是多种多样的,在教学中要努力挖掘和开拓学生的思维能力。对于初学者,开始要求不能太高,在寻找解题途径时由因索果,也可由果导因,多方位、多角度、多渠道去思考,学会在已知和未知之间架起通向成功的“桥梁”,善于在学习中不断积累、总结和完善,从而不断提高学生的分析问题和解决问题的能力。

二、引导学生学会书写证明过程

1、画图

几何题一般要画图,图形和题目内容要一致,书写过程中的字母和数字也要与图形一致,这样的图形能帮助学生理解题意,便于论证。

2、书写

(1)简单的推理三段论法

(2)书写步骤

在推理过程的叙述中,要分为三步书写:

1、讲原因,以因为符号开头,写出小前提;

2、讲结论,以所以符号开头,写出结果;

3、讲清依据,把大前提写在结果后的括号内。

(3)注意条理

由于复杂的推理是由若干简单推理组成的,因此要让学生组织好推理步骤。举例引导学生学习几何证明,仅通过较短时间的强化训练是不够的,必须在初中数学(几何)教学的各个阶段、各个环节上,有计划、按步骤实施,才能见效