电路分析课后习题答案解析第一章

第一章习题
1.1 题1.1图示一段电路N ，电流、电压参考方向如图所标。

(1) 若1t t =时1()1i t A =，1()3u t V =，求1t t =时N 吸收的功率1()N P t 。

(2) 若2t t =时2()1i t A =-，2()4u t V =，求2t t =时N
()P t 解：(1) 111()()()
313N P t u
t i t W ==⨯= (2) 222()(
)()414N P t u t i t W ==⨯-=-
1.2 题1.2图示一段直流电路N ，电流参考方向如图中所示，电压表内阻对
测试电路的影响忽略不计，已知直流电压表读数为
5V ，电流I 。

解： 10
25
P I A V -===-
1.3 题1.3图示一个3A 的理想电流源与不同的外电路相接，求3A 电流源三种情况下供出的功率。

解：
(a) 223218s P I R W ==⨯= 电流源输出功率 (b) 3515s P I V W ==⨯= 电流源输出功率
(c) 31030s P I V W ==⨯-=- 电流源吸收功率
1.4 题1.4图示某电路的部分电路，各已知的电流及元件值已标出在图中，求I 、s U 、R 。

解：流过3Ω电阻的电流为 12A+6A=18A 流过12Ω电阻的电流为 18A-15A=3A 流过电阻R 的电流为 3A-12A-5A=-14A 可得： I=-14A+15A=1A 18331290S U V =⨯+⨯= 151123
1.514
R ⨯-⨯=
=Ω-
1.5 题1.5图示电路，已知U=28V ，求电阻R 。

解：根据电源等效，从电阻R 两端 可等效为如下图等效电路。

有： '415
15442
I A =⨯
=+ '
448R =
Ω+Ω=Ω
可得： '28
7152828
U R U I R =
==Ω--
1.6 求题1.6图示各电路的开路电压。

解：(a) 2010530OC U V A V =-⨯Ω=-
(b) 开路时，流过8Ω电阻的电流为 9
31189A ⨯=+ 流过6Ω电阻的电流为 18
32189A ⨯=+
可得： 26184OC U V =⨯-⨯=
(c) 开路时，8Ω电阻的电压为 8
208128
V ⨯
=+ 2Ω电阻的电压为 5210A V ⨯Ω= 可得： 82100OC U V V V V =+-=
1.7 求题1.7图示各电路的电流
解：(a) 62
42I A +=
= (b) 201610
221I A --==-+
(c) 将电压源等效为电流源，如右图示 显然 0I =
(d) 电压源供出的总电流为： 2121
313//612//6124
I A ===++++
根据分流关系，流过3Ω电阻的电流为 6
3236A ⨯=+
流过12Ω电阻的电流为 6
31126
A ⨯=+
可得： 211I A A A =-=
1.8求题1.8图示各电路的电压U 。

解：(a) 1321U A V V =⨯Ω-= (b) 9V 电源供出的电流为 9
313//(24)
A =++
可得： 4
(93)424
U V =-⨯
=+ (c) 根据分压关系，
与电压源负极相连2Ω电阻的电压为4V ，与电压源负极相连1Ω电阻的电压为2V ，故得： 422U V V V =-=
1.9 题1.9图示各电路，求：
(1) 图(a)中电流源
S
I产生功率
P
(2) 图(b)中电流源
S
U产生功率
解：(1) 电流源
S
I两端的电压为：5103020
A V V
⨯Ω-=
可得205100
s
P V A W
=⨯=
(2) 通过4Ω电阻的电流为1A，3Ω电阻上的电压为6V，电压源供出的电流
为2A+1A=3A，故得：23(23//61)45
s
P W
=⨯++=
1.10 求题1.10
图示各电路中的电流I。

解：(a) 两个50Ω电阻并联为25Ω，30Ω电阻与6Ω电阻并联为5Ω，60Ω电阻与20Ω电阻并联为15Ω；然后25Ω电阻与5Ω电阻串联再与15Ω电阻并联得等效电阻10Ω，可得：
30
2
105
I A
==
+
(b) A
I3
2
15
51
)6
//
6
//(
)4
//
4
4(
15
51
1
=
+
=
+
+
=
A I I 276155112=⨯-=
A I I 274//44155113=+⨯-= A I I 4
7
44434=+= 可得： A I I I 25.14
7
2742=-=
-=
1.11 题1.11图示含受控源电路，求： (1) 图(a)中电压u 。

(2) 图(b)中2Ω电阻上消耗的功率R P 。

解：(1) 根据KVL 可列两个方程：
1110610i u i +=- 11610)5(4i i -=+
由第二个方程可解得 A i 11-= 代入第一个方程 可得： V i i u 261061011=--=
(2) 根据KCL 有 A R I I A I 34/)2(3111=-+= 可得： W RI P R 1832221=⨯==
1.12 题1.12图示直流电路，已知电压表读数为30V ，忽略电压表、电流表内阻影响。

问：
(1) 电流表的读数为多少？并标明电流表的极性。

(2) 电压源S U 产生的功率S P =?
解：(1) 流过电压表相并联的30K Ω电阻的电流
为： 30V/30K Ω=1mA
根据KCL 可得电流表的读数为1mA 。

电流表的极性为接10K Ω电阻端为正。

(2) 32K Ω和8K Ω串联两端的电压为
30V+1mA*10K Ω=40V
其电阻串联支路的电流为： 40V/(32K Ω+8K Ω)=1mA 电压源支路的电流为： 1mA+1mA=2mA
可得： 11(4040)2230200S P mA mA K K mA mA K mW =⨯Ω+Ω+⨯⨯Ω=
1.13 题1.13图示电路，已知3S I A =，6AB U V =，且1R 与2R 消耗功率之比为1:2，求1R 与2R 。

解：流过1R 和2R 支路的电流为 3A-6V/3Ω=1A
则可列两个方程： 212211
12
R R ⨯=⨯
12
6
1R R =+
联解方程可得： 12R =Ω 24R =Ω
1.14 题1.14图示电路为计算机加法原理电路，已知112S U V =，26S U V =，
19R K =Ω，23R K =Ω，32R K =Ω，44R K =Ω，求ab 两端的开路电压ab U 。

解：电源1S U 回路的电流为：
111212193
S U I mA R R ===++
电源2S U 回路的电流为： 22346
124
S U I mA R R =
==++
可得： 122313121ab U I R I R V =-=⨯-⨯=
1.15 题1.15图示电路，当 (1) 开关S 打开时，求电压ab U 。

(2) 开关S 闭合时，求电流ab I 。

解：(1) 电源供出电流为：1215
1.2(21)//(24)4
I mA =
=+++
根据分流，流过4K Ω电阻的电流为：
1531543612mA ⨯=+ 流过1K Ω电阻的电流为： 15630
43612
mA ⨯=+
可得： 1530
41 2.51212ab U V =⨯-⨯=
(2) 开关S 闭合时，电源供出电流为：12
41.2(2//2)(1//4)
I mA ==++
根据分流，流过2K Ω电阻的电流为： 2
222I mA ⨯
=+ 流过4K Ω电阻的电流为： 1
0.841
I mA ⨯=+
可得： 20.8 1.2ab I mA =-=
1.16 求题1.16图示电路中的电流I 、电位a U 及电源S U 之值。

解：I 仅由本回路产生，所以得：
6
1.25
I A ==
由于5V 支路没有电流，所以得： 21561a U V =⨯+-=
2A 回路是独立的，所以得：
2(123)12S U V =⨯++=
1.17 求题1.17图示各电路ab 端的等效电阻ab R 。

解：(a) [(3//6)10]//64ab R =+=Ω (b) [(3//6)(3//6)]//42ab R =+=Ω
(c) [(20//20)20]//60//2010ab R =+=Ω (d) 1//2//3//60.5ab R ==Ω (e) 3//3//31ab R ==Ω (f) 4//123//65ab R =+=Ω
1.18 将题1.18图示各电路对ab 端化为最简的等效电压源形式和等效电流源形式。

解：(a) 开路电压为： 2555U V =⨯-= 等效电阻为： 5R =Ω 短路电流为： 25/51
I A =-= 等效电阻为： 5R =Ω
(b) 开路电压为： 151015U V =⨯+= 等效电阻为： 5R =Ω 短路电流为： 10/513I A =+= 等效电阻为：
5R =Ω (c) 开路电压为： 610666U V =⨯+= 等效电阻为： 10R =Ω 短路电流为： 66/10 6.6I A =+= 等效电阻为： 10
R =Ω (d) 开路电压为： 651040U V =⨯+= 等效电阻为： 5R =Ω 短路电流为： 610/58I A =+= 等效电阻为： 5R =Ω
1.19 (1) 若题1.19图(a)中电流I=0，求电阻R 。

(2) 若题1.19图(b)中114U V =，求电源
U 。

解：(1) 由于I=0，则有： 69
3R R
=
+ 解得： 6R =Ω
(2) 由回路电流，可列方程为： 1110
32
S U U U --
=
将114U V =代入，解得： 20S U V =
1.20 题1.20图示电路，求电流3I 。

解：电源供出的总电流为：
2424
10(28//8)//(24//4) 2.4
I A =
==++
根据分压关系，8Ω电阻上的电压为：
88//8
24
1628//8
U V ==+
4Ω电阻上的电压为： 4
4//4
241224//4
U V ==+
可得： 84
3584
U U I I A =-
-=
1.21 题1.21图示电路，求a U 、b U 及S i 电流源产生的功率S P 。

解： (20.5)69a U mA mA K V =-⨯Ω= 由b 点列电流方程： 12262
b b
U U -=- 可解得： 6b U V =
得： ()2326S a b P U U mA V mA mW =-⨯=⨯=
1.22 (1) 求题1.22图(a)电路中的电流i 。

(2) 求题1.22图(b)电路中开路电压OC U 。

(3) 求题1.22图(c)电路中受控源吸收的功率P 。

解：(1) 列回路电压方程，有： (48)2860i i ++--= 解得： 1i A =
(2) 列电压方程，有： 16OC U U =- 11223U U =⨯- 消去1U ，可得： 5OC
U V =
(3) 流过2Ω电阻的电流为： 1110.5 1.5i i i +=
而从回路可知： 11123 1.52i i =+⨯ 可得： 12i A = 则得： 110.5(2 1.5)6P i i W =-⨯⨯=-
1.23 (1) 题1.23图(a)电路，已知12R =Ω，24R =Ω，341R R ==Ω，求电流i 。

(2) 题
50R P W =，求电阻R 。

解：(a) 从a 点对受控源部分进行电压源等效如图所示： 可知： 322340.51
3
iR Ki R i R R R =
=
++
3424
()//3R R R R =+=Ω
得： 11992734
64
23i
Ki i i R R +++==
=+++ 解得： 3i A =
(b) 对受控源部分进行电源变换如图所示： 并有 K=2/3
根据电流分流可得：
26
(10)36I I R -=++
解得： 60
10
I R =-
+ 又有： 2R P I R = 代入I 整理得方程： 2521000R R -+=
解一元二次方程：
525248
222
b R a -±±===
得： 2R =Ω 50R =Ω
1.24 (1) 求题1.24图(a)电路中的开路电压ab U 。

(2) 已知题1.24图(b)中1ab I A =，求电压源S U
解：(1) 由于ab 开路，所以1Ω支路电流为零。

则有： 6
(55)
5146
ac U V =+-=+ 可得： 533ab ac U U V =+-=
(2) 由于ab 等电位，电源供出的电流为： 4(6//12)6//3)10
S S U U
I =
=++
根据分流有：
123
101261036
S S ab U U I -=++ 已知1ab I A =
解得： 30S U V =
1.25 题1.25图示电路，已知3U V =，求电阻R 。

解：对电流源变换为电压源，其源电压为 1mA*2K Ω=2V ，其内阻为2K Ω。

列KVL 方程，有
1240U I --= 得 11
4I =-
21040U I --= 得 27
4I =
有： 12()U R I I =+ 得： 12
R=
=2K U
I I Ω+
1.26 题1.26图示电路，问R 为何值时12I I =？R 又为何值时1I 、2I 中一个电流为零？并指出哪一个电流为零。

解：(1) 根据KVL 定律可列两个方程 2122()10I I I R V ++= 112()6I I I R V ++= 当12I I =时，上面两个方程变为： 112210I I R += 1126I I R += 消去1I ，可得： 0.25R =Ω
(2) 当2I 为零，则方程变为： 110I R = 和 116I I R +=
消去1I ，得 0.4R =-Ω 此时电阻为负
当1I 为零，则方程变为： 22210I I R += 和 26I R = 消去1I ，得 3R =Ω
1.27 题1.27图示电路，当ab 开路时求开路电压u ；当ab 短路时求电流i 。

解：(1) ab 开路时，i 为零，则受控源 2i 为短路；再将受控电流源0.5u 等效为电 压源形式，则有：
0.54524u u =⨯+-⨯
解得： 3u V =
(2) 当ab 短路时，u 为零，则受控源 0.5u 为开路，对节点b 列KCL 方程，有： 5224
i
i +-
= 解得： 0.5i A =
1.28 题1.28图示含理想运放的电路，已知
26R K =Ω，求输出电压0u 。

解：对于理想运放，0i i -+==，u u -+=
因而有： 2
12
12
R u u R R +=+
110
12
u u u u R R ----= 根据u u -+=，可解得： 1221122
0121111
()4u R u R R u u u V R R -=
=-=
1.29 题1.29图示含理想运放的电路，求电压放大倍数/O I A u u =。

解：对于理想运放，0i i -+==，u u -+= 而0u u -+==，则有：
12I O
u u K K -=
ΩΩ
可得： 2O
I
u A u =
=-
1.30 题1.30图示含理想运放的电路，求电流I 。

解：对于理想运放，0i i -+== 而： 12u u V -+==
流过2K Ω电阻的电流为： 12/26V K mA Ω= 3K Ω电阻上的电压为： 6318mA K V ⨯Ω= 其电压极性为上负下正，因而有：
1218310V V
I mA K +==Ω。