材料科学基础课件第六章金属及合金的回复与再结晶
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三、再结晶温度及其影响因素
1.再结晶温度（Recrystallization Temperature）
冷变形金属开始进行再结晶的最低温度称为再结晶温度。 再结晶不是一个恒温过程，没有恒定的转变温度。 再结晶温度可定义为：经过大变形量（变形度70%以上）冷变形的金属， 保温1h能够完成再结晶（V≥95%）的温度。
cc0eQ/RT
式中，Q－回复激活能；R－气体常数；c0－比例常数；T－绝对温度。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
将后式代入前式并积分，以x0表示开始时性能增量的残留分数，则得：
x x0
dxxc0eQ/RT0tdt
或
l nx0 x
c0teQ/RT
回复的速度随温度升高和加热时间的延长而增大。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
3.高温回复
高温回复是位错攀移和滑移，发生多边化，使不规则的位错重新分布，形 成稳定的位错网络，构成亚结构，位错密度下降，畸变能显著降低的过程。
回复机制：
多边化（Polygonization）。
多边化过程是一种热激活过程。
多边化前
位错墙
多边化后
多边化过程
刃位错通过攀移和滑移排列成位错墙
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
三、回复过程中亚结构的变化
经冷变形的金属，显微组织中 形成了胞状亚结构，在胞壁处位 错密度很高。
回复过程中，胞状亚结构发生 显著变化：
①胞壁内位错密度有所下降； ②弯曲的位错逐渐伸直； ③位错缠结逐渐转变成能量较 低的稳定的位错网络； ④胞壁变得较清晰，成为亚晶 界； ⑤位错网络发生分解，并入更 稳定的位错网络中，使亚晶粒聚 合而长大。
冷变形后保留在金属内部的畸变 能，或称储存能。
冷变形金属在不同加热温度时 组织和性能的变化
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
一、显微组织的变化
1.回复阶段
显微组织几乎没 有发生变化，晶粒 仍保持冷变形后的 伸长状态。
2.再结晶阶段
在变形的晶粒内 部开始出现新的等
1V
（温度恒定）
式中，V－在t时间已经再结晶的体积分数；B、K－常数，由实验决定。
等温下，时间越长，再结晶进行得越充分。
再结晶速度与温度的关系：
再结晶是一种热激活过程，温度越高，再结晶进行得越快。
v再AeQR/RT
式中：v再－再结晶的速度；QR－再结晶的激活能； R－气体常数；T－绝对温度；A－比例常数。
回复机制：
空位与间隙原子的合并
①空位迁移到金属的自由表面或 晶界处而消失；
②空位与间隙原子合并，空位与 间隙原子同时消失；
③空位与位错发生交互作用而消 失；
④空位聚集成空位片，然后崩塌 成位错环而消失。
位错环
空位聚集成空位片，然后崩塌成位错环
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
2.中温回复
通过亚晶界的移动，吞并相 邻的变形基体和亚晶而长大成 再结晶的核心。
亚晶粒合并形核机制 亚晶直接长大形核机制
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
②晶界凸出形核机制（晶界弓出形核机制） 晶界凸出形核主要发生在经较小冷变形金属的再结晶过程中。 变形程度小，变形很不均匀，各晶粒中的位错密度不同，则亚晶粒的大小
一、回复动力学
冷变形金属在恒温下回复时，开 始阶段的性能回复速度最快，然后 随回复量的增加而逐渐减慢。回复 的特征可用下式表达：
dx cx dt
式中，t－加热时间；x－冷变形导
在－50C进行约8%剪切变形的锌单晶， 在不同温度加热后的性能变化
致的性能增量经加热后的残留分数；c－与材料和温度有关的比例常数，由 下式决定：
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
再结晶温度的经验公式：
高纯金属：T再＝(0.25～0.35)Tm 工业纯金属：T再＝(0.35～0.45)Tm 合金：T再＝(0.4～0.9)Tm
2.影响再结晶温度的因素
T再－再结晶温度；Tm－熔点。
①变形度
冷变形度越大，T再越低。 ②金属的纯度
纯度越高，T再越低。
中温回复是位错主要以滑移方式运动，以及位错发生重新排列，位错密 度略有下降的过程。
回复机制：
①位错滑移，导致位错重新组合排列； ②位于同一滑移面上的异号位错相互吸引，会聚后而互相抵消。 在中温下，处于同一滑移面上的异号位错要实现会聚所需的激活能较小， 可以发生。 不在同一滑移面上的异号位错要会聚而互相抵消，则必须先通过攀移或 交滑移至同一滑移面上才能得以实现。显然这一过程需要更大的激活能， 即需要更高的温度，这在中温下难以发生。
2.影响再结晶后晶粒大小的因素
①变形度
变形度较小
不发生再结晶，晶粒保持原状、大小。
变形度达到2～10%
再结晶后的晶粒异常粗大。
2～10%的变形度称为临界变形度。
变形度超过临界变形度
变形度越大，晶粒越细小。
冷变形度对再结晶后晶粒大小的影响
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
②加热（退火）温度和保温时间 退火温度越高、保温时间越长，晶粒越粗大。
加热前
625℃加热 （不完全再结晶）
670℃加热 （完全再结晶）
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
经过再结晶，冷变形所导致的各 种性能改变基本消失，加工硬化被 消除，内应力得到充分释放，电阻 率降低到变形前的水平。
回复和再结晶对冷变形金属性能的影响
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶 一、再结晶动力学
冷变形金属显微组织随加热温度和时间的变化
轴小晶粒，并随时间的延长不断长大，直至伸长的晶粒完全转变为新的等轴 晶粒为止。
3.晶粒长大阶段
再结晶过程中形成的等轴晶粒逐步相互吞并而长大，直至达到一个稳定的 尺寸。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
第二节 回复（Recovery）
回复是冷变形金属在较低温度加热时，在光学显微组织发生改变前所产 生的某些亚结构和性能变化的过程。
如果不进行去应力退火，弹簧尺寸会发生变化。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
第三节 再结晶（Recrystallization）
再结晶是冷变形金属在加热到一定温度后，在已变形组织中重新产生无 畸变的新晶粒，性能发生明显的变化，并恢复到完全软化状态的过程。
无畸变的再结晶晶粒 在变形组织中形核，然 后长大，最后完全取代 变形的晶粒。
举例：
①深冲成形的黄铜弹壳，经260C的去应力退火，充分消除残余内应力， 避免发生应力腐蚀开裂。
如果不进行去应力退火，弹壳在放置一段时间后，由于内应力的作用， 加上外界气氛对晶界的腐蚀，导致发生晶间开裂（称为“季裂”）。
②冷卷弹簧制品，在成型后进行一次250～300C的低温加热，充分消除 残余内应力，稳定尺寸，同时保持其强度和硬度基本不变。
举例：
采用不同的温度加热冷变形金属使之回复到同样的程度（即残留分数相
同），则所需时间不同。
c0t1eQ /R1T c0t2eQ /R2T或
Q/RT 2
Q( 1 1 )
t e 1
R 273300
e Q/R1T
t e 2
从前图和上式可求得锌单晶的回复激活能Q =20000cal/gmol，锌单晶在
0Ｃ回复到残留75％的加工硬化需要５分钟，则锌单晶在27Ｃ回复到
1 AeQR/RT 或 t
12.3RlgA2.3Rlgt
T QR
QR
（2.3lgx=lnx）
则：
QR ( 1 1 )
t e 1
R T2 T1
t2
H70黄铜(含30%Zn)分别在400C和390C下完成再结晶所需要的时间：
400C下需要1小时，390C下需要1.97小时。
H70黄铜的再结晶激活能为251kJ/gmol。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
二、再结晶的形核与长大
再结晶的核心(晶核)在变形造成的最大畸变处形成，随后进一步长大。
1.形核
①亚晶形核机制 亚晶形核主要发生在经较大
冷变形金属的再结晶过程中。 亚晶合并形核
通过亚晶粒之间的亚晶界消 失，使亚晶合并而长大成再结 晶的核心。 亚晶直接长大形核
缠结位错
伸直了的位错
回复前的冷变形状态
回复0.1小时
位错网络
大的稳定网络
回复50小时
回复300小时
经5%冷变形的纯铝在200C回复的亚结构变化
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
四、回复的应用
去应力退火（Stress-relief Annealing）：
将已经加工硬化的金属在较低的温度下加热，使其内应力基本消除，耐 应力腐蚀性提高，同时又保持加工硬化的工艺方法。
Cu-35Zn退火温度与晶粒尺寸的关系
提高退火温度，临界变形度数值变小。
含碳0.06%的低碳钢变形度 及退火温度对再结晶后晶粒
大小的影响
③原始晶粒尺寸 当变形度一定时，冷变形金属的晶粒越细小，再结晶后的晶粒越细小。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
五、再结晶的应用
再结晶退火（Recrystallization Annealing）：
第一节 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
金属经冷变形后，组织处于亚稳 定状态，有自发恢复到变形前状态 的倾向。但在常温下，原子扩散能 力小，亚稳定状态可以维持相当长 时间。加热可以增加原子扩散能力, 金属将依次发生回复、再结晶和晶 粒长大。与此同时，变形金属的组 织与性能也发生相应的变化。
回复和再结晶的驱动力：
将已经加工硬化的金属加热到再结晶温度以上，使其发生再结晶，以消 除加工硬化的工艺方法。
再结晶退火温度：T再＋100～200℃。
再结晶退火的主要作用：
恢复变形能力；消除各向异性；改善显微组织；提高组织稳定性。
举例：
冷拔钢丝时，每拉拔一次，中间均进行再结晶退火，消除加工硬化，以 便于下一次拉拔。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
2.长大
再结晶晶核形成之后，即借界面的移动向周围畸变区域长大。 ①再结晶晶核长大（晶界迁移）的驱动力
无畸变的新晶粒与周围畸变的旧晶粒之间的畸变能差。 ②晶界的迁移方向
晶界总是背离其曲率中心，向着畸变区域推进，直至全部形成无畸变的等 轴晶粒为止，再结晶即告完成。
结论：
冷变形金属在加热发生再结晶时，温度越高，再结晶进行得越快，产生 一定体积分数再结晶所需的时间也越短。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
举例：
采用不同的温度加热冷变形金属使之再结晶到同样的程度（即再结晶的 体积分数相同），温度越高，所需时间越短。
再结晶的速度与产生一定再结晶体积分数所需的时间t 成反比。
再结晶具有典型的形核－长大过程的动力学特征： 等温下，再结晶速度开始时很小，随再结晶百分数的增加而增大，并在 50%处达到最大，然后又逐渐减小。
经98%冷轧的纯铜（99.999%Cu）在不同ห้องสมุดไป่ตู้度下的等温再结晶动力学曲线
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
等温再结晶动力学方程：
V 1eBtK 或 lgln 1 lgBKlnt
第六章 金属及合金的回复与再结晶
Chapter 6 Recovery and Recrystallization of Metals and Alloys
主要内容：
冷变形金属在加热时的组织和性能变化 回复 再结晶 晶粒长大 金属的热加工
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
残留75％的加工硬化需要的时间为：
t15 e2200(021073310)00.18分。5 （R =2cal/gmol·K）
同样可以计算出在－50C时回复到残留75％的加工硬化需要约13天。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
二、回复机制
1.低温回复
低温回复是冷变形产生的过量空位消失，点 缺陷密度明显下降的过程。
也有所不同，因此，晶界中的某一段就会向亚晶细小、位错密度高的一侧弓 出，被这段晶界扫过的区域，位错密度下降，成为无畸变的晶体，即再结晶 的核心。
晶界凸出形核机制
在晶界处A 晶粒中的某些亚晶粒能通过 晶界迁移而凸入B 晶粒中，借消耗B 中的 亚晶而生长，从而形成再结晶的核心。 具有亚晶粒组织晶粒间的凸出形核机制
Fe
③原始晶粒度
Al
变形金属的晶粒越小，T再越低。
④加热速度和保温时间
加热速度缓慢和极快，均使T再升高。 保温时间越长，T再越低。
冷变形度与开始再结晶温度的关系
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
四、再结晶后的晶粒大小
1.再结晶后的晶粒尺寸
d
K(
G N
)1/4
d－再结晶晶粒的平均直径；N－形核率； G－长大线速度；K－比例常数。
1.再结晶温度（Recrystallization Temperature）
冷变形金属开始进行再结晶的最低温度称为再结晶温度。 再结晶不是一个恒温过程，没有恒定的转变温度。 再结晶温度可定义为：经过大变形量（变形度70%以上）冷变形的金属， 保温1h能够完成再结晶（V≥95%）的温度。
cc0eQ/RT
式中，Q－回复激活能；R－气体常数；c0－比例常数；T－绝对温度。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
将后式代入前式并积分，以x0表示开始时性能增量的残留分数，则得：
x x0
dxxc0eQ/RT0tdt
或
l nx0 x
c0teQ/RT
回复的速度随温度升高和加热时间的延长而增大。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
3.高温回复
高温回复是位错攀移和滑移，发生多边化，使不规则的位错重新分布，形 成稳定的位错网络，构成亚结构，位错密度下降，畸变能显著降低的过程。
回复机制：
多边化（Polygonization）。
多边化过程是一种热激活过程。
多边化前
位错墙
多边化后
多边化过程
刃位错通过攀移和滑移排列成位错墙
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
三、回复过程中亚结构的变化
经冷变形的金属，显微组织中 形成了胞状亚结构，在胞壁处位 错密度很高。
回复过程中，胞状亚结构发生 显著变化：
①胞壁内位错密度有所下降； ②弯曲的位错逐渐伸直； ③位错缠结逐渐转变成能量较 低的稳定的位错网络； ④胞壁变得较清晰，成为亚晶 界； ⑤位错网络发生分解，并入更 稳定的位错网络中，使亚晶粒聚 合而长大。
冷变形后保留在金属内部的畸变 能，或称储存能。
冷变形金属在不同加热温度时 组织和性能的变化
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
一、显微组织的变化
1.回复阶段
显微组织几乎没 有发生变化，晶粒 仍保持冷变形后的 伸长状态。
2.再结晶阶段
在变形的晶粒内 部开始出现新的等
1V
（温度恒定）
式中，V－在t时间已经再结晶的体积分数；B、K－常数，由实验决定。
等温下，时间越长，再结晶进行得越充分。
再结晶速度与温度的关系：
再结晶是一种热激活过程，温度越高，再结晶进行得越快。
v再AeQR/RT
式中：v再－再结晶的速度；QR－再结晶的激活能； R－气体常数；T－绝对温度；A－比例常数。
回复机制：
空位与间隙原子的合并
①空位迁移到金属的自由表面或 晶界处而消失；
②空位与间隙原子合并，空位与 间隙原子同时消失；
③空位与位错发生交互作用而消 失；
④空位聚集成空位片，然后崩塌 成位错环而消失。
位错环
空位聚集成空位片，然后崩塌成位错环
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
2.中温回复
通过亚晶界的移动，吞并相 邻的变形基体和亚晶而长大成 再结晶的核心。
亚晶粒合并形核机制 亚晶直接长大形核机制
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
②晶界凸出形核机制（晶界弓出形核机制） 晶界凸出形核主要发生在经较小冷变形金属的再结晶过程中。 变形程度小，变形很不均匀，各晶粒中的位错密度不同，则亚晶粒的大小
一、回复动力学
冷变形金属在恒温下回复时，开 始阶段的性能回复速度最快，然后 随回复量的增加而逐渐减慢。回复 的特征可用下式表达：
dx cx dt
式中，t－加热时间；x－冷变形导
在－50C进行约8%剪切变形的锌单晶， 在不同温度加热后的性能变化
致的性能增量经加热后的残留分数；c－与材料和温度有关的比例常数，由 下式决定：
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
再结晶温度的经验公式：
高纯金属：T再＝(0.25～0.35)Tm 工业纯金属：T再＝(0.35～0.45)Tm 合金：T再＝(0.4～0.9)Tm
2.影响再结晶温度的因素
T再－再结晶温度；Tm－熔点。
①变形度
冷变形度越大，T再越低。 ②金属的纯度
纯度越高，T再越低。
中温回复是位错主要以滑移方式运动，以及位错发生重新排列，位错密 度略有下降的过程。
回复机制：
①位错滑移，导致位错重新组合排列； ②位于同一滑移面上的异号位错相互吸引，会聚后而互相抵消。 在中温下，处于同一滑移面上的异号位错要实现会聚所需的激活能较小， 可以发生。 不在同一滑移面上的异号位错要会聚而互相抵消，则必须先通过攀移或 交滑移至同一滑移面上才能得以实现。显然这一过程需要更大的激活能， 即需要更高的温度，这在中温下难以发生。
2.影响再结晶后晶粒大小的因素
①变形度
变形度较小
不发生再结晶，晶粒保持原状、大小。
变形度达到2～10%
再结晶后的晶粒异常粗大。
2～10%的变形度称为临界变形度。
变形度超过临界变形度
变形度越大，晶粒越细小。
冷变形度对再结晶后晶粒大小的影响
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
②加热（退火）温度和保温时间 退火温度越高、保温时间越长，晶粒越粗大。
加热前
625℃加热 （不完全再结晶）
670℃加热 （完全再结晶）
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
经过再结晶，冷变形所导致的各 种性能改变基本消失，加工硬化被 消除，内应力得到充分释放，电阻 率降低到变形前的水平。
回复和再结晶对冷变形金属性能的影响
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶 一、再结晶动力学
冷变形金属显微组织随加热温度和时间的变化
轴小晶粒，并随时间的延长不断长大，直至伸长的晶粒完全转变为新的等轴 晶粒为止。
3.晶粒长大阶段
再结晶过程中形成的等轴晶粒逐步相互吞并而长大，直至达到一个稳定的 尺寸。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
第二节 回复（Recovery）
回复是冷变形金属在较低温度加热时，在光学显微组织发生改变前所产 生的某些亚结构和性能变化的过程。
如果不进行去应力退火，弹簧尺寸会发生变化。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
第三节 再结晶（Recrystallization）
再结晶是冷变形金属在加热到一定温度后，在已变形组织中重新产生无 畸变的新晶粒，性能发生明显的变化，并恢复到完全软化状态的过程。
无畸变的再结晶晶粒 在变形组织中形核，然 后长大，最后完全取代 变形的晶粒。
举例：
①深冲成形的黄铜弹壳，经260C的去应力退火，充分消除残余内应力， 避免发生应力腐蚀开裂。
如果不进行去应力退火，弹壳在放置一段时间后，由于内应力的作用， 加上外界气氛对晶界的腐蚀，导致发生晶间开裂（称为“季裂”）。
②冷卷弹簧制品，在成型后进行一次250～300C的低温加热，充分消除 残余内应力，稳定尺寸，同时保持其强度和硬度基本不变。
举例：
采用不同的温度加热冷变形金属使之回复到同样的程度（即残留分数相
同），则所需时间不同。
c0t1eQ /R1T c0t2eQ /R2T或
Q/RT 2
Q( 1 1 )
t e 1
R 273300
e Q/R1T
t e 2
从前图和上式可求得锌单晶的回复激活能Q =20000cal/gmol，锌单晶在
0Ｃ回复到残留75％的加工硬化需要５分钟，则锌单晶在27Ｃ回复到
1 AeQR/RT 或 t
12.3RlgA2.3Rlgt
T QR
QR
（2.3lgx=lnx）
则：
QR ( 1 1 )
t e 1
R T2 T1
t2
H70黄铜(含30%Zn)分别在400C和390C下完成再结晶所需要的时间：
400C下需要1小时，390C下需要1.97小时。
H70黄铜的再结晶激活能为251kJ/gmol。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
二、再结晶的形核与长大
再结晶的核心(晶核)在变形造成的最大畸变处形成，随后进一步长大。
1.形核
①亚晶形核机制 亚晶形核主要发生在经较大
冷变形金属的再结晶过程中。 亚晶合并形核
通过亚晶粒之间的亚晶界消 失，使亚晶合并而长大成再结 晶的核心。 亚晶直接长大形核
缠结位错
伸直了的位错
回复前的冷变形状态
回复0.1小时
位错网络
大的稳定网络
回复50小时
回复300小时
经5%冷变形的纯铝在200C回复的亚结构变化
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
四、回复的应用
去应力退火（Stress-relief Annealing）：
将已经加工硬化的金属在较低的温度下加热，使其内应力基本消除，耐 应力腐蚀性提高，同时又保持加工硬化的工艺方法。
Cu-35Zn退火温度与晶粒尺寸的关系
提高退火温度，临界变形度数值变小。
含碳0.06%的低碳钢变形度 及退火温度对再结晶后晶粒
大小的影响
③原始晶粒尺寸 当变形度一定时，冷变形金属的晶粒越细小，再结晶后的晶粒越细小。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
五、再结晶的应用
再结晶退火（Recrystallization Annealing）：
第一节 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
金属经冷变形后，组织处于亚稳 定状态，有自发恢复到变形前状态 的倾向。但在常温下，原子扩散能 力小，亚稳定状态可以维持相当长 时间。加热可以增加原子扩散能力, 金属将依次发生回复、再结晶和晶 粒长大。与此同时，变形金属的组 织与性能也发生相应的变化。
回复和再结晶的驱动力：
将已经加工硬化的金属加热到再结晶温度以上，使其发生再结晶，以消 除加工硬化的工艺方法。
再结晶退火温度：T再＋100～200℃。
再结晶退火的主要作用：
恢复变形能力；消除各向异性；改善显微组织；提高组织稳定性。
举例：
冷拔钢丝时，每拉拔一次，中间均进行再结晶退火，消除加工硬化，以 便于下一次拉拔。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
2.长大
再结晶晶核形成之后，即借界面的移动向周围畸变区域长大。 ①再结晶晶核长大（晶界迁移）的驱动力
无畸变的新晶粒与周围畸变的旧晶粒之间的畸变能差。 ②晶界的迁移方向
晶界总是背离其曲率中心，向着畸变区域推进，直至全部形成无畸变的等 轴晶粒为止，再结晶即告完成。
结论：
冷变形金属在加热发生再结晶时，温度越高，再结晶进行得越快，产生 一定体积分数再结晶所需的时间也越短。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
举例：
采用不同的温度加热冷变形金属使之再结晶到同样的程度（即再结晶的 体积分数相同），温度越高，所需时间越短。
再结晶的速度与产生一定再结晶体积分数所需的时间t 成反比。
再结晶具有典型的形核－长大过程的动力学特征： 等温下，再结晶速度开始时很小，随再结晶百分数的增加而增大，并在 50%处达到最大，然后又逐渐减小。
经98%冷轧的纯铜（99.999%Cu）在不同ห้องสมุดไป่ตู้度下的等温再结晶动力学曲线
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
等温再结晶动力学方程：
V 1eBtK 或 lgln 1 lgBKlnt
第六章 金属及合金的回复与再结晶
Chapter 6 Recovery and Recrystallization of Metals and Alloys
主要内容：
冷变形金属在加热时的组织和性能变化 回复 再结晶 晶粒长大 金属的热加工
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.1 冷变形金属在加热时的组织和性能变化
残留75％的加工硬化需要的时间为：
t15 e2200(021073310)00.18分。5 （R =2cal/gmol·K）
同样可以计算出在－50C时回复到残留75％的加工硬化需要约13天。
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.2 回复
二、回复机制
1.低温回复
低温回复是冷变形产生的过量空位消失，点 缺陷密度明显下降的过程。
也有所不同，因此，晶界中的某一段就会向亚晶细小、位错密度高的一侧弓 出，被这段晶界扫过的区域，位错密度下降，成为无畸变的晶体，即再结晶 的核心。
晶界凸出形核机制
在晶界处A 晶粒中的某些亚晶粒能通过 晶界迁移而凸入B 晶粒中，借消耗B 中的 亚晶而生长，从而形成再结晶的核心。 具有亚晶粒组织晶粒间的凸出形核机制
Fe
③原始晶粒度
Al
变形金属的晶粒越小，T再越低。
④加热速度和保温时间
加热速度缓慢和极快，均使T再升高。 保温时间越长，T再越低。
冷变形度与开始再结晶温度的关系
第六章 金属及合金的回复与再结晶－§6.3 再结晶
四、再结晶后的晶粒大小
1.再结晶后的晶粒尺寸
d
K(
G N
)1/4
d－再结晶晶粒的平均直径；N－形核率； G－长大线速度；K－比例常数。