六年级上册数学课件比的基本性质苏教版(共23张PPT)
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六年级上册数学课件比的基本性质苏教版(共15张PPT)
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共15张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共15张PPT)
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共15张PPT)
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
②、10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
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⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15
5.6∶4.2
2 ∶3 34
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的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
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⑴ 根据比的基本性质填空。 ①、6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共15张PPT)
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
②、10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
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⑵ 把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15
5.6∶4.2
2 ∶3 34
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的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
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苏教版数学六上《比的基本性质》PPT课件
7.
8.
我国国旗法规定，国旗的长与宽的 比是 3 : 2。现在有一张长是27厘米，宽 是12厘米的长方形纸，你能按规定制作 一面最大的国旗吗？
苏教版六年级数学上册
教学目标
• 1.使同学们在现实情境中理解并掌握比的基 本性质，能应用比的意义和基本性质求比 值、化简比。 • 2. 经历比的概念的抽象过程和探索比基本 性质的过程，积累数学活动的经验，进一 步体会数学知识之间的内在联系。
最简单的整数比
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 这就是比的基本性质。
（1）12 : 18 (2)
5 6
整数比 分数比 小数比
:
3 4
（3）1.8 : 0.09
填空：
① 9÷6＝27÷（ 18 ）＝（ ②
8 12
3 ）÷2
＝
16
24
＝
2
3
14 ③ 7 : 9 ＝ (21 )÷( 27 ) ＝ 18
6.化简下面各比。
苏教版六年级上册数学《比的基本性质》认识比说课教学复习课件
小军走的路程与时间的比是 900:15； 小伟走的路程与时间的比是 900:20。
从例 7、例 8 中可以看出， 两个数相除的关系可以怎 样表示？
两个数相除的 关系可以用分 数表示。
两个数相除的关系 可以用两个数的比 来表示。
两个数相除又可以叫作两个数的比。 比的前项除以后项所得的商叫作比值。
3:5 = (
3. 11 ÷ 6= ( 11 ) : (
6
)=
( 11 ) (6 )
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 ∶ 后项 比值
区别 是一种运算
是一个数 表示一种数量关系
第3页
探究新知
★任务驱动 阅读教材例9、例10的内容,尝试解决下列问题。 1.求出下面每个比的比值,并把比值相等的比填入等式。 4∶5 16∶20 50∶40 40∶50 ( 4 )∶( 5 )=( 16 )∶( 20 )=( 40 )∶( 50 )
两个数的比也可以写成分数形式。
例如：2:3也可以写作
2 3
，仍读作
2比3。
随堂演练
1. 小华家养了10只鸡，9只鸭。 （1） 鸡和鸭只数的比是（ 10 ）:（ 9 ）， 比值是（ 10 ）。 （2）鸭和9鸡只数的比是（ 9 ）: （ 10 ）， 比值是（ 0.5元，笔记本 的总价和数量的比是（10.5）:（ 3 ）， 比值是（3.5 ）。
第7页
➡归纳总结
第三单元
第7课
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这是比的基本性质。
2.求比值与化简比的比较。
从例 7、例 8 中可以看出， 两个数相除的关系可以怎 样表示？
两个数相除的 关系可以用分 数表示。
两个数相除的关系 可以用两个数的比 来表示。
两个数相除又可以叫作两个数的比。 比的前项除以后项所得的商叫作比值。
3:5 = (
3. 11 ÷ 6= ( 11 ) : (
6
)=
( 11 ) (6 )
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 ∶ 后项 比值
区别 是一种运算
是一个数 表示一种数量关系
第3页
探究新知
★任务驱动 阅读教材例9、例10的内容,尝试解决下列问题。 1.求出下面每个比的比值,并把比值相等的比填入等式。 4∶5 16∶20 50∶40 40∶50 ( 4 )∶( 5 )=( 16 )∶( 20 )=( 40 )∶( 50 )
两个数的比也可以写成分数形式。
例如：2:3也可以写作
2 3
，仍读作
2比3。
随堂演练
1. 小华家养了10只鸡，9只鸭。 （1） 鸡和鸭只数的比是（ 10 ）:（ 9 ）， 比值是（ 10 ）。 （2）鸭和9鸡只数的比是（ 9 ）: （ 10 ）， 比值是（ 0.5元，笔记本 的总价和数量的比是（10.5）:（ 3 ）， 比值是（3.5 ）。
第7页
➡归纳总结
第三单元
第7课
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这是比的基本性质。
2.求比值与化简比的比较。
苏教版小学数学六年级上册3.7《比的基本性质》(共27张PPT)
25 ∶ 15 =（ 5 ） ∶ 3
×4
×4
÷5
÷5
×6 1.8
∶
×6
达标练习
p ractice
⒉. 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 = ( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
：
= ( ×18） ： (
= 15：8
×18）
1.25∶2
) =（ 1.25×4）：（ 2×4）
= 5：8
比的基本性质，写出三个年级的最简整数比。
【 】7∶6＝（7×5） ∶
（6×5）＝ 35∶30 5∶4
=（ 5×6） ∶（4×6）= 30∶24一年级 ∶二年级 ∶ 三年级＝35∶30∶24答： 三个年级的最简整数比是 35∶30∶24。
知识总结
su m ma ry
这节课你有什么收获？
1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2 利用比的基本性质可以化简比。 2 前项和后项是互质数的比是最简整数比。
02. 重点难点 Leaning points
学习重点
进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活 运用知识解决问题的能力。
学习难点 掌握比的基本性质，能正确化简比。
核心素养
灵活运用比的基质快速化简比。
课前导入
Lead
in
知识链接
kno
d g e li n k
想一想
唐僧师徒四人得到了一个 西瓜，猪八戒把它平均分 成了4份，自己拿了一块 就吃，沙僧把剩下的西瓜 平均分成了6份，他们三 人每人吃了2块，猪八戒 看见了，说沙僧多吃了西 瓜，他说的对吗？
知识链接
k n o w l e d g e li n k
苏教版数学六年级上册《比的意义》课件
02
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
苏教版数学六年级上册【比的基本性质和化简比】课件
21∶35
65∶
4 9
1.25∶2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 )
15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=
3 (5)
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
例1
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 ⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 6
∶
3 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
你听说过“黄金比”吗？黄金 比的比值约等于 0.618。从古希腊 以来，一直有人认为把黄金比应用 于造型艺术，可以使作品给人以最 美的感觉。因此，黄金比在日常生 活中有着广泛的应用。
六年级数学上册第三单元分数除法第7课时比的基本性质和化简比教学课件苏教版
巩固练习
1. 在括号里填合适的数。
8 : 5＝32 :（20）
25 : 15＝（ 5 ）：3
0.3
（
1.8
）
0.5 3
巩固练习
2.把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =（21÷7）:（35÷7） =3:5
= 15:8
1.25∶2
6.3:0.9
=（1.25×100）:（2×100) =125:200 =5：8
探究新知
应用比的基本性质,可以把一些比 化成最简单的整数比。
化简比,就是把比化成前 项与后项只有公因数1的 比。
探究新知
10 把下面各比化成最简单的整数比。
(1)12 :18
(2) 5 : 3 64
(3)1.8 : 0.09
(1)12 :18 =(12 6) : (18 6)
为什么要同时除以6？
2:3
因为6是12和18的最大公约数
化简。整数比时：前项和后项同时除以它们的最 大公因数。
探究新知
(2) 5 : 3 =( 5 12) : ( 3 12)
64 6
4
(10) : ( 9 )
为什么要同时乘12？
因为12是 1 和1 的最小公倍数
。
64
化简分数比时：先将前项和后项化成整数比,
然后再进行化简。
=（6.3×10）:（0.9×10） =63:9 =7
课堂小结
基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同
比
的数（0除外）,比值不变。
的
基
整数比：比的前后项都除以它们的
本
最大公因数→最简比
性
质
分数比 :比的前后项都乘它们分母
六年级上册数学课件比的基本性质和化简比苏教版(共30张PPT)
巩固练习。 化简比： 3 : 0.6
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的最
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
练习九
⒏ 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们 面积的比，并化简。
⑴
⑵
3cm 6cm
8m
12m
⑴ 边长比 3∶6＝1∶2 面积比 3²∶6²＝9∶36＝1∶4
⑵ 边长比 8∶12＝2∶3 面积比 8²∶12²＝64∶144＝4∶9
观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？
正方形的面积比等于对应边的平方比。
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共3:1
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成 最简单的整数比。
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
前、后项必须是整数，而且互质。
化简比： 2 ：3 35
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。 六年级上册数学课件-3.8比的基本性质和化简比丨苏教版(共30张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
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归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的最
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
练习九
⒏ 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们 面积的比，并化简。
⑴
⑵
3cm 6cm
8m
12m
⑴ 边长比 3∶6＝1∶2 面积比 3²∶6²＝9∶36＝1∶4
⑵ 边长比 8∶12＝2∶3 面积比 8²∶12²＝64∶144＝4∶9
观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？
正方形的面积比等于对应边的平方比。
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六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共3:1
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成 最简单的整数比。
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 和化简 比丨苏 教版 ( 共 30张 PPT)
前、后项必须是整数，而且互质。
化简比： 2 ：3 35
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例10. 把下面各比化成最简单的整数比。 六年级上册数学课件-3.8比的基本性质和化简比丨苏教版(共30张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共25张PPT)
根据除法、分数和比的关系， 结合商不变的性质和分数的基本性 质，比会有什么性质？
乘2
除以2.5
2 ∶ 3 = 4 : 6 = 10 : 15
乘2 除以2.5
比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（零除外），比值不变。
这是比的基本性质。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 ) 25∶15 = （ 5 ）∶3 0.3 ( 6 ) 0.5 = 10
是一个比
练一练
2.判断
（1）16 : 4的最 简 比 是 4 。
（ ×）
（2） 5∶2.5 的比值是 2 。 （3） 6 ∶0.3的最简比是 20:1
（ √） （√ ）
（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，
比值不变。
（× ）
练一练 3、选择
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B）—3（C） 2 ︰ 3 2
5 6
∶
3 4
1.8∶0.09
想一想：分数比和小数比怎样化简？
53
6∶ 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
×12)
= 10∶9
为什么要同时乘12？
比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比 →最简比。
1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100)
= 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
（2） —9—的最简比是（ A ）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
全课小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
乘2
除以2.5
2 ∶ 3 = 4 : 6 = 10 : 15
乘2 除以2.5
比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（零除外），比值不变。
这是比的基本性质。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 ) 25∶15 = （ 5 ）∶3 0.3 ( 6 ) 0.5 = 10
是一个比
练一练
2.判断
（1）16 : 4的最 简 比 是 4 。
（ ×）
（2） 5∶2.5 的比值是 2 。 （3） 6 ∶0.3的最简比是 20:1
（ √） （√ ）
（4）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，
比值不变。
（× ）
练一练 3、选择
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B）—3（C） 2 ︰ 3 2
5 6
∶
3 4
1.8∶0.09
想一想：分数比和小数比怎样化简？
53
6∶ 4
=(
5 6
×12)∶(
3 4
×12)
= 10∶9
为什么要同时乘12？
比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比 →最简比。
1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100)
= 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
（2） —9—的最简比是（ A ）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
全课小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
苏教版数学六年级上册3.7 比的基本性质和化简比课件(共34张PPT)
C. 增加14
D. 增加21
（3） 把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（
A. 10∶1
B. 11∶1
C. 1∶10
1
2
3
4
5
6
D ）。
D. 1∶11
4. 分别写出每杯咖啡中咖啡与水的质量比，并化简。
咖啡与水的
咖啡/克
水/克
第1杯
5
125
1∶25
第2杯
10
240
1∶24
第3杯
6
150
1∶25
（3）1.8 : 0.09 = （1.8×100） : （0.09×100）
= 180 : 9
= 20 : 1
为什么要同时乘100？
知识讲解
小数比怎样
化简比？
(3)1.8：0.09=（1.8×100）：（0.09×100）
=180:9
=20:1
把前项和后项同时扩大相同的倍数（一般是10倍、100倍、1000
（4） （镇江真题）王阿姨买4.5千克橘子用了22.5元，橘子的总价与质
量的最简整数比是（ 5∶1 ），比值是（ 5 ）。
（5） 甲数除以乙数的商是0.6，甲数和乙数的最简单的整数比是
（ 3∶5 ）。
1
2
3
4
5
6
2. 化简下面各比。
72∶60
1.8∶2.7
＝（72÷12）∶（60÷12）
＝18∶27
:
=
（ ×18）
:
（ ×18）=
15 : 8
1.25 : 2 = （1.25×100） : （2×100）= 125 : 200
苏教版六年级上册数学《比的基本性质》认识比PPT教学课件
认识比
比的基本性质
课堂引入
什么是比？ 什么是比值? 例：这场足球比赛，中国队3比6输给了巴西队。
3比6 就是比，用式子表示就是：3 ：6
比是可以计算的，如 3 ：6＝ 3＝ 1 = 0.5 62
比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。比 值表示的是两个相比的数的比例关系，即3是6的 1 倍。
之化成整数比整数，再按照化简整数比的方法化简。
教学新知
例4：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。 填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g
第一瓶
4
第二瓶 16
第三瓶 50
第四瓶 40
体积/cm3 质量和体积的比 质量和体积的比值
5
4﹕5
20
16﹕20
40
50﹕40
50
40﹕50
答： （1）15 : 24=（15÷3） ：（24÷3）= 5 : 8
（2） ： =（ ×40）：（ ×40）= 32 : 25
（3） 3.6:2.7=(3.6×10)：（2.7×10） =36 : 27=（36÷9）：（27÷9）=4 : 3
课堂练习
3. 填一填：火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间 的比是(240 )∶( 4 )，化成最简整数比是( 60 )∶( 1 )，比 值是( 60 )。
王红跑的路程是 林小刚的百分之几？
5÷7 ≈ 0.714=71.4 ％ 答：王红跑的路程 是林小刚的71.4 ％。
在解答“求一个数是另一个的百分之几”的问 题时，要找准单位“1”，要把单位“1”的量 作为除数。
银杏合唱队共有50人，男生有20人，女生 有30人。
男生人数占总人数的百分之几？
比的基本性质
课堂引入
什么是比？ 什么是比值? 例：这场足球比赛，中国队3比6输给了巴西队。
3比6 就是比，用式子表示就是：3 ：6
比是可以计算的，如 3 ：6＝ 3＝ 1 = 0.5 62
比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。比 值表示的是两个相比的数的比例关系，即3是6的 1 倍。
之化成整数比整数，再按照化简整数比的方法化简。
教学新知
例4：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。 填写下表，并把比值相等的比填入等式。
质量/g
第一瓶
4
第二瓶 16
第三瓶 50
第四瓶 40
体积/cm3 质量和体积的比 质量和体积的比值
5
4﹕5
20
16﹕20
40
50﹕40
50
40﹕50
答： （1）15 : 24=（15÷3） ：（24÷3）= 5 : 8
（2） ： =（ ×40）：（ ×40）= 32 : 25
（3） 3.6:2.7=(3.6×10)：（2.7×10） =36 : 27=（36÷9）：（27÷9）=4 : 3
课堂练习
3. 填一填：火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间 的比是(240 )∶( 4 )，化成最简整数比是( 60 )∶( 1 )，比 值是( 60 )。
王红跑的路程是 林小刚的百分之几？
5÷7 ≈ 0.714=71.4 ％ 答：王红跑的路程 是林小刚的71.4 ％。
在解答“求一个数是另一个的百分之几”的问 题时，要找准单位“1”，要把单位“1”的量 作为除数。
银杏合唱队共有50人，男生有20人，女生 有30人。
男生人数占总人数的百分之几？
六年级上册数学课件-3.7《比的基本性质》3_苏教版(2014秋) (共17张PPT)
①、4：5的后项变成15，要使比值不变，比的前
项应该（ B ）。
（A）不变 （B）乘上 3 （C）除以3
②、54：27的前项缩小9倍，要使比值不变，比的
后项应该（ C ）
（A）扩大9倍 （B）不变 （C）缩小9倍
对的在括号里打“√“，错的打”ד。
（1）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
2是6和8的 （最大公因数）
3:4
6 : 8＝（6÷2）：（8÷2）＝3：4
比的前项和 后项同时除以它们的最大公因数
把下面各比化成最简整数比。
1、小组合作进行探究。 2、有困难的阅读课本上的相关内容，
（1） 1 ：2
69
比的前项和 后项同时 乘以它们分母的 最小公倍数
(2) 0.25 : 0.2
比的前项和 后项同时 扩大相同的 倍数
六年级上册第四课
比的基本性质
商不变的性质
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
6÷2＝（6× 3 ）÷（2× 3 ）＝3
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变。
4 8
＝
4÷（ 4 8÷（ 4
） ）＝
1 2
标准像
标准照 ①
③ ②
④
6cm 8cm
标准照
3cm 4cm
③
24cm
② 18cm
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘上3
除以6
6 : 8 = 18 : 24 = 3 : 4
乘上3 除以6
标准照 相片② 相片③
宽 6cm 18cm 3cm 12 cm 36cm cm 长 8cm 24cm 4cm 16 cm 48 cm cm 宽和长 6 : 8 18 : 24 3 : 4 12: 16 36:48 :
六年级上册数学课件3.7《比的基本性质》1_苏教版(秋) (共9张PPT)
比的基本性质 (二)
复习
• 一、化简整数比的步骤
（1）写成分数比 （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的 数(0除外) ，直到前、后项互质为止．
（也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比 的形式）
• 二、求比值与化简比的不同点
求比值与化简比的不同点：
求比值
化简比
前项除以后项
方法 前项÷后项
活眼金睛
1、判断下列等式是否成立，为什么？
（1）5:7=5x:7x
x
（2）3:4=(3+2):(4+2)
x
1
1
（3）0.5: 2 =(0.5+1):( 2 +1)
√
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 9:13:11 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/302021/8/302021/8/30Aug-2130-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/302021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021
化成前、后项互 质的最简整数比
运用比的基本性质
结果 是一个数
是一个比
例1、化简下列个比
（1）0.35:1.5
77 (2) 3 : 4
复习
• 一、化简整数比的步骤
（1）写成分数比 （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的 数(0除外) ，直到前、后项互质为止．
（也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比 的形式）
• 二、求比值与化简比的不同点
求比值与化简比的不同点：
求比值
化简比
前项除以后项
方法 前项÷后项
活眼金睛
1、判断下列等式是否成立，为什么？
（1）5:7=5x:7x
x
（2）3:4=(3+2):(4+2)
x
1
1
（3）0.5: 2 =(0.5+1):( 2 +1)
√
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/302021/8/302021/8/308/30/2021 9:13:11 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/302021/8/302021/8/30Aug-2130-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/302021/8/302021/8/30Monday, August 30, 2021
化成前、后项互 质的最简整数比
运用比的基本性质
结果 是一个数
是一个比
例1、化简下列个比
（1）0.35:1.5
77 (2) 3 : 4
六年级上册数学课件比的基本性质苏教版(共18张PPT)
=
3 ( 5)
7∶9 = ( )∶( )
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 丨苏教 版 ( 共 18张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 丨苏教 版 ( 共 18张P PT)
果珍：12克 果珍：30克 果珍：20克 水：18克 水：45克 水：30克
一、口算： 80÷20= 4 5600÷700=8 45000÷9000=5
二、约分：
12 2
18 = 3
40 1
80 = 2
71 21 = 3
4:5
1、7:8=7:(8×10)
2、4:15=(4×3):(15÷3)
3、12:15=(12÷3):(15÷5)
4、25:30=(25×0):(30×0)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 丨苏教 版 ( 共 18张P PT) 六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 丨苏教 版 ( 共 18张P PT)
六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 丨苏教 版 ( 共 18张P PT) 六 年 级 上 册 数学课 件-3.8 比 的基 本性质 丨苏教 版 ( 共 18张P PT)
1
5、 2
:
1 5
=( 1
2ห้องสมุดไป่ตู้
×1.2):
(
1 5
×1.2)
× ( ) × ( ) × ( ) × ( )
(√ )
说一说下列比中，谁是最简单的整数比？
3:7
9:2
12:18
53
6: 4 1.8:0.09
21:8 11:23
4:15 1.5:4
六年级上册数学课件-比的基本性质和化简比苏教版
13÷18 =((1138)) =(13)∶(18 )
4 12
＝ (
8＝ 24)
(1 3
)
＝
16 (48 )
4÷12=8÷（24）=（ 1 ）÷3=16÷（48 ）
下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记量和体积的比值
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），比值 不变。这是比的基本性质。
练一练
在括号里填上适当的数。
8∶5 = 32∶( 20 )
15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=
3 (5)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
第一瓶 4
5
4
第二瓶 16 20
5 4
第三瓶 50 50
5
1
第四瓶 40 50
4
5
( 4)∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
小组讨论： 1、以上三个比，从左往右看，比的前项和后项 产生了什么变化？比值呢？ 从右往左看，比的前项和后项又有什么变化？ 比值变了吗？ 2、联系商不变的规律和分数的基本性质，想一 想，比有什么性质？
本课小结
理解并掌握比的基本性质，能 应用比的意义和基本性质求比值、 化简比。
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 6
4 12
＝ (
8＝ 24)
(1 3
)
＝
16 (48 )
4÷12=8÷（24）=（ 1 ）÷3=16÷（48 ）
下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记量和体积的比值
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），比值 不变。这是比的基本性质。
练一练
在括号里填上适当的数。
8∶5 = 32∶( 20 )
15∶25 = 3 ∶( 5 )
0.3 0.5
=
3 (5)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？
应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
第一瓶 4
5
4
第二瓶 16 20
5 4
第三瓶 50 50
5
1
第四瓶 40 50
4
5
( 4)∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
小组讨论： 1、以上三个比，从左往右看，比的前项和后项 产生了什么变化？比值呢？ 从右往左看，比的前项和后项又有什么变化？ 比值变了吗？ 2、联系商不变的规律和分数的基本性质，想一 想，比有什么性质？
本课小结
理解并掌握比的基本性质，能 应用比的意义和基本性质求比值、 化简比。
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶3
64
⑶ 1.8∶0.09
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
⑵
5 6
六年级上册数学课件比的基本性质苏教版((共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
实际应用
1、在括号里填上合适的数。 8:5=32:（ 20） 25:15=（ 5 ）:3
0.3 （ 6 ） 0.5 = 10
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
认知基础
填空
2÷3＝20÷ 30
商不变的性质
认知基础
填空
4 30
分数的基本性质
4
3
4 3
比、除法、分数的联系
大胆猜想
填空
（1）2÷3＝20÷ 30
4 30
43
4 3
商不变的性质
分数的基本性质 比、除法、分数的联系
比？基本性质？
验证猜想 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值
不变。这就是比的基本性质。
18∶12=（186）∶（12 6）=3∶2
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
讨论练习
5 ：3 64=（5 6来自×12）:（3 4
×12）
= （10 ）:（ 9 ）
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
前项和后项只有公因数1的比是最简整数比。
应用比的基本性质，可以把一些比化简成最简单的整数比。
实际应用
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT) 六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 ((共23张PPT)
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复习：
1）什么叫比?
两个数相除又叫做两个数的比。
2）怎样求比值？
前项÷后项=比值
18÷6=3 （18÷2）÷（6÷2）=3 18÷6=3 （18×2）÷（6×2）=3
商不变的性质：被除数和除数（同时）乘或除以
（相同的数）（0 ）除外，（商 ）不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数（0除外），分数的大小不变。
1. 根据比的基本性质填空。 ①、10︰8=（ A ）
（A）5︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）5 ︰10
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 分数比
——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
2︰8
16︰20 51︰1
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
4 5
1 3
2
1
3
1
5
4
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
1 把下面各比化成最简单的整数比。Biblioteka （1）14∶2112
（2）6 ∶ 9 （3）1.25∶2
2.选择正确的答案。
1、1千米∶20千米＝（ ） （1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做 10个，甲、乙二人的工效比是（ ） （1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5
2
（2） ：
3 ＝（
2
×12）：（
3
×12）
3 4 ＝8：39
4
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10） ＝56：42
＝ 56
42
＝4：3
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
3︰4=（6 ）︰（ 8 ）= （12）︰（16） 3︰4=（ 3×2）︰（ 4×2）= 6 ︰8 比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
12︰16=（12÷2）︰（16 ÷2）= 6 ︰8 比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（0除外） ，比值不变。 这叫做比的基本性质。
1.需要怎样做才能化成最简单的整数 比?
2.这样做到底有什么根据?
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
18）︰（
2 9
×
18）
＝15︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
把下面各比化成最简单的整数比。
同时扩大100倍
1.8︰0.09＝（1.8×100）︰（0.09×100） ＝180︰9 ＝20︰1
根据比的基本性质填空。 ①、2 ︰8=（ A ）
（A）1 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、50 ︰60=（ C ）
（A）3 ︰ 5 （B）1 ︰ 3 （C）5 ︰6
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
这句话中你觉得哪些字比较重要？ 相同的数可以是什么数？
不可以是什么数？
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以 把比化成最简单的整数比。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念？
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
同时除以12和18的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
5 6
︰
2 9
＝（56 ×
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
六年级上册数学课件-3.8 比的基本性质丨苏教版 (共23张PPT)
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做一做
把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。
36：15
2 ：3 34
5.6：4.2
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结论：
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项、 后项互质。
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4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
最 简 单 的 整 数 比
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把下面各比化成最简单的整数比。 12︰18 ＝ (12÷6) ︰(18÷6) ＝2︰3
1）什么叫比?
两个数相除又叫做两个数的比。
2）怎样求比值？
前项÷后项=比值
18÷6=3 （18÷2）÷（6÷2）=3 18÷6=3 （18×2）÷（6×2）=3
商不变的性质：被除数和除数（同时）乘或除以
（相同的数）（0 ）除外，（商 ）不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的 数（0除外），分数的大小不变。
1. 根据比的基本性质填空。 ①、10︰8=（ A ）
（A）5︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）5 ︰10
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小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
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归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 分数比
——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
2︰8
16︰20 51︰1
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4 5
1 3
2
1
3
1
5
4
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应用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
1 把下面各比化成最简单的整数比。Biblioteka （1）14∶2112
（2）6 ∶ 9 （3）1.25∶2
2.选择正确的答案。
1、1千米∶20千米＝（ ） （1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1
2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做 10个，甲、乙二人的工效比是（ ） （1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10
（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5
2
（2） ：
3 ＝（
2
×12）：（
3
×12）
3 4 ＝8：39
4
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（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10） ＝56：42
＝ 56
42
＝4：3
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3︰4=（6 ）︰（ 8 ）= （12）︰（16） 3︰4=（ 3×2）︰（ 4×2）= 6 ︰8 比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
12︰16=（12÷2）︰（16 ÷2）= 6 ︰8 比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（0除外） ，比值不变。 这叫做比的基本性质。
1.需要怎样做才能化成最简单的整数 比?
2.这样做到底有什么根据?
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归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
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6︰30
2︰6
0.1︰0.4
18）︰（
2 9
×
18）
＝15︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
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把下面各比化成最简单的整数比。
同时扩大100倍
1.8︰0.09＝（1.8×100）︰（0.09×100） ＝180︰9 ＝20︰1
根据比的基本性质填空。 ①、2 ︰8=（ A ）
（A）1 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②、50 ︰60=（ C ）
（A）3 ︰ 5 （B）1 ︰ 3 （C）5 ︰6
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数 （零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
这句话中你觉得哪些字比较重要？ 相同的数可以是什么数？
不可以是什么数？
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以 把比化成最简单的整数比。
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讨论：
你怎样理解“最简 单的整数比”这个概念？
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同时除以12和18的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
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把下面各比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
5 6
︰
2 9
＝（56 ×
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
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做一做
把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。
36：15
2 ：3 34
5.6：4.2
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结论：
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项、 后项互质。
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4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质。
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把下面各比化成最简单的整数比。 12︰18 ＝ (12÷6) ︰(18÷6) ＝2︰3