2.复合命题及其推理

第二章复合命题及其推理一、填空1．命题是具有________的陈述性的语句。

2．命题的逻辑特征是_______。

3．判断则是对事物情况________的思维形式。

4．推理是从________已知命题推出一个新命题的思维形式。

5．演绎推理要推出真结论的条件是________和________。

6．形式有效只针对_______，即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论，该形式才称得上有效。

7．联言命题是反映若干事物情况________的命题。

8．选言命题是反映若干可能的事物情况________的命题。

9．假言命题是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在的____ _的命题。

10．负命题是否定______而构成的复合命题。

11．普通逻辑是______逻辑，即对任何命题来说，其真值只有两个：真和假。

12．n个不同的变项就有_____种不同的取值组合。

13．永真式又叫______，这种逻辑形式无论变项取何值，它都是真的。

14．假言推理是前提中有一个假言命题，并且根据假言命题进行的推理。

15．假言易位推理就是通过_________推出一个假言命题作结论的推理，它是根据假言前提的逻辑性质进行的。

16．纯假言推理也叫假言联锁推理，它是前提和结论均为假言命题且第二前提的前件与第一前提的相同的推理。

17．负命题等值推理是根据______________所进行的推理。

18．二难推理是前提包含________，一个二支选言命题，结论是一个直言命题或其否定，或二支选言命题的推理。

19．所谓“反二难”，是指构造一个__________来破斥二难推理。

20．反三段论的含义是：如果某三段论从两个前提推出结论，推理形式有效，而结论为假，那么，就可以断定两个前提中__________；同时，如果断定其中一个前提是真的，那么，另一个前提___________。

21．归谬推理是因某命题蕴含逻辑矛盾而推出该命题的推理。

二、下列语句是否表达命题？为什么？1．解放思想，实事求是。

2．我还有很多事情要办。

3．这部电脑为什么老出毛病？4．人非圣贤，孰能无过？5．请把窗户关上！6．人啊，人！7．祝您身体健康！8．这场拳击是甲胜还是乙胜？9．昨天她穿上了红衣服。

10．花儿为什么这样红？三、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。

1．这次登山是导游先登上顶峰，还是登山队员先登上顶峰？2．这次旅游或者走西线，或者走东线。

3．失败仅仅是暂时的，或者说，这只是前进中的曲折。

4．他的进步或是主观原因，或是客观原因，或是二者兼而有之。

5．无论刮风还是下雨，他从不迟到。

6．要么你走，要么他走，没第三种选择。

四、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达什么假言命题？请写出逻辑式。

1．逆水行舟，不进则退。

2．放开一点，你的课会上得更好。

3．除非遇到大刺激，她才会哭。

4．有正则有反。

5．不出成绩，绝不心甘。

6．如果说这部作品思想性很强，那么，对于艺术性就不敢恭维了。

五、下列语句是否表达负命题？如表达，各表达什么负命题？请写出逻辑式。

1．任何新生事物的成长都不是一帆风顺的。

2．说“人都是自私的”，这不对。

3．这个领导并非真抓实干。

4．没有一个人赞成这个主意。

5．不是有些人不用呼吸空气。

6．除非不去考，才不及格。

7．并非有资金就能赚大钱。

8．并没有要么甲发言，要么乙发言之说。

六、将下列假言命题或其形式等值转换成其他假言命题或其形式，并写出转换式。

1．只有想得清楚，才能说得清楚。

2．如果言之无文，那么行而不远。

3．当且仅当你换夏装，他才换夏装。

4．只有非p，才q。

5．如果p，就非q。

6．当且仅当q，则非p。

七、下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。

1．罗老师或者担任逻辑课，或者担任现代汉语课。

2．你做了很多好事，但老挂在嘴边也不好。

3．对于传统文化，或者全盘否定，或者全部吸收，或者有批判地继承。

4．如果西部地区的投资环境进一步改善，就能吸引更多的外资。

5．只要并且只有坚持改革开放，中国的经济才能持续发展。

6．只有大力发展教育，才能适应现代化建设对人才的需要。

7．在半世纪以来，没有一个人是理解马寅初的！8．名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。

八、下列命题是否恰当？为什么？1．如果我们严格执行规章制度，就会挫伤职工的积极性。

2．只有出国留学，才能实现我的人生价值。

3．但凡干一件事情，要么快而不好，要么好而不快。

4．那地方虽然风景优美，但是出产很富饶。

5．并非没有一个人不知道中国的万里长城。

九、指出下列负命题或其形式的种类，写出相应的等值命题或其形式，如果是负复合命题，就用真值表验证。

1．并非所有大学生都是团员。

2．没有人不及格。

3．并非如果考试就及格。

4．并不是他既是三好学生，又是优秀团员。

5．并非一个人有文凭才有水平。

6．“并非'科学技术是生产力”这个说法不对。

7．并非他要么学习好，要么思想好。

8．并不是“所有广东人都爱看粤剧，或者所有广东人都不爱看粤剧”。

十、指出下列公式属于何种复合推理形式。

1．( p→q)∧p→q2．(p→q)∧⌝q→⌝p3．( p←q)∧⌝p←⌝q4．（p←q）∧q→p5．（p↔q ）∧p→q6．（p↔q）∧q → p7．( p↔q)∧⌝p →⌝q8．（p↔q）∧⌝q→⌝p9．（p→q）→（⌝q→⌝p）10．（p←q）→（q→p）11．（p↔q）→（q↔p）12．（p→q）∧（q→ r）→（p→r）13．（p→ q）∧（q→ r）→（⌝r→⌝p）14．(p←q)∧(q←r)→ (r→p )15．(p←q)∧(q←r) → (⌝p→⌝r )16．（p↔q）∧（q→ r）→（p→ r）17．（p↔q ）∧（q←r）→（⌝p→⌝r）18．⌝（p∧q）→⌝p∨⌝q19．⌝（p∨q）→⌝p∧⌝q20．⌝（p∇q）→（p∧q）∨（⌝p∧⌝q）21．⌝（p→q）→（p∧⌝q）22．⌝（p←q）→（⌝p∧q）23．⌝（p ↔q）→（p∧⌝q）∨（⌝p∧q）24．⌝⌝p→p25．（（p → r）∧（q → r ））∧（p∨q）→ r26．（（p → q）∧（p → r ））∧（⌝q∨⌝r）→⌝p27．（（p → r）∧（q → s ））∧（p∨q）→（r∨s）28．（（p → r）∧（q → s ））∧（⌝r∨⌝s）→（⌝p∨⌝q）29．（（p → r）∧（q → s ））∧（p∧q）→（r∧s）30．（（p → r）∧（q → s ））∧（⌝r∧⌝s）→（⌝p∧⌝q）31．（（p∧q）→ r）→（（p∧⌝r）→⌝q）32．（p→q）∧（p→⌝q）→⌝p33．（⌝p→q）∧（⌝p→⌝q）→ p十一、下列推理是什么形式的联言推理？请用公式表示。

1．广州、深圳、佛山都是广东经济发达的城市，所以，佛山是广东经济发达的城市。

2．我们学生干部既要工作好，又要学习好，因此，学生干部一定要学习成绩优秀。

3．云南自然风光秀丽，民俗风情丰富多采，所以，到云南不但观赏秀丽的自然风光，还可以领略丰富多采的民俗风情。

4．我们要培养学生情感与理智全面发展的健全人格，所以，人文情感的教育不容忽视。

十二、下列选言推理是否正确？如正确，则写出形式，如不正确则说明理由。

1．广东要么继续深化改革，以促进经济高速发展；要么停滞不前，坐在功劳簿上睡大觉。

我们决不能同意第二种选择，所以，广东必须继续深化改革，以促进经济高速发展。

2．这个选言推理或是前提虚假，或是不符合规则；其前提是虚假的，因此，此选言推理符合规则。

3．或者非p ，或者非q ，或者非r ；p 并且q ，所以，非r 。

十三、下列假言推理是否正确？正确的写出形式，不正确的请说明理由。

1．如果不解决群众的住房问题，就不能算是实现小康生活；我们必须实现小康生活，所以，我们必须解决群众的住房问题。

2．只有多做练习，才能学好逻辑；他逻辑练习做了很多，所以他的逻辑肯定学得很好。

3．只有真正人格高尚，才能真正受人尊敬；只有真正受人尊敬，才能真正受人爱戴；故而，如果不是真正人格高尚，就不可能真正受人爱戴。

十四、下列推理属于何种复合推理？是否正确？如正确，则写出公式，如不正确，则说明理由。

1．考察人才应从德、能、勤、绩进行，所以，考察人才不能忽视德。

2．我们要抓物质文明建设，我们要抓精神文明建设，所以，我们要对物质文明建设和精神文明建设两手抓，两手都要硬。

3．如果学医意义深远，那么学医也能救中国；然而学医并不能救中国；可见，学医意义不像所说的那样深远。

（鲁迅《藤野先生》）4．只有承认错误，才能改正错误；小王承认错误，所以，小王能改正错误。

5．我们家乡粮食或丰收，或歉收；今年我们家乡粮食不丰收，所以，今年我们家乡粮食歉收。

6．统计报表的错误或者是由于原始数据不准确，或者是抄写有错误，或者是计算出了问题；某统计报表计算出了问题，所以，这个统计报表的错误不是原始数据不准确，也不是抄写有错误。

7．中国人或者信地和物，或者信国联，或者求神拜佛发展“自欺力”，或者不失掉自信力；中国人不应夸自己地大物博，不应信国联，也不应求神拜佛发展“自欺力”，所以，中国人不应失掉自信力。

8．隋文帝杨坚不相信墓田风水之类的鬼话，他说：“我家墓田，若云不吉，我不当贵为天子，若云吉，我弟不当战死。

”（《隋书》）9．除非知道了艾滋病因并且找到治愈艾滋病的新药，否则艾滋病是不能治愈的，目前已经知道了艾滋病的病因，所以，艾滋病是可以治愈的。

10．鲁迅的小说《阿Q正传》写阿Q被枪毙后，未庄的人这样议论：“自然都说阿Q 坏，被枪毙是他坏的证据；不坏又何至于被枪毙呢？”11．如果甲和乙都不是校长，那么，丙是校长。

现已查明，丙不是校长，所以，或者甲是校长，或者乙是校长。

十五、以下推理形式是否有效？为什么？1．p并且q并且r，所以，r。

2．p或者q或者r或者s，非q非s，所以，p并且r。

3．如果非p，则非q，p，所以，q。

4．只有p，才q，非q，所以，p。

5．当且仅当p并且q，才r，非r，所以，p或q。

6．只有p，才q，只有q，才r，只有r，才s，所以，如果s，则p。

7．如果p，则q，如果p，则非q，所以，p。

十六、下列各段话各包含什么二难推理，如正确，则写出公式；如不正确，则说明理由。

1．欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。

2．如果一个人品质好，就不会违法犯罪；如果一个人勤奋好学，就不会虚度年华；某人或者违法犯罪，或者虚度年华；所以，某人或者品质不好，或者不勤奋好学。

3．如果喝酒，就可以写出好诗；如果抽烟，就可以写出好文章；张三或者不喝酒，或者不抽烟，所以，张三或者不能写出好诗，或者不能写出好文章。

4．古时文成公主选夫婿时有一个条件：求婚者谁能提出问题难住她，她就嫁给谁。