霍尔效应测磁场实验报告

实验报告

学生姓名：学号：指导教师：

实验地点：实验时间：

一、实验室名称：霍尔效应实验室

二、实验项目名称：霍尔效应法测磁场

三、实验学时：四、实验原理:

（一）霍耳效应现象

将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁

场方向（如Y方向）垂直。如在薄片的横向（X方向）加一电流强度为|H的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势U H。

如图1所示，这种现象称为霍耳效应，U H称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压U H与

电流强度L和磁感应强度B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即

U H（1）

d

式中，比例系数R称为霍耳系数，对同一材料R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d也是一常数，故R/d常用另一常数K来表示，有

U H KI H B（2）式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出

电流L和霍耳电压U H，就可根据式

B （3）

KI

算出磁感应强度B。

(5)

v

（二）霍耳效应的解释

现研究一个长度为I 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿

X 方向

通以电流I H 后，载流子（对 N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为

f B evB

方向沿Z 方向。在f B 的作用下，电荷将在元件沿 Z 方向的两端面堆积形成电场 E H （见图 2），它会对载流子产生一静电力

f e ，其大小为

f E eE H

方向与洛仑兹力 f B 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当 f B 和f e 达到静态平衡后，有

f B f e ，即evB eE H e5/b ，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为

U H vbB

通过的电流I H 可表示为

I H

nevbd

I H

B ned

可改写为

(4)

式中n

是电子浓度，得

将式（5）代人式（4）可得

n ebd

U H

图1霍耳效应示意图 图2霍耳效应解释

U H R-I H B

KI H B d

1

该式与式（1）和式（2）一致，R 一就是霍耳系数。

ne

五、实验目的：

研究通电螺线管内部磁场强度

六、实验内容：

（一）测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较;

（二）研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。

七、实验器材:

霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表等。八、实验步骤及操作:

（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流I H和励磁电流I N都固定，并让

I M 500 mA，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压U H，记下I H和K的值，同时记录长直螺线管的长度和匝数等参数。

1 •接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“ I H输出”的正、负端；2、4脚为霍尔电压输出，分别接“ V H输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红”、“黑”）

分别接励磁电流I M的“正”、“负”，这时磁场方向为左边N右边S。

2、测量时应将“输入选择”开关置于“V H”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于“200” mV挡，霍尔工作电流I H调到5.00mA，霍尔传感器的灵敏度为：245mV/mA/T。

3、螺线管励磁电流I M调到“ 0A”，记下毫伏表的读数V。（此时励磁电流为0,霍尔工作电流I H仍保持不变）。

4、再调输出电压调节钮使励磁电流为I M 500mA。

5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏

表读数V i,对应的霍耳电压V Hi V i V0。霍尔传感器标尺杆坐标x=0.0mm对准读数环时，表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在0.0mm左右应对称地多测几个数据，推

荐的测量点为x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）。

6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计

算霍尔电压时，V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，I M、I H换向开关置于

“ O”（即“ + ”）时对应于V1 （+B、+I H）,其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是

V= （V1-V2+V3-V4） -4。

7、实验应以螺线管中心处（x却5mm）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。测量B~I M

关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。

8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式 验16，p.152公式3-16-6）计算，即B 理 龙巴 2L 各测量点的理论值，并绘出 B 理论~x 曲线与B 测量~x 原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为

_艸 ，分析这两点B 理论与实测不能吻合的原因。

92在坐标纸上绘制B~X 曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。

（二）研究励磁特性。

固定L 和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心） ，改变I M ，测量相应的U H 。

将霍耳元件调至螺线管中心处（

x-75mm ）,调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在

0mA 至600mA 之间变化，每隔100mA 测一次霍耳电压（注意副效应的消除） 。绘制l M 〜B

曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。

九、实验数据及结果分析:

1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值 B 理:

实验仪器编号：

6 ，线圈匝数：N= 1535匝， 线圈长度：L= 150.2mm ,

线圈平均直径：

D= 18.9mm ，励磁电流： 匸 0.500A ，霍尔灵敏度 K= 245 mV/mA/T

x=L/2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度:

4

4 3.142 10 153

5 0.500

2 2

-.0.1502 0.0189

x=0或x=L 时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度：

4

®NI

4 3.142 10 153

5 0.500 ；

B ―,

2

2

——I 2

2 3.20（mT ）；

2 L 2 D 2/4

2 0.15022 0.01892 /4

同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。

\ x (

\ mm)

B 、I H \零

-3

-2

-1

-7

-3

0.

3.

7.

1

2

4

7

方向 差\

0.0

0.0

2.0

.0

.0

0 2.0

0.0

0.0

5.0

V) (m

+B 、

-0

0.

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

7.

7.

+I H

.3

.1

4

1

1

3

5

7

5

3

4

+B 、 -

-0

-0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-7

-8

-8

-I H 0.4

.8

.9

.4

.0

.1

.2

.4

.6

.3

.8

.0

.1

-B 、

-

0.

0.

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

6.

7.

7. -I H 0.4

2

3

6

3

3

4

6

8

5

9

2

3

®NI

6.37(mT)，

B —0 nI (cos 2 cos i )(参见教材实 B

理

出NI

.L 2__

D 2