新北师大版九年级数学上册-反比例函数第一课时(共17张PPT)

y (2,2)
x
y=
1 2
x+1
2
还记得一次函数是怎样的一种函数吗？
一次函数的一般表达式：
y=kx+b(k≠0)
注：当b=0时 形如：y=kx (k ≠0) 叫__正__比_例__函__数__
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自学指导 1
自学课本P149所有内容，并完成所提出的问题
1、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关
系式U=IR，当U=220 v时： （1）你能用含有R的代数式表示I吗？
I 220 R
（2）利用写出的关系式完成下表：
11
11
wk.baidu.com5.5
3
2.75
2.2
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
4
2、京沪高速铁路全长约为 1318 km，列车沿 京沪高速公路从上海驶往北京，列车行完全程 所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之 间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？
t 1318 v
5
在上面的问题中,像 I 220
R
反映了两个变量之间的某种关系.
t 1262 . v
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
ykk为常 ,k数 0
x
的形式，那么称y是x的_反__比__例__函__数__.(k也称为比例系数 ）
0 反比例函数的自变量x、函数y的值都不能是______.
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想一想，反比例 函数还有哪些表 示形式？
ykk为常 ,k数 0
x
xyk(k0)
ykx1
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自学检测 1
1.在下列函数表达式中,x均为自变 量,哪些y是x的反比例函数?每一个 反比例函数相应的k值是多少?
y k x
xy k y kx 1
1 y √x 5 ; 2 y 0 x . √4 ; 3 y x 2 ; 4 x √ y 2 .
表示成：ykk为常 ,k数 0
x
的形式，那么称y是x的_反__比__例__函__数__
yk x
★反比例函数的表示形式 y=kx-1 (K为常数，K≠0)
xy=k
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当堂训练
1.当m＝
时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2
是反比例函数？
2、已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3, y = 7
时，求 x 与 y 的函数关系式。
y
3、如图是反比例函数的图象根据图 （-3，1）
形写出函数的解析式。
0
x
4、已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3 时y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。
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P150习题6.1 T1、2、3、4
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求函数表达式。
提示： y设 k
x1
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能力提升
让我们大家一同来探究一下！
已知y=y1+y2,y1与x-1成正比例,y2与x 成反比例,且当x=2时y=4;x=3时,y=6.
求:x=4时,y的值.
提示 :设y k(x1),
1
1
y k2 ,则yk(x1)kx
x 2
1
2
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课堂小结
★反比例函数
一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以
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自学检测 2
1、设面积为20cm2的平行四边形的一边长为a（cm） 这条边上的高为h（cm）。
⑴求h关于a的函数表达式及自变量a的取值范围； ⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，
请说出它的比例系数k的值。 ⑶、求当边长a=25cm时，这条边上的高。
解(1： )h20(a0) a
（3）将a=25代入h= 20 a
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4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的
对应关系，其中是反比例函数关系的（ D ）
x1 2 3 4 y6 8 9 7
(A)
x1 2 3 4 y5 8 7 6
(C)
x1 2 3 4 y8 5 4 3
(B)
x1 2 3 4
y1
1 2
1 3
1 4
(D)
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自学指导 2
自学课本P150做一做，并完成所提出的问题：
第1课时
1
知识回顾 你还知道什么叫函数吗？
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x、y，如
果给定一个x值，相应地就确定了一个y 值，那么我 们称 y是x 的函数，其中x 是_自__变__量__，y 是_因__变__量_
函数的表达方式： 1、__表__格___ 2、__关_系__式__ （表达式、解析式） 3、___图_象___
(2)是， k20
,得h= 20 = 4 (cm ) 25 5
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2、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时， y=0.6；求函数表达式。
解：设 yk, 将 x 3 ,y0 .6 代入 x
得 k 0 .6 ( 3 ) 1 .8
函数表达式y为 1： .8 x
（2）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，
5 y 6 x 3 ; 6 x y 7 ; 7 y x 5 2 ; 8 y 1 5 x .
（9）y=-2x√-1
(10)y
√ 3
x2
8
2.若y=-3xa+1是反比例函数，则a= -2 。
提示 a 1 ： 1
3、若y=（a+2）x a 2 +2a-1为反比例函数关系式，
则a= 0 。
提示a： 22a11 a20