基础理论及特性

根据动量定理，作用在流体上的 力等于单位时间内流体动量的增量。
而流体的反作用力即为推力，故 推进器所产生的推力Ti为：
Ti mua A0 (VA ua1)ua
伯努利方程
v2
p
z H
2g g
适用条件：质量只有重力的不可压缩 的理想流体，定常流动。
v2 z p H
物
2g g
理
意 义 单位重力
p0
1 2
VA2
p1
1 2
(VA
ua1)2
p1
p0
1 2
VA2
1 2
(VA
ua1)2
而在盘面远后方和紧靠盘面处有：
p0
1 2
(VA
ua )2
p1'
1 2
(VA
ua1)2
即： p1'
p0
1 2
(VA
ua )2
1 2
(VA
ua1)2
p1
p0
1 2
VA2
1 2
(VA
ua1)2
ua
Ti (VA
1 2
ua )
理想推进器的效率ηiA为：
iA
TiVA
Ti
(VA
1 2
ua )
VA
VA
1 2
ua
理想推进器的效率还可用另外的形式来表达，根据 (3-5)式解ua的二次方程可得：
ua VA
VA2
2Ti
A0
ua VA
1 Ti 1
1 2
ρA0VA2
1T 1
T
Ti
1 2
ρA0VA2
本章主要内容
§ 3-1 理想推进器理论 § 3-2 理想螺旋桨理论 § 3-3 作用在桨叶上的力和力矩 § 3-4 螺旋桨的水动力性能
早期的推进器理论可分为
动量理论: 螺旋桨之推力乃因其工作时使 水产生动量变化所致，所以可通过水之动 量变更率来计算推力，此类理论可称为动 量理论。
叶元体理论: 注重螺旋桨每一叶元体所受 之力，据以计算整个螺旋桨的推力和转矩， 此类理论可称为叶元体理论。
T ：推进器的载荷系数
iA
TiVA
Ti
(VA
1 2
ua )
VA
VA
1 2
ua
iA 1
2 1 σT
下图表示ηiA与载荷系数之间的关系曲线。
T
Ti
1 2
ρA0VA2
iA
1 2
ua
0
iA
VA
0
iA 1
2 1 σT
§ 3-2 理想螺旋桨理论
理想推进器：吸收外来功率并产生轴向诱导速度。 理想螺旋桨：利用旋转运动来吸收主机功率。
② 水流速度和压力在盘面上均匀分布。
③ 水为不可压缩的理想流体。
根据这些假定而得到的推进器理论，称为 理想推进器理论 。
理想推进器力学模型
VA A
VA
B
C
V A + ua
B
C1
A1
(a)
图3-1
VA p0
V A + ua1
(b)
V A + ua
p 1 p 1'
p0
(c)
二、理想推进器的推力和诱导速度
dm
ut2 2
桨盘处的周向诱 导速度。
dFi dmut
ut1
ut 2
表明：螺旋桨盘面处的周向诱导速度等于盘面后任一截
面处（包括远后方）的周向诱导速度的一半。
二、诱导速度的正交性
rdFi
dTiVA
1 2
dmua2
1 2
dmut2
吸收的功率
ua
ωr ut 2
ut
VA
ua 2
消耗的功率
dFi dmut
流体的动
位势能
能
压强势能
沿着同一根流线，流体的动能、位 势能和压强势能可以相互转变，三者之 和保持不变。
几 何
v2 z p H
意
2g g
总水头
义
速度水头
位置水头
压强水头
沿着同一根流线，流线的速度水头、 位置水头和压强水头之和为常数。
伯努利方程的应用
在盘面远前方和紧靠盘面处有下列关
系式： 即：
螺旋桨环流理论
流体力学中的机翼理论应用于螺旋 桨，解释叶元体的受力与水之速度变更 关系，将上述两派理论联系起来而发展
成螺旋桨环流理论。
§ 3-1 理想推进器理论
一、理想推进器的概念和力学模型
假定： ① 推进器为一轴向尺度趋于零，水可自由通
过的盘，此盘可以拨水向后称为鼓动盘（具有 吸收外来功率并推水向后的功能）。
ua
ωr ut 2
ut
VA
ua 2
最远方
盘面 远前方
诱导速度un垂直于合速VR 。
三、理想螺旋桨的效率
i
dTiVA
dFir
dmu aVA
dmutr
uaVA
utr
i
uaVA
utr
ua ut
VA
r
VA
VA
ua 2
r ut
2
r
i iA iT
iA --理想推进器效率／理想螺旋桨的轴向诱导效率。 iT --理想螺旋桨的周向诱导效率。
p1'
p0
1 2
(VA
ua )2
1 2
(VA
ua1)2
p1'
p1
(VA
1 2
ua )ua
推力Ti的另一种表达形式为：
Ti
( p1'
p1) A0
A0 (VA
1 2
ua
)
ua
Ti mua A0 (VA ua1)ua
Ti
( p1'
p1) A0
A0 (VA
1 2
ua
)
ua
ua1
1 2
应用动量定理可以求出推进器的推力。
单位时间内流过推进器盘面（面积为A0）的
流体质量为
m A0 (VA ua1)
流入的动量为 m A0 (VA ua1)VA
流出的动量为 m A0 (VA ua1)(VA ua )
故在单位时间内水流获得的动量增值为：
A0 (VA ua1)(VA ua ) A0 (VA ua1)VA A0 (VA ua1)ua
一、旋转力与周向诱导速度的关系
2
单位时间内流过此圆环的流体质量：
dm
dA0
(VA
1 2
ua
)
桨盘紧前方的动量矩：
L' 0
桨盘紧后方的动量矩：
L''
dmru
' t
单位时间内动量矩的增量：
桨盘紧后方的周 向诱导速度。
L''
L'
dmru
' t
根据动量矩定理：流体在单位时间内流经 流管两截面的动量矩增量等于作用在流管上 的力矩。
ua
由上式可知，在理想推进器盘面处的 速度增量为全部增量的一半。
水流速度的增量ua1及 ua称为轴向诱 导速度。
三、理想推进器的效率
有效功率为TiVA 单位时间内损失的能量(即单位时间内
尾流所取得的能量)为：
1 2
A0 (VA
ua1)ua2
1 2
Tiua
推进器消耗的功率为：
TiVA
1 2
Ti
§ 3-3 作用在桨叶上的力和力矩
一、速度多角形
螺旋桨在操作时周围的水流情况可简要 地描述如下：轴向诱导速度自桨盘远前方 的零值起逐渐增加，至桨盘远后方处达最 大值，而在盘面处的轴向诱导速度等于远 后方处的一半。周向诱导速度在桨盘前并 不存在，而在桨盘后立即达到最大值，桨 盘处的周向诱导速度是后方的一半。
L'' L' dQ
作用在流体上的力矩： dQ rdFi
其中，作用在流体上的旋转力
dFi
dmu
' t
ut'பைடு நூலகம் ut
桨盘紧后方的 周向诱导速度。
桨盘远后方的周向 诱导速度。
dFi dmut
根据动能定理可知，质量为dm 的流体在旋转运动时动
能的改变应等于旋转力dFi 在单位时间内所作的功，即
dFiut1