实验数据的处理方法

实验数据的处理方法

【摘要】物理学是一门实验的科学，物理学中的新概念、新规律的发现都依赖于反复的实验。而处理实验数据时，需选择适当的实验数据处理方法，才能较准确、客观的反映实验结果，减小误差。本文介绍了实验数据处理中涉及到的一些基本概念，重点综述了物理实验中常用的数据处理方法。并指出了各自适用的条件及优缺点。

【关键词】误差；数据处理；作图法；最小二乘法；逐差法

Abstract：Physics is an experimental science, New concepts in physics, the discovery of new rules rely on trial and error, The experimental data processing，Need to select the appropriate treatment of the experimental data，To more accurately reflect the objective results，Reduce errors. This article describes the experimental data processing involved in some of the basic concepts Summary of experiments focused on the physical data processing methods commonly used. And pointed out the advantages and disadvantages of each applicable condition.

Keywords:Error; Data Processing；Mapping；Least squares；By subtraction

【引言】数据处理是指由实验测得的数据, 必须经过科学的分析和处理, 才能揭示出各物理量之间的关系。我们把从获得原始数据起到得出结论为止的加工过程称为数据处理。正确的处理实验记录的数据，对我们科学的了解被测量或研究对象的客观规律，选择恰当的实验数据处理方法，最大限度的减小误差让实验数据无限接近理想条件下的结果，这是实验数据处理的意义所在。在这方面研究的文献有很多，例如费业泰的《误差理论与数据处理》等。要对实验结果进行分析，根据不同的实验方法，我们可以采用不同的数据处理方法，常用的有作图法、最小二乘法、逐差法等。本文将分别对这些方法进行了介绍。

一、实验数据处理中涉及到的基本概念

对实验结果进行半定量分析，需要借助许多评价参量，这里涉及到许多表征实验数据好坏及数据离散程度的基本概念，特别是描述处理后数据的可靠性的参量，尤其具有重要意义。以下将对一些重要概念进行介绍。

1 .真值及约定真值

真值有多种定义，如“被测量本身所具有的真实大小称为真值。”[1]“如果实验已消除系统误差，只存在偶然误差。则无穷多个观测值得平均值，就是被测物体的真值。”[2]“正在研究某量时所处的条件下严格的确定的量值。”[3]由此可见，真值是客观存在的，但也还是一个理想的概念，通常是不可确切知道的。

约定真值被认为是非常接近真真值的，它们之间的差别可忽略不计，无系统误差条件下的算术平均值、标称值、校准值、理论值、公认值等均可作为约定真值来使用。

2.影响量和干扰量

影响量不是测量的对象，但却影响被测量的量值或仪器示值，它通常是一种与待测的量有一定函数关系的另一种性质的量[9]。例如在测量电阻时，由于多数材料的电阻随温度改变，因此在测量电阻时温度在影响着电阻值的测量结果，但它却不是测量对象，所以温度就是电阻测量中的影响量。影响量在测量结果中带来的影响可以在测出影响量的大小后，按其函数关系从测量结果中加以消除。

干扰量是一种与待测的量没有必然联系的外界强行渗入量。例如拍摄全息照片时外界的振动，探测器的噪声，都会影响测量工作造成干扰，这样的一些量称为干扰量[9]。为了保证测量的准确度，在安排测量条件时，要消除影响量和最大限度减小干扰量。

3.精度

反映测量结果与真实结果接近程度的量，称为精度，它与误差的大小相对应，因此可用误差的大小来表示精度的高低，误差小则精度高，误差大则精度高低。

精密度：它反映测量结果中随机误差的影响程度

准确度：它反映测量结果中系统误差的影响程度

精确度：它反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，其定量特征可用测量的不确定度（或极限误差）来表示。[4]用一种打靶的例子，可以更好的理解和掌握，如下图：

（a）精密度高、准确度低（b）准确度高、精密度低（c）精确度高

图1 打靶的精确度

4.误差

测量值减去真值为测量值的误差，即:

测量值-真值=误差

上述误差亦称绝对误差，假设测量值为x，真值为a，误差为ε，则有误差ε=x-a，ε=ε/a称为相对误差。对误差的来源可以概括为四个方面[4]：1，ε与a的比值

r

测量装置误差，这里面分三个方面来说，a，标准量具误差：以固定形式复现标准量具的器具，如标准量块、标准先问吃、标准电池、标准电阻、标准砝码等，它们本身体现的量值，不可避免的都还有误差。b，仪器误差：凡用来直接或间接将被测量和已知量进行比较的仪器设备，称为仪器或仪表，如天平、压力表、温度计等，它们本身都具有误差。c，附件误差：仪器的附件及附属工具，如测长仪的标准环规，千分尺的调整量棒等的误差，也会引起测量误差。2，环境误差：由于各种环境因素与规定的标准状态不一致而引起的测量装置和被测量本身的变化所造成的误差，如温度、适度、气压、振动、照明、重力加速度等所引起的误差。通常仪器仪表在规定的正常工作条件所具有用的误差，而超出此条件时所增加的误差称为附加误差。3，方法误差：由于测量方法不完善所引起的误差，

=，因近似数π取值的不同，将会引起误差。4，人员如测量一个轴的直径d s

误差：由于测量者受分辨能力的限制或是崛起变的生理变化，固有习惯引起的读数误差，以及实验室的疏忽等所引起的误差。总之，在计算测量结果的精度时，对上述四个方面的误差来源，必须进行全面的分析，力求不遗漏，不重复，特别是对误差影响较大的哪些因素。

4.1 系统误差