如何培养初中学生的发散思维

如何培养学生发散思维

在新课程改革的今天，随着知识经济时代的到来，使一个词汇在新世纪之交变得非常的抢眼，这个词汇就是“创新”。而创新思维的发散性特征尤为重要。可以说，要创新必须着重发散思维，没有发散思维，就不会有任何创造性的萌芽和结果，可以说，一切创新都起源于发散思维。那么在数学教学中如何培养学生的发散思维，在此不妨谈谈我个人的几点浅见。

一、注重多方面的观察

发散思维就是由一个问题引发出许多的解决问题的方法，就像太阳的光芒四射，这种思维又叫辐射，求异思维。它注重对一个问题从多角度、多侧面、多方向的观察思考，从侧面提出多种假设方案的思维过程。这类问题，说得越多，则思维的发散性越强，所以，在数学教学中，就要求教师引导学生从不同的角度看同一问题，尽可能鼓励学生提出各种不同的设想和方法。扩大学生选择和思考的余地。从而找到各种不同的方法解决问题。针对此观点，在数学教学中如何展开呢?在此，我不妨举一例来说明一下。如教材运用不等式组解决实际问题中，例：某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不多于22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种挖掘机，并可全部售出，这两种挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB

成本(万元·台)200240

售价(万元·台)250300

1、该厂对这两种挖掘机有哪几种方案?

2、该厂如何生产才能获得最大利益?

分析：首先引导学生观察，看题中表示的关键词是“不少于…但不超过…”，由此可列出不等式组并求解。

解得：37.5a40.因为为非负整数，所以a的值为38、39、40。所以生产方案有三种，故生产A型挖掘机38台B型挖掘机62台可获利最大。

由以上这一例子，我们不难看出，在这一问题中，关键是观察找出题目中的不等关系，通过解不等式组，确定未知数的取值范围，进而求出未知数的解。多方位的观察能力是解决此类问题必不可少的。若多注意、多培养学生此能力，则学生解决问题的能力必会得到相应的提高。

二、注重多维思路的锻炼

多维思路是要通过各种不同的思维途径，灵活、机智地找到解决问题的新方法。而很多问题的成功解决，不仅能使我们对问题有新的理解，还能使我们从中得到很多满足，从而在成功的愉悦中，我们又向自己提出了更新的问题，再进行解决。在数学教学中，我们就需要这样既轻松又愉快的思维方法。如三角形中位线的例1，我就做了如下补充：若AB=AC，试判断四边形的形状，DE与AF的关系?若BAC=90°试判断四边形ADEF 的DE与F的关系?若AB=AC, BAC=90°。试判断四边形的形状，AE与EF的关系?

通过以上问题的补充，学生就可以结合图形，分析、思考，就能明白这一问题不单单是考三角形的中位线，也可以引申出平行四边形、菱形、矩形、正方形等。再通过学生的讨论、探索、思维达到空前的活跃，课堂氛围也浓厚了。学生的兴趣也高涨了，于是就有学生试着自己补充条件，找出不同结论。一节课就在这样轻松、愉快而又紧张的气氛中使学生的发散思维得到了锻炼。也体会到几何也不像别人说的那么难了。从而学习的兴趣得以提高。三、注重问题的横向和纵向的比较

大家都知道，“读死书，死读书”，是行不通的。填鸭式的教学已过时，现代的数学教学需要我们善于从各种问题之间的相互关系中，通过探索、联想、比较等思维途径发现问题的普遍规律，揭示事物发展的规律。如：12=1,22=1+3,32=1+3+5这一数学现象中，我们就可以类推出：任何一个自然数：n2;=1+3+5+…+(2n—1)，这种思维方法可以简单准确地帮我们找到答案。所以，我们要知道运用纵向思维揭示事物发展认知的反复性和复杂性特征及横向思维能突破事物本身发展的局限，将事物放在其他事物的开放比较中，从而获得对事物本质和规律的认知的特征。在教学中把它们有机结合起来，共同编织起创新思维的经纬网，使学生的思维不仅具有深度，而且具有广度，不仅使学生的思维更加精细，而且更加敏锐，更加灵活生动。