高考数学高中数学大题评分标准
高三统一考试数学试题含评分标准
高三统一考试数学试题含评分标准数学试卷（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题，共40分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式|3x －2|>4的解集是 （ ） A ．{x|x>2}B ．{x|x<－32}C ．{x|x<－32或x>2} D ．{x|－32<x<2} 2．在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+4π)单调递增的区间是 （ ）A ．[0，4π] B ．[4π，2π] C ．[2π，π] D ．[－π，0]3．已知直线a 、b 和平面M ，则a//b 的一个必要不充分条件是（ ）A ．a//M, b//MB ．a ⊥M ，b ⊥MC ．a//M, b ⊂MD ．a 、b 与平面M 成等角4．数列{a n }的前n 项和S n =n 2+2n －1，则这个数列一定是（ ）A ．等差数列B ．非等差数列C ．常数数列D ．等差数列或常数数列 5．二项式(x －1)5的展开式中x 3的系数为 （ ）A ．－5B ．5C ．10D ．－106．设c 、e 分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线12222=-by a x (a>0, b>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是（ ）A ．caB ．cb C ．ea D ．eb 7．定义运算bc ad d c b a -=，则符合条件0121211=-+--x y y x 的点P （x , y ）的轨迹方程 为 （ ）A ．(x －1)2+4y 2=1B ．(x －1)2－4y 2=1C ．(x －1)2+y 2=1D ．(x －1)2－y 2=1 8．有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a ，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不 能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为 （ ） A ．a )62(+B ．a 2)62(+ C ．a )31(+ D ．a 2)31(+第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.将答案填在题中横线上. 9．函数y=sinx+cosx 的最小正周期是 .10．将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，则这个球的体积为 ， 球的表面积为 （不计损耗）. 11．圆C ：θθθ(,sin ,cos 1⎩⎨⎧=+=y x 为参数）的普通方程为 .12．设P （x, y ）是右图中四边形内的点或四边形边界上的点（即x 、y 满足的约束条件），则z=2x+y 的最 大值是 .13．某年级一班有学生54人，二班有42人，现要用分层抽样的方法从两个班抽出一部分人参加4×4方阵进行军训表演，则一班和二班被抽取的人数分别是. 14．已知函数f(x)是R上的减函数，A（0，－3），B（－2，3）是其图象上的两点，那么不等式|f(x－2)|≥3的解集是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分14分）已知函数f(x)=－x3+3x.（I）证明：函数f(x)是奇函数；（Ⅱ）证明：函数f(x)在区间（－1，1）内是增函数.16．（本小题满分14分）已知a=(cosα，sinα), b=（cosβ,sinβ），0<α<β<π.（I）求|a|的值；（Ⅱ）求证：a+b与a－b互相垂直；（Ⅲ）设|a+b|=|a－b|,求β－α的值.17．（本小题满分14分）某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军.已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率均为32，乙队获胜的概率均为31.求： （I ）甲队以3：0获胜的概率； （Ⅱ）甲队获得总冠军的概率. 18．（本小题满分14分）直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB ⊥BC ，E 是A 1C 的中点，ED ⊥A 1C 且交AC 于D ， A 1A=AB=22BC. （I ）证明：B 1C 1//平面A 1BC ； （Ⅱ）证明：A 1C ⊥平面EDB ；（Ⅲ）求二面角B —A 1C —A 的余弦值. 19．（本小题满分12分）自点A （0，－1）向抛物线C ：y=x 2作切线AB ，切点为B ，且点B 在第一象限，再过线段AB 的中点M 作直线l 与抛物线C 交于不同的两点E 、F ，直线AF 、AE 分别交抛物线C 于P 、Q 两点.（I ）求切线AB 的方程及切点B 的坐标；（II ）证明)(R AB PQ ∈=λλ 20．（本小题满分12分）把正奇数数列{2n－1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：13 57 9 11—————————设a ij(i,j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数.（I）若a mn=2005，求m，n的值；（Ⅱ）已知函数f(x)的反函数为f－1(x)=8n x3(x>0)，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b n，求数列{f(b n)}的前n项和S n.数学（文）参考答案及评分标准一、选择题1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 二、填空题 9．π2 10．ππ,611．1)1(22=+-y x 12．2 13．9，7人 14．),2[]0,(+∞-∞ 三、解答题15．解：（I ）证明：显然)(x f 的定义域是R. 设任意∈x R ，)()3()(3)()(33x f x x x x x f -=+--=-+--=- ，………………4分 ∴函数)(x f 是奇函数.………………6分 （II ）解：)1)(1(3332x x x y +-=+-=' ， ………………9分又,0.11>'∴<<-y x ………………………………………………………12分所以函数x x x f 3)(3+-=在区间（－1，1）内是增函数. ……………………14分 16．解：（I ）解：1sin cos ||22=+=αα.………………3分（II ）证明：)()(-⋅+)sin )(sin sin (sin )cos )(cos cos (cos βαβαβαβα-++-+=………6分0sin sin cos cos2222=-+-=βαβα，).()(-⊥+∴………………8分（III ）解：),sin sin ,cos (cos ),sin sin ,cos (cos βαβαβαβα--=-++=+b a b a …10分)cos(211)sin (sin )cos (cos ||22αββαβα-++=+++=+∴b a………12分同理.)cos(22)sin (sin )cos (cos ||22αββαβα--=-+-=-k)cos(2)cos(2|,|||αβαβ--=-∴-=+ ..0)cos(=-∴αβ 2.0,0παβπβπβα=-∴<-<<<<a . ………………14分17．解：（I ）设“甲队以3 : 0获胜”为事件A ，则278)32()(3==A P ……………3分 （II ）设“甲队获得总冠军”为事件B ，则事件B 包括以下结果：3:0；3:1；3:2三种情况.若以3:0胜，则;278)32(31==P ………………6分 若以3:1胜，则;2783231)32(2232=⋅⋅=C P ………………9分 若以3:2胜，则811632)31()32(22243=⋅⋅=C P .………………12分所以，甲队获得总冠军的概率为.8164)(321=++=P P P B P………………14分18．（I ）证：∵三棱柱ABC —A 1B 1C 1中B 1C 1//BC ， ………………2分 又BC ⊂平面A 1BC ，且B 1C 1⊄平面A 1BC ，∴B 1C 1//平面A 1BC. …………4分 （II ）证：∵在三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，A 1A ⊥AB ，∴Rt △A 1AB 中，AB=22A 1B. ∴BC=A 1B.∴△A 1BC 是等腰三角形.………7分 ∵E 是等腰△A 1BC 底边A 1C 的中点，∴A 1C ⊥BE. ①又依条件知A 1C ⊥ED ， ② 且ED ∩BE=E ， ③由①，②，③得A 1C ⊥平面EDB.………………9分 （III ）解：∵由（II ）结论可知A 1C ⊥平面EDB ，∴A 1C ⊥EB ，A 1C ⊥ED.∴∠DEB 是二面角B —A 1C —A 的平面角.……10分 由条件及平面几何知识容易证明BD ⊥AC （过程略）.………………………………12分∵平面ABC ⊥平面ACC 1A 1，∴BD ⊥平面ACC 1A 1. ∴BD ⊥ED.设AA 1=a,则易求得ED=33a, EB=a,∴在Rt △EDB 中，cos ∠DEB=33=EB ED . 即所求二面角的余弦值是33.……………………………………………………14分 19．解（I ）由题意可设切线AB 的方程为：1-=kx y ，代入.04.01222=-=∆∴=+-=k kx x x y 得∵点B 在第一象限，∴k=2. ∴切线AB 的方程为：12-=x y .………………2分 .1.1,2.2,22==∴=∴='='∴=x y x y x y x y ∴切点B 的坐标为（1，1） ………………4分 （II ）由（I ）线段AB 的中点M )0,21(，设直线l 的方程为),21(-=x m y),(211x x E 点、),(222x x F 、),(233x x P 、),(244x x Q ， 021)21(22=+-⎪⎩⎪⎨⎧=-=m mx x x y x m y 得由. ………………6分 ∵直线l 与抛物线C 交于不同的两点E 、F ，∴02.022<>>-=∆m m m m 或解得),,1)((),(),2,1(.21,34342324342121x x x x x x x x m x x m x x +-=--====+∴ ∵A 、P 、F 共线，∴K AP =K AF . ………………8分0)1)((.,11322332232232222323=--∴+=+∴+=+x x x x x x x x x x x x x x .1,3232=∴≠x x x x ………………10分 同理由A 、E 、Q 共线得.141=x x.2211121212134==+=+=+∴m m x x x x x x x x)()2,1)((34R x x ∈=-=∴λλ. ………………12分20．解：（I 北京佳尚财税http://101.1.28.35/）∵三角形数表中前m 行共有1+2+3+…+m=2)1(+m m 个数， ∴第m 行最后一个数应当是所给奇数列中的2)1(+m m 项. 故第m 行最后一个数是2..112)1(2-+=-+m m m m ………………2分 因此，使得2005=mn a 的m 是不等式12-+m m ≥2005的最小正整数解..45.4428912792112802411.020*********=∴=+-=+->++-≥∴≥-+≥-+m m m m m m 得由 于是成都安维财税http://101.1.28.49/，第45行第一个数是442+44－1+2=1981. 131219812005=+-=∴n ………………4分 （II ）)0()21()(.)21(),0(8)(3331>==∴>==-x x x f y x x y x x f n n n 故 …………6分 ∵第n 行最后一个数是12-+n n ，且有n 个数，若将12-+n n 看成第n 行第一个数，则第n 行各数成公差为－2的等差数列，故32)2(2)1()1(n n n n n n b n =--+-+=. .)21()21()(33n n n n n b f ==∴ ………………8分 ,)21()21)(1()21(3)21(2)21(21.)21()21)(1()21(3)21(2211432132+-+-++++=+-++++=n n n n n n n n S n n S 故 两式相减得：.)21()21()21()21(2121132+-++++=n n n n S ………………10分.)21)(2(2.)21()21(1)21(211])21(1[2111n n n n n n n S n n +-=∴--=---=++……12分 注：1．如有不同解法，请阅卷老师酌情给分；2．两个空的填空题，做对一个给3分。
高考数学高中数学大题评分标准
立体几何题
传统方法（逻辑方法）一作二证三 求
按照定理要求书写相应条件 求角要指出哪个角是线面角、二面
角等 最后要结
建系： 指明三条直线互相垂直 在题目中画出图，虚线部分还是虚线 求法向量要有过程 最终要总结
概率统计题
设出事件再求概率，用符号表达
选做
极坐标 转换方程要有过程 联立求解都要写上文字说明 最后要总结
不等式 解集要写成集合或区间 不等式证明要写上取等条件 求最值也要写上何时取到最值
文字说明很重要 总结很重要 答案布局很重要—上下写,不要左右
写 字体不美观的要写清楚
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总结
求分布列先指出随机变量取值,满足 二项分布的要指出来，计算每个取 值的概率，最后用表格呈现（一定 要有边框）
期望必须有式子，再写结果
圆锥曲线题
求曲线方程要有过程 第二问不会写的要多得分（把韦达
定理判别式写全） 注意先讨论特殊情况并标上①② 最后要总结
导数题
先求定义域 求单调区间过程要清楚,最好列表 取值范围最好写成区间或者集合 解释不清楚的可以引入极限（慎用）
高中数学大题书写要求
填空题
结果必须化简—约分、开根号 多写错误不给分，少写不给分 取值范围最好写成集合或区间 解集、定义域必须写成集合或区间 单调区间必须写成区间
直线方程写成一般式或者斜截式 不要写小数或者近似值必须写成分数
或根式 单位要与题目保持一致
17.题解三角形或者数列
数列： 题目中没有的量需要设出来再用 先写上公式再代入具体值 裂项求和先把通式裂项再代入化简 错位相减、倒序相加、累加、累乘
高中数学考试的评分标准是什么？
高中数学考试的评分标准是什么？哎呦喂，说真的，每次批改高中数学卷子，我都感觉自己像个侦探似的！因为你永远不知道，那些考生脑袋里到底在想什么，他们做题的方法也是千奇百怪，各种思路都有！咱们先说最基础的得分点，那必须得是公式啊！你说，公式都错，还谈什么解题步骤？就好比你盖房子，地基都没打好，你说能盖得起来吗？当然，公式要选对，不要乱套！像我前几天批卷子，就遇到一个学生，他解一个简单的函数问题，愣是套了个微积分公式！把我给整懵了，你说这思路还能再清奇一点吗？然后是步骤，这就像盖房子时一步一步砌砖，得按顺序啊！公式对了，步骤也要写的清楚明白，不能跳步！你想啊，只写个答案，谁知道你是怎么算出来的？万一是瞎蒙的呢？你说，那些只写答案的小可爱，是不是让人很捉急？当然了，最终还是要看结果，解题过程再完美，答案不对，那也白搭！就好比你辛辛苦苦做了一大桌子菜，结果味道不对，那这饭还能吃吗？你说是不是？还有，有些同学做题爱创新，喜欢自己“发明”一些新方法，这其实也是好事，说明他们有想法！但是，创新不能乱来啊！就像我以前带的一个学生，他解一道几何题，用向量解出来了！当时我也是佩服的五体投地，但是他把步骤写得乱七八糟，我看了半天也没看懂！最后就只能扣分了，你说，这得多可惜啊！总而言之，高中数学考试的评分标准，其实就是看学生们有没有把基础知识学扎实，有没有把解题思路表达清楚，有没有把答案算对！当然，如果还能有点自己的想法，那就更棒了！当然了，有时候批卷子也会遇到一些让我哭笑不得的事情。
比如，我最近批改了一份试卷，上面有一道题是证明三角形全等，这位同学的证明方法是“因为两个三角形的形状一样，所以它们全等。
”你说，这得多简单粗暴？我当时都快笑喷了，不过还是给他批了零分！哎，高中数学考试的评分，真是门大学问啊，这不仅需要专业知识，还需要耐性，更需要一颗包容的心！毕竟，这可是孩子们学习生涯中的一次重大考验，我们不能太苛刻，也不能太放纵！。
2023新高考一卷数学评分标准
2023新高考一卷数学评分标准随着2023年新高考的全面实行，数学作为高考科目之一，评分标准备受到广泛关注。
本文将针对2023年新高考一卷数学评分标准进行详细介绍，以便考生和教师更好地理解数学试卷的评分规则。
1. 试卷整体结构2023年新高考一卷数学试卷将分为两部分，分别为选择题和非选择题。
选择题占总分的60，非选择题占总分的40。
选择题主要考查考生的基本知识和运算能力，非选择题主要考查考生的解决问题能力和创新思维。
2. 选择题评分标准选择题的评分主要根据考生的答案是否正确来进行。
每道选择题的分值在题目中已经标明，答对得分，答错不得分，未作答不得分。
对于存在多个答案的选择题，考生只有在所有正确答案均选对的情况下才能得分，否则不得分。
3. 非选择题评分标准非选择题主要包括解答题和填空题。
评分标准将主要根据考生的解题过程和答案完整性来进行，具体包括以下几个方面：- 解题思路清晰、合理：考生应该通过逻辑严谨的论证或运算过程来解答问题，避免无头绪地写答案。
若解题思路清晰、合理，即使得出的答案有误，也可根据解答过程给分。
- 答案准确、完整：对于填空题，考生应该给出准确的答案，并将答案填写在相应的空格内。
对于解答题，考生应该给出完整的解答过程，并得出准确的结论。
- 注重整体表达：除了求解过程和答案的准确性外，考生的表达方式也应该清晰、简洁、完整，避免出现语法错误或表达不清的情况。
4. 主观题评分标准除了基础的选择题和非选择题外，2023年新高考一卷数学试卷还将增加主观题，主要考察考生的数学建模能力和创新思维。
评分标准将主要根据以下几个方面来进行：- 问题分析全面：考生应该对问题进行全面的分析，明确问题的要求和限制条件，并能够从数学的角度进行建模和分析。
- 模型建立合理：考生应该能够根据问题的实际情况建立合理的数学模型，准确体现问题的本质和关键因素。
- 解决方法有效：考生应该能够运用合适的数学方法进行求解，并能够针对所得的结果进行合理的解释和分析。
高考数学大题给分标准
高考数学大题给分标准在高考数学试卷中，大题是考察学生综合运用所学知识解决实际问题的重要部分。
对于考生来说，了解高考数学大题的给分标准是非常重要的，可以帮助他们更好地应对考试，争取更高的分数。
下面将就高考数学大题的给分标准进行详细介绍。
首先，对于选择题部分，给分标准主要包括对选择题的正确性、解题过程和解答方式的要求。
在选择题的评分中，正确的答案是基础，但解题过程同样重要。
考生需要清晰地展示解题思路，做到条理清晰，推理严谨。
此外，解答方式也需要规范，例如要求用文字叙述、符号表示等。
其次，对于解答题部分，给分标准更加注重解题过程和解答方式。
在解答题的评分中，解题过程占据了大部分分数。
考生需要清晰地展示解题思路，包括所用公式、推导过程、计算步骤等。
在解答方式上，要求规范、准确、简洁，避免冗长和不必要的叙述。
此外，对于解题思路的独特性和创造性也是评分的重要考量。
在解答题部分，如果考生能够用独特的思路解决问题，或者给出创造性的解答方式，都会得到额外的加分。
这要求考生在平时的学习中，不仅要掌握基本知识，更要培养自己的解题思维能力和创造性思维能力。
最后，对于解答题的得分还会考虑解答的准确性和完整性。
在解答题的评分中，答案的准确性是最基本的要求，任何错误都会导致扣分。
同时，解答的完整性也很重要，考生需要将所有必要的步骤和过程都展现出来，不能遗漏任何一个环节。
综上所述，高考数学大题的给分标准主要包括选择题的正确性、解题过程和解答方式，解答题的解题过程、解答方式、解题思路的独特性和创造性，以及解答的准确性和完整性。
考生在备考过程中，要注重这些方面的训练，做到知识扎实、解题思路清晰、解答方式规范，从而在考试中取得更好的成绩。
数学高考试题评分细则(超细)
2010年数学高考试题评分细则一、填空题（13~16题）文科：(13)不等式22032x x x -++的解集是 .(14)已知α为第二象限的角，3sin 5a =,则tan 2α= . (15)某学校开设A 类选修课3门，B 类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)(16)已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ， 且BF 2FD =，则C 的离心率为 .理科：(13)不等式2211x x +-≤的解集是 .(14)已知α为第三象限的角，3cos 25α=-,则tan(2)4πα+= . (15)直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 .(16)已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D ，且BF 2FD =，则C 的离心率为 .理科：13．{}|02x x ≤≤或[0,2] ；14．17-；15．5(1,)4或514a <<；16．3313文科：13． {|21,x x -<<- 或 2};x > 或 (2,1)(2,)--⋃+∞； 14．247-；或 337- ；15． 30； 16． 3， 或 3 二、解答题文17．（本小题满分10分）记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，设312S =，且1232,,1a a a +成等比数列，求n S . 解法1：设数列{}n a 的公差为d . 依题意有12312a a a ++= ① 21322(1)a a a += ② …………2分 即 14a d += ③ 22111220a a d d a +-+= ④解得111,3;8,4a d a d ====-. ⑤ ……………………………………6分 因此 1(31)2n S n n =- ⑥ 或 2(5)n S n n =- .⑦………………………..10分解法2：设数列{}n a 的公差为d . 依题意有 12312a a a ++= ① 即14a d += ③ …………………………………2分又 21322(1)a a a += ② 即22111220a a d d a +-+= ④ ……………………4分 解得 111,3;8,4a d a d ====-. ⑤ ……………………………………6分 因此 1(31)2n S n n =- ⑥ 或 2(5)n S n n =- .⑦………………………..10分解法3：设数列{}n a 的公差为d 。
2023上海高考数学评分标准
2023上海高考数学评分标准全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：2023年上海高考数学评分标准2023年的上海高考数学科目是考生们非常重视的科目之一。
因为数学作为理科生的必修科目，其成绩直接关系到考生的升学和就业前景。
了解上海高考数学的评分标准对考生具有非常重要的意义。
上海高考数学科目的考试形式一般是选择题和填空题为主，少数题目会要求考生进行解答题。
而针对不同难度的题目，上海高考数学的评分标准会有所不同。
一般来说，选择题每题1分，填空题每空0.5分，解答题则根据具体情况给分。
对于涉及到步骤的解答题，解题思路和计算过程同样会影响得分。
上海高考数学的评分标准还会根据试卷整体情况进行调整。
如果整体难度较大，那么考生在解答问题时的思路和方法会得到更多的重视。
而如果试卷整体难度较低，那么考生的细节处理和计算精度就显得尤为重要。
上海高考数学的评分标准也会考虑到数学知识的掌握程度和题目难度的匹配。
如果考生在解答问题时展现出较为深刻的数学应用能力，那么他们通常会得到更高的分数。
而对于那些只能机械地使用公式解题而没有深入思考的考生，得分就会相对较低。
上海高考数学的评分标准还会考虑到解答问题的条理性和清晰程度。
如果考生的解答思路清晰，逻辑严密，计算过程清晰，那么他们通常也会得到更高的分数。
而对于那些解答混乱，逻辑不清晰的考生，得分就会受到一定的影响。
2023年上海高考数学科目的评分标准是一个相对严格但公平的评分体系。
它不仅注重考生对数学知识的掌握程度和解题能力，同时也会综合考虑到考生在解答问题时的思路、方法和逻辑性。
考生在备考过程中，应该注重提高数学知识的掌握程度，培养解题的思维能力，加强解题的逻辑性和条理性，以期在高考数学科目中取得更好的成绩。
【字数：455】第二篇示例：2023年上海高考数学评分标准一、概述高考是一项全国性的大型考试，对于广大学生来说具有非常重要的意义。
数学作为高考的一门科目，一直都是考生备考的重点之一。
高考数学高中数学大题评分标准
2021/11/14
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17.题解三角形或者数列
• 数列： • 题目中没有的量需要设出来再用 • 先写上公式再代入具体值 • 裂项求和先把通式裂项再代入化简 • 错位相减、倒序相加、累加、累乘 要有过程显示 • 两种结果舍去一种要写上原因
2021/11/14
何题
• 传统方法（逻辑方法）一作二证三 求 • 按照定理要求书写相应条件 • 求角要指出哪个角是线面角、二面 角等 • 最后要总结
2021/11/14
6
• 建系： • 指明三条直线互相垂直 • 在题目中画出图，虚线部分还是虚线 • 求法向量要有过程 • 最终要总结
2021/11/14
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概率统计题
2021/11/14
12
• 不等式 • 解集要写成集合或区间 • 不等式证明要写上取等条件 • 求最值也要写上何时取到最值
2021/11/14
13
• 文字说明很重要 • 总结很重要 • 答案布局很重要—上下写,不要左右写 • 字体不美观的要写清楚
2021/11/14
14
• 注意先讨论特殊情况并标上①② • 最后要总结
2021/11/14
10
导数题
• 先求定义域 • 求单调区间过程要清楚,最好列表 • 取值范围最好写成区间或者集合 • 解释不清楚的可以引入极限（慎用）
2021/11/14
11
选做
• 极坐标 • 转换方程要有过程 • 联立求解都要写上文字说明 • 最后要总结
• 设出事件再求概率，用符号表达
• 总结
• 求分布列先指出随机变量取值,满足 二项分布的要指出来，计算每个取 值的概率，最后用表格呈现（一定 要有边框）
高考数学试卷评分流程及标准
高考数学试卷评分流程及标准一、数学阅卷流程二、分题型展示【题型一】三角形解答题高考真题：(一)评分标准展示——看细节(二)一题多解鉴赏——扩思路(三)阅卷老师提醒——明原因三角函数题目属于高考题中的低中档题,但每年考生的得分情况都不理想,如公式记忆不清、解题方法不明、解题方法选择不当等问题屡屡出现,不能保证作答“会而对,对而全,全而美”。
下面就以2017年高考数学全国卷Ⅰ理科第17题为例进行分析说明。
1.知识性错误2.策略性错误(四)新题好题演练——成习惯【题型二】数列解答题(2016全国,文17)(本小题满分12分)已知{an}是公差为3的等差数列,数列{bn}满足b1=1, b2=,anbn+1+bn+1=nbn(1)求{an}的通项公式;(2)求{bn}的前n项和.(一)评分标准展示——看细节(二)一题多解鉴赏——扩思路解法二(三)阅卷老师提醒——明原因(四)新题好题演练——成习惯【题型三】概率与统计解答题(2017全国2,文19)(本小题满分12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,估计A的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;(3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较.(一)评分标准展示——看细节(二)阅卷老师提醒——明原因1.正确阅读理解,弄清题意:与概率统计有关的应用问题经常以实际生活为背景,且常考常新,而解决问题的关键是理解题意,弄清本质,将实际问题转化为数学问题求解.2.对互斥事件要把握住不能同时发生,而对于对立事件除不能同时发生外,其并事件应为必然事件,这些也可类比集合进行理解,具体应用时,可把所有试验结果写出来,看所求事件包含哪几个试验结果,从而断定所给事件的关系.3.用频率分布直方图解决相关问题时,应正确理解图表中各个量的意义,识图掌握信息是解决该类问题的关键.4.某些数据的变动对中位数可能没有影响.中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给数据中.当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其集中趋势.平均数与方差都是重要的数字特征,是对总体的一种简明的描述,它们所反映的情况有着重要的实际意义,平均数、中位数、众数描述其集中趋势,方差和标准差描述其波动大小.5.独立性检验的注意事项(1)在列联表中注意事件的对应及相关值的确定,不可混淆.K2的观测值k的计算公式很复杂,在解题中易混淆一些数据的意义,代入公式时出错,而导致整个计算结果出错.(2)对判断结果进行描述时,注意对象的选取要准确无误,应是对假设结论进行的含概率的判断,而非其他.(三)新题好题演练——成习惯(2018四川凉山诊断性检测)为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度,某中学团委以问卷形式调查了50位家长,得到如下统计表:(1)据此样本,能否有99%的把握认为“接受程度”与家长性别有关?说明理由;(2)学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出5人参加今年的高中学生成人礼仪式,并从中选2人交流发言,求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率.参考数据【题型四】立体几何解答题(2017全国3,文19)(本小题满分12分)如图,四面体ABCD中,△ABC 是正三角形,AD=CD.(1)证明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比.(一)评分标准展示——看细节(二)一题多解鉴赏——扩思路(三)阅卷老师提醒——明原因1.证明线面垂直时,不要忽视“面内两条直线为相交直线”这一条件,如第(1)问中,学生易忽视“DO∩BO=O”,导致条件不全而减分;2.求四面体的体积时,要注意“等体积法”的应用,即合理转化四面体的顶点和底面,目的是底面积和顶点到底面的距离容易求得;3.注意利用第(1)问的结果:在题设条件下,如果第(1)问的结果第(2)问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决,如本题中,由(1)及题设知∠ADC=90°.4.要注意书写过程规范,计算结果正确.书写规范是计算正确的前提,在高考这一特定的环境下,学生更要保持规范书写,力争一次成功,但部分学生因平时习惯,解答过程中书写混乱,导致失误过多.(四)新题好题演练——成习惯【题型五】解析几何解答题(一)评分标准展示——看细节(二)一题多解鉴赏——扩思路(三)阅卷老师提醒——明原因(四)新题好题演练——成习惯【题型六】函数与导数解答题(2017全国2,文21)(本小题满分12分)设函数f(x)=(1-x2)ex.(1)讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时,f(x)≤ax+1,求a的取值范围.(一)评分标准展示——看细节(二)一题多解鉴赏——扩思路解法二设g(x)=(x2-1)ex+ax+1,x≥0,则g(x)≥0恒成立.g'(x)=(x2+2x-1)ex+a.g″(x)=(x2+4x+1)·e2>0,g'(x)在区间[0,+∞)内单调递增.当a≥1时,g'(x)≥g'(0)=-1+a>0,此时g(x)在区间[0,+∞)内单调递增,g(x)≥g(x)=0,符合题意.当a<1时,g p="" style="font-size: 16px;color: rgb(89, 89, 89);" span="" x1="ln(e+a),0,故存在x0>0,使得g'(x0)=0,且当x∈(0,x0)时,g'(x)<0,此时g(x)单调递减,g(x)<g(0)=0,不符合题意.< span=""></g(0)=0,不符合题意.<>综上所述,a的取值范围是[1,+∞).解法三构造函数g(x)=(1-x2)ex-ax-1,则g'(x)=(-x2-2x+1)ex-a. 因为g(0)=0,故一定存在x0>0,使得x∈[0,x0]时,g'(x)≤0.(若不然,即任意x0>0,x∈[0,x0]时g'(x)>0,则x∈(0,x0),g(x)>0时,不符合题意).从而有g'(0)=1-a≤0,即a≥1.下面证明a=1时,g(x)=(1-x2)ex-x-1≤0(x≥0)恒成立.由于g'(x)=(-x2-2x+1)ex-1,g″(x)=(-x2-4x-1)ex<0,知g'(x)在[0,+∞)内单调递减,且g'(0)=0,故g'(x)≤0,[g(x)]max=g(0)=0≤0,故a的取值范围是[1,+∞).(也可直接证明a≥1时,g(x)=f(x)-ax-1≤0成立)(三)阅卷老师提醒——明原因1.利用导数研究函数或不等式问题时,正确求导是第一步,也是关键一步,而学生往往开始求导就出现错误,后面的运算全部变成了无用功;2.分类讨论解决问题时,首先要明确分类的依据和标准;分类讨论思想是高中数学中的一种重要思想,也是学生的难点,关键要搞清“为什么要讨论?”“如何去讨论”,如本题中,需要讨论a与0,1的大小关系.3.要注意书写过程规范,计算结果正确.书写规范是计算正确的前提,在高考这一特定的环境下,学生更要保持规范书写,力争一次成功,但部分学生因平时习惯,解答过程中书写混乱,导致失误过多.(四)新题好题演练——成习惯(2018河北保定一模)已知函数f(x)=x+.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)设函数g(x)=ln x+1,证明:当x∈(0,+∞),且a>0时,f(x)>g(x).(1)解因为f'(x)=1-(x≠0),①若a≤0,f'(x)>0,∴f(x)在(-∞,0),(0,+∞)为增函数;②若a>0,则f'(x)>0⇒x2-a>0⇒x<-或x>,f'(x)<0⇒x2-a<0⇒-<x<(a≠0),< span=""></x<(a≠0),<>∴函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-),(,+∞),单调递减区间为(-,0),(0,);【题型七】参数方程与极坐标解答题(一)评分标准展示——看细节(二)一题多解鉴赏——扩思路(三)阅卷老师提醒——明原因1.基本的定义、公式,方法要掌握牢固:本题第(1)问考查消参求轨迹方程的问题,属于基本问题,第二问求解点在极坐标系下的极径,属于基础概念的考查,但是要求对基本的概念和公式能够熟练理解和掌握.2.注意利用第(1)问的结果:在题设条件下,如果第(1)问的结果第(2)问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决,如本题即是在第(1)问的基础上进行计算求解极径问题.3.写全得分关键:写清解题过程的关键点,有则给分,无则没有分,同时解题过程中计算准确,是得分的根本保证.如本题第(1)问要写出直角坐标方程,注意所得的轨迹方程不包括y轴上的点.第(2)问中方程的思想很重要,联立极坐标方程求解极径、极角体现出方程思想的无处不在.(四)新题好题演练——成习惯【题型八】不等式选讲解答题(2017全国3,文23)(本小题满分10分)已知函数f(x)=|x+1|-|x-2|.(1)求不等式f(x)≥1的解集;(2)若不等式f(x)≥x2-x+m的解集非空,求m的取值范围(一)评分标准展示——看细节(二)一题多解鉴赏——扩思路(三)阅卷老师提醒——明原因1.基本的定义、公式、方法要掌握牢固:本题第(1)问考查绝对值不等式的解法,属于基本问题,第(2)问求解参数的取值范围,要求同学们能够结合恒成立的条件进行灵活变形处理.2.注意利用第(1)问的结果:在题设条件下,如果第(1)问的结果第(2)问能用得上,可以直接用,有些题目不用第(1)问的结果甚至无法解决,如本题即是将原问题转化为求解最值的问题来确定参数的取值范围.3.写全得分关键:写清解题过程的关键点,有则给分,无则没有分,同时解题过程中计算准确,是得分的根本保证.如本题第(1)问要写出分段函数的形式,分段求解不等式的解集.第(2)问中转化的思想很重要,将原问题转化为求解最值的问题即可,转化的思想是高中数学的重要数学思想之一.(四)新题好题演练——成习惯三、阅卷基本建议高考数学阅卷对知识点和步骤的把握,公正客观,本着给分有理扣分有据的原则,寻找得分点,否则写再多也是徒劳的。
高中数学考试的评分标准是什么？
高中数学考试的评分标准是什么？哎呦喂，说起来高中数学考试的评分标准，真是让人头疼又好笑。
我还记得我当年参加高考的时候，数学卷子上的最后一道大题，那叫一个难啊！当时就感觉自己像个在沙漠里迷路了三天三夜的小骆驼，口干舌燥，又累又饿，头昏脑涨，完全不知道该往哪走。
结果，我硬着头皮做啊做，最后写了满满一大页纸，还各种推导公式，各种画图，看起来还挺像那么回事的。
我自信满满地交了卷，心想，这次稳了！结果。
老师判卷子的时候，只给了我可怜的几分。
当时我就崩溃了，心想我辛辛苦苦写了那么多，怎么就只给这么点分？后来我才知道，原来高中数学考试的评分标准，可不仅仅是看答案对不对，还要看答题思路和解题方法是否合理，是否规范。
你说气人不气人？我当时就觉得，这数学题就像一个脾气古怪的老头子，你不仅要满足他的要求，还要用他喜欢的方式和语言来表达，否则他就不理你。
像我这种写了一大堆，但逻辑漏洞百出的，就被毫不留情地扣了分。
后来我才知道，这个老头子最喜欢简洁明了的答案，只要步骤清晰，逻辑严谨，哪怕过程稍微有点小错误，也能拿到大部分分数。
所以啊，大家以后在学习数学的时候，一定要注重解题思路和方法的规范，避免出现逻辑漏洞，这样才能在考试中取得好成绩。
说真的，我一直觉得高考数学考试就像一场和数学老师斗智斗勇的战争。
要想取得胜利，就必须了解敌人的攻击方式，才能找到破解之道。
所以，想要拿到高分，除了大量的练习之外，更重要的是要认真研究评分标准，掌握解题技巧和规范，这样才能在考试中游刃有余，最终取得优异成绩。
不过话说回来，数学考试虽然严苛，但也是一门很有意思的学科。
当你真正理解了数学的奥妙，你会发现它的魅力无穷。
就像我当年在学习数学的时候，觉得特别枯燥乏味，但当我在学习微积分的时候，突然就领悟了它的精妙，那一刻感觉像是打开了一扇新世界的大门，一下子就被吸引住了。
所以啊，同学们，不要畏惧数学，也不要把它当作魔鬼，只要用心学习，你一定能发现它的乐趣，也能在考试中取得好成绩！。
2023北京高考数学大题评分标准
2023北京高考数学大题评分标准在2023年北京高考数学科目中，大题的评分标准将会根据题目的要求和解题过程的完整性来进行评判。
下面是针对不同类型大题的评分标准的详细解释。
一、选择题北京高考数学科目中的选择题通常采用四个选项的单项选择题形式。
选项之间的差别往往很小，所以考生需要仔细审题和选择。
在评分时，通常按照每个题目1分的标准来进行评判。
根据选对的题数来确定一个学生的选择题得分。
二、填空题填空题通常会给出一些已知条件，要求考生根据这些已知条件来求解未知数。
在评分时，要求考生给出的答案能够符合题目的要求，并且使用正确的方法进行求解。
如果考生的答案和解题过程都正确，那么该题将会给满分。
如果答案正确但解题过程错误，那么将会给部分分。
通常，填空题的评分标准为每个空一分，根据答对的空数确定学生的得分。
三、解答题在解答题的评分中，对考生的解题思路和解题方法会有很高的要求。
考生需要能够清晰明了地呈现解题过程，展示出较强的数学思维和逻辑推理能力。
在评分时，通常会按照解题思路、解题方法以及结果正确性来进行评判。
一道解答题的评分分为以下几个方面：1.解题思路（5分）：评价考生解题的合理性和完整性，考察考生对问题的思考能力和分析能力。
能否从题目中提供的信息中提炼出正确的解题思路。
2.解题方法（10分）：评价考生选择解题方法的合理性和准确性，考察考生掌握的数学知识和运用数学工具的能力。
要求解答过程清晰明了，逻辑严谨。
3.结果正确性（5分）：根据答案的正确性来进行评分。
如果答案完全正确，将给满分。
如果答案有一定的偏差，将会给部分分。
以上就是2023年北京高考数学科目中大题的评分标准。
评分标准主要包括选择题的选对数量、填空题的空数答对数量以及解答题的解题思路、解题方法和结果正确性等多个方面。
这些评分标准旨在全面考察考生的数学知识和解题能力，以便客观公正地评判每个考生的数学水平。
高中数学试题命制评价标准(试行)
4．注重考察学生对知识的理解及运用能力。
10
试题难度
1．难易程度适中，易、中、难题的比例基本为2：7：1
10
3
（15分）
2．符合学生的学习水平，有利于学生巩固、理解知识。
5
4
试题效果
(10分)
1．试卷的区分度不易过大。
5
2．测试结果较为客观，对后续教学有一定的借鉴意义
5
5
原创题加分（10分）
试题具有原创试题，情境、设问具有创新性。
命题教师姓名
命题范围
任教学校
完成时间
任教学科
评委姓名
项序
评价及权重
评价要点
单项
分值
得分
基本要求
1．题量适中，赋分得当。
10
1
(30分)
2．书写正确，无错别字，在图文匹配上没有错漏。
10
3．表述规范、易懂、无歧义，无知识性错误。
10
1．不超范围出题。
10
2．能够突出重点知识。
10
2
知识考查
(45分)
3．注重对学生基础知识、基本技能的考查
10
评价及建议
综合评价等级
优秀（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5分以上） 良好（70～84分以上）
合格(60～74分以上) 不合格（60分以下）
备 注
‘
1.试题来源于学校组织的大型考试。
2．可以参考相应资料（包括网上），但不得完全照搬，要有命题教师组题能力的体现。
3.每套试题只能有一个命题教师，若有多个教师参与时，只能有一名教师获奖。
4．学校织由教研组长、备课组长、骨干教师等组成的评审小组进行集中评审。
评委1：
高考数学试卷及评分标准
考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 函数y = 2x + 1的图像是：A. 一条直线B. 一条抛物线C. 一条双曲线D. 一条指数曲线2. 若复数z满足|z - 1| = 2，则复数z在复平面内的轨迹是：A. 一个圆B. 一条直线C. 一个椭圆D. 一个双曲线3. 已知数列{an}的通项公式为an = 3n - 2，则数列的前5项之和S5为：A. 10B. 25C. 35D. 504. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则sinA + sinB + sinC的值为：A. 9B. 10C. 11D. 125. 函数f(x) = x^3 - 3x + 1在区间[0, 2]上的极值点是：A. x = 0B. x = 1C. x = 2D. x = -16. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为：A. 15B. 17C. 19D. 217. 已知集合A = {x | x^2 - 4x + 3 = 0}，则集合A的元素个数是：A. 1B. 2C. 3D. 48. 若直线l的方程为2x + 3y - 6 = 0，则直线l与y轴的交点坐标是：A. (0, 2)B. (0, 3)C. (2, 0)D. (3, 0)9. 函数f(x) = e^x - x在区间[0, 1]上的最小值是：A. e^0 - 0 = 1B. e^1 - 1C. e^0 - 1D. e^1 - 010. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点Q的坐标是：A. (3, 2)B. (2, 3)C. (3, 3)D. (2, 2)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
）11. 函数y = (x - 1)^2 + 1的图像的顶点坐标是______。
高考数学试卷各题评分
一、选择题（共25题，每题4分，共100分）1. 选择题评分标准：（1）正确答案：4分；（2）错误答案：0分；（3）未作答：0分。
2. 选择题评分细则：（1）第一步：检查答题卡，确认题目编号、选项顺序；（2）第二步：逐题审题，明确题意；（3）第三步：分析选项，排除明显错误选项；（4）第四步：确定正确答案，填写答题卡。
二、填空题（共10题，每题5分，共50分）1. 填空题评分标准：（1）正确答案：5分；（2）错误答案：0分；（3）未作答：0分。
2. 填空题评分细则：（1）第一步：检查答题卡，确认题目编号；（2）第二步：逐题审题，明确题意；（3）第三步：根据已知条件，进行计算或推理；（4）第四步：填写答案，注意书写规范。
三、解答题（共5题，共100分）1. 解答题评分标准：（1）解答正确，步骤完整，得分；（2）解答正确，步骤不完整，扣分；（3）解答错误，不得分。
2. 解答题评分细则：（1）第一步：检查答题卡，确认题目编号；（2）第二步：审题，明确题意；（3）第三步：根据题目要求，进行计算或推理；（4）第四步：书写解答过程，注意步骤清晰、书写规范；（5）第五步：检查解答过程，确保无遗漏或错误。
具体题目评分标准如下：1. 计算题（每题10分）（1）计算正确：10分；（2）计算错误：0分；（3）未作答：0分。
2. 推理题（每题10分）（1）推理正确：10分；（2）推理错误：0分；（3）未作答：0分。
3. 综合题（每题20分）（1）解答正确，步骤完整：20分；（2）解答正确，步骤不完整：根据错误步骤数量扣分；（3）解答错误，不得分。
4. 应用题（每题20分）（1）解答正确，步骤完整：20分；（2）解答正确，步骤不完整：根据错误步骤数量扣分；（3）解答错误，不得分。
5. 简答题（每题10分）（1）答案正确：10分；（2）答案错误：0分；（3）未作答：0分。
总结：高考数学试卷各题评分标准较为严格，要求考生在解题过程中注重步骤的完整性和准确性。
高三数学参考答案及评分标准
高三数学参考答案及评分标准一、选择题13．13 14．48 15．2116．①、②、③ 三、解答题17．解：（Ⅰ）因为,sin 2cos 3θθi z +-=所以.cos 54)sin 2()cos 3(||222θθθ+=+-=z……3分因为,1cos 0,232≤≤≤≤θπθπ所以所以,3||2,3cos 5422≤≤≤+≤z 即θ所以复数z 的模的取值范围是[2，3].……6分（Ⅱ）由,32)(arg ,sin 2cos 3θθθtg z tg i z -=+-=得 ……8分 而已知,312arg arctg z -=π所以.21,3132=-=-θθtg tg 所以……10分所以.3211cos sin cos )4sin(212cos 22=+=+=+-θθθθπθθtg……12分18．（Ⅰ）连结A 1B ，设A 1B 与AB 1相交于点O ，则O 为A 1B 的中点.连结DO ，因为D 为A 1C 1中点，所以DO 为△A 1BC 1的中位线，所以DO ∥BC 1.又DO ⊂平面AB 1D ，BC 1⊄平面AB 1D 所以BC 1∥平面AB 1D. ……4分（Ⅱ）由题意知B 1D 是正△A 1B 1C 1的中线，所以A 1C 1⊥B 1D.在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1 所以AD ⊥B 1D ，所以∠ADA 1是二面角A 1—B 1D —A 的平面角……6分在Rt △ADA 1中，.3111==∠DA AA ADA tg 所以∠ADA 1=60°，即二面角A 1—B 1D —A 等于60°. ……8分（Ⅱ）因为O 为A 1B 中点，所以点B 到平面AB 1D 的距离等于点A 1到平面AB 1D 的距离.由（Ⅱ）可知B 1D ⊥平面A 1ACC 1，所以平面AB 1D ⊥平面A 1ACC 1，且平面AB 1D ∩平面A 1ACC 1=AD. 过点A 1作A 1H ⊥AD ，垂足为H ，则A 1H ⊥平面AB 1D. 所以线段A 1H 的长度就是点A 1到平面AB 1D 的距离. ……11分在Rt △A 1AD 中，.23231111=⨯=⋅=AD A A D A H A所以点B 到平面AB 1D 的距离等于.23……12分或设点B 到平面AB 1D 的距离为h ，因为,11ABB D D AB B V V --= 所以),23)(21(31)21(31111D A BB AB h D B AD ⋅⋅⋅⨯=⋅⋅⨯.23=∴h ……12分 19．解：（Ⅰ）因为f (x )=2x —1，所以f -1(x )=log 2(x +1)(x >—1).……2分因为f -1(x )≤g (x ),即log 2(x +1)≤log 4(3x +1),所以⎩⎨⎧+≤+>+.13)1(012x x x ……4分 解之得0≤x ≤1, ∴D=[0，1].……6分).123(log 21113log 21)1(log 21)13(log )(21)()(22241+-=++=+-+=-=-x x x x x x f x g x H,21)123(log 210,21231,102≤+-≤≤+-≤≤≤x x x 所以得由所以]21,0[,)((21)()(1的值域为其中D x x f x g x H ∈-=- ……12分20．解（Ⅰ）设未赠礼时的销售量为m 件.则当礼品价值为n 元时，销售m (1+10%)n .利润y n =(100—80—n )·m ·(1+10%)n .=（20—n ）m ×1.1n （0<n <20,n ∈N ）. ……4分（Ⅱ）令y n +1—y n ≥0，即（19—n ）m ×1.1n +1—（20—n ）m ×1.1n ≥0,解之得n ≤9， 所以y 1<y 2<y 3<…<y 9=y 10, ……7分（Ⅱ） ……9分令y n+1—y n+2≥0，即（19—n ）m ×1.1n+1—（18—n ）m ×1.1n+2≥0， 解之得n ≥8.所以y 9=y 10>y 11>y 12>…>y 19, ……10分所以礼品价值为9元或10元时，商店获得最大利润 ……12分21．解（Ⅰ）;2)2(2,1,,1na a n c na b a a t n n n +++=+===时当……2分 当,1111)1(1,,11tat t a t t a b ata t n n n n n ---+=--+==≠-时tt t t a n t a c n n --⋅---++=∴1)1(1)11(2212)1(1)1()1(2t at n t a t t at n -+-+-+--=+ ……4分（Ⅱ）).1(111111111++++--+=---+==-n n n n n t tat at t a b c c……5分当,0)1(1,0,01,01,111>--><-<->++n n t taa t t t 所以而已知时 所以c n +1—c n >0……6分同理当0<t <1时，1―t >0,1―t n +1>0,又a >0, 所以00)1(1111>->--++n n n c c t t所以……7分 综上所述c n +1>c n .……8分（Ⅲ）若212)1(1)1()1(2t at t n a t t at c n n -+-+-+--=+成等比数列，则令⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+-=--.011,0)1(22t a t t at ……10分由（2）得a =t －1,将012),1(1=-+-=ttt a 得代入.242,1,211-+⨯===∴=∴n n n c a t 此时所以存在实数对（a ，t ）为（1，2），使{c n }成为以4为首项，2为公比的等比数列. ……12分22．解：（Ⅰ）设椭圆E 的方程为).0(12222>>=+b a by a x由,3,3222222b a c b a a c e =+===得及故椭圆E 的方程为x 2+3y 2=3b 2,……1分（1） （2）设A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2).由于点C （－1，0）分有向线段AB 的比为2，所以⎩⎨⎧-=+-=+⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+.2),1(21.032,13221212121y y x x y y x x 即……3分由⎩⎨⎧+==+).1(33222x k y b y x 消去y 并化简得,),(),,(.0336)13(221122222两点相交于与椭圆由直线y x B y x A E l b k x k x k =-+++得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+-=+-=+>-+-=∆.1333,136,0)33)(13(4362222122212224k b k x x k k x x b k k k而||23|2|21||2122221y y y y y S OAB =--=-=∆ |,1|||23|)1(|2322+=+x k x k （6） 由（1）、（4）得)6(,132122代入+-=+k x 得).0(13||32≠+=∆k k k S OAB ……8分（Ⅱ）因为.23322||1||323||1||3313||32==⋅≤+=+=∆k k k k k k S OAB 当且仅当OAB S k k k ∆±==,33,||1||3时即取得最大值.……10分此时x 1+x 2=—1. 又因为,2,1,1322121-==-=+x x x x 所以 ……12分将.53)5(312,12221==-==b k x x 得代入及 所以所求椭圆E 的方程为x 2+3y 2=5.……14分（1） （2） （3）（4）（5）……5分。
2023高考1卷数学评分标准
2023年高考数学试卷1卷评分标准近年来，我国教育改革不断深化，高考评分标准也一直备受关注。
2023年高考数学试卷1卷评分标准更是备受关注。
作为一名教育工作者，我们需要对评分标准进行全面评估，以便更好地指导学生备考，并促进教学质量的提升。
我们需要对2023年高考数学试卷1卷的评分标准进行深入了解。
评分标准应该包括对选择题、填空题、解答题的评分要求。
在评分标准的制定过程中，应该着重考虑题目的难易程度、学生的解题思路和解题过程。
评分标准应该既准确、规范，又能够充分考虑到学生的实际水平和解题能力。
对于选择题，评分标准应该明确每道选择题的分值和答题要求。
在评分过程中，应该注意对学生答案的认真核对，确保评分的客观公正性。
对于填空题和解答题，评分标准应该突出对学生解题思路和解题方法的评价，而不仅仅是结果的正确与否。
对于一些开放性的问题，评分标准也应该给予相应的弹性，以充分考虑到学生的个性化解题特点。
在文章的撰写过程中，我们应该从简到繁，由浅入深地探讨2023年高考数学试卷1卷评分标准。
我们可以简要介绍评分标准的基本情况，包括评分标准的制定背景、原则和主要内容。
我们可以详细讨论选择题、填空题和解答题的评分标准，并结合具体的题目进行详细的解析。
我们可以总结回顾评分标准的特点和亮点，以及对学生备考和教学工作的启示和指导意义。
在总结回顾性的内容中，我们可以强调评分标准在促进学生全面发展和教学质量提升方面的作用。
通过正确的评分标准，可以更好地激发学生的学习兴趣和学习动力，让学生更好地掌握知识和提高解题能力。
评分标准也可以为教师提供明确的教学目标和评价标准，促进教学内容的科学性和有效性。
从个人观点和理解来看，我认为2023年高考数学试卷1卷评分标准应该更加注重对学生解题思路和解题方法的评价，而不仅仅是结果的正确与否。
在评分标准的制定过程中，应该充分考虑到学生的实际水平和解题能力，给予适当的弹性和倾斜。
只有这样，才能更好地激发学生的学习兴趣和学习动力，促进学生全面发展。
2023高考数学给分标准
2023年高考数学的评分标准主要分为选择题和解答题两个部分。
对于选择题，每题的评分标准是4分，总共有12个选项。
如果答案正确，考生将得到4分；如果答案错误，则会被扣除4分。
此外，阅卷老师还会根据考生的答案进行加分或扣分，以确保公正性。
对于解答题，评分标准是按步骤给分。
如果答案正确但步骤不完整，考生仍然可以得到部分分数；而如果答案错误但步骤正确，考生也可能得到部分分数。
具体的评分标准可能会因地区和考试机构而有所不同。
因此，建议考生在考试前仔细阅读考试说明和评分标准，以便更好地准备和应对考试。
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5
立体几何题
• 传统方法（逻辑方法）一作二证三 求 • 按照定理要求书写相应条件 • 求角要指出哪个角是线面角、二面 角等 • 最后要总结
2020/3/31
6
• 建系： • 指明三条直线互相垂直 • 在题目中画出图，虚线部分还是虚线 • 求法向量要有过程 • 最终要总结
2020/3/31
7
概率统计题
• 单位要与题目保持一致
2020/3/31
3
17.题解三角形或者数列
• 数列： • 题目中没有的量需要设出来再用 • 先写上公式再代入具体值 • 裂项求和先把通式裂项再代入化简 • 错位相减、倒序相加、累加、累乘 要有过程显示 • 两种结果舍去一种要写上原因
2020/3/31
4
2020/3/31
• 注意先讨论特殊情况并标上①② • 最后要总结
2020/3/31
10
导数题
• 先求定义域 • 求单调区间过程要清楚,最好列表 • 取值范围最好写成区间或者集合 • 解释不清楚的可以引入极限（慎用）
2020/3/31
11
选做
• 极坐标 • 转换方程要有过程 • 联立求解都要写上文字说明 • 最后要总结
2020/3/31
12
• 不等式 • 解集要写成集合或区间 • 不等式证明要写上取等条件 • 求最值也要写上何时取到最值
2020/3/31
13
• 文字说明很重要 • 总结很重要 • 答案布局很重要—上下写,不要左右写 • 字体不美观的要写清楚
2020/3/31
14
• 设出事件再求概率，用符号表达
• 总结
• 求分布列先指出随机变量取值,满足 二项分布的要指出来，计算每个取 值的概率，最后用表格呈现（一定 要有边框）
• 期望必须有式子，再写结果
2020/3/31
8
2020/3/31
9
圆锥曲线题
• 求曲线方程要有过程 • 第二问不会写的要多得分（把韦达 定理判别式写全）
高中数学大题书写要求2019-2-222源自19-2-221填空题
• 结果必须化简—约分、开根号 • 多写错误不给分，少写不给分 • 取值范围最好写成集合或区间 • 解集、定义域必须写成集合或区间 • 单调区间必须写成区间
2020/3/31
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• 直线方程写成一般式或者斜截式
• 不要写小数或者近似值必须写成分数 或根式