江苏省苏州市姑苏区2018-2019学年八年级数学上学期期末考试试题

25.(本题满分 8 分)如图，已知直线 l1 : y kx 2 与 x 轴的负半轴交于点 A ，与 y 轴交于 点 B ， OA 1 .直线 l2 : y 2x 4 与 x 轴交于点 D ，与 l1 交于点 C . (1)求直线 l1 的函数表达式; (2)求四边形 OBCD 的面积.
26.(本题满分 8 分)如图，在四边形 ABCD 中，己知 AB // CD ， AD AB ， AD 2 ， AB CD 4 ，点 E 为 BC 的中点. (1)求四边形 ABCD 的面积; (2)若 AE BC ，求 CD 的长.
27.(本题满分 8 分)如图，在边长为 12cm 的正方形 ABCD 中， M 是 AD 边的中点，点 P 从点 A 出发，在正方形边上沿 A B C D 的方向以大于 1 cm/s 的速度匀速 移动，点 Q 从点 D 出发，在 CD 边上沿 D C 方向以 1 cm/s 的速度匀速移动， P 、 Q 两点同时出发，当点 P 、 Q 相遇时即停止移动.设点 P 移动的时间为 (s)，正方形 ABCD 与 PMQ 的内部重叠部分面积为 y (cm2).已知点 P 移动到点 B 处， y 的值为 96(即此时正方形 ABCD 与 PMQ 的内部重叠部分面积为 96cm2). (1)求点 P 的速度: (2)求 y 与的函数关系式，并直接写出的取值范围.
A. 70º
B. 75º
C. 80º
D. 85º
5.在同一平面直角坐标系中，函数 y x
与 y 3x 4 的图像交于点 P ，则点 P 的坐标为
D
2
D.
7
D.3
A. (1,1)
B. (1, 1)
C. (2, 2)
D. (2, 2)
6.已知三组数据:① 2, 3, 4 ;② 3, 4, 5 ;③ 3, 2, 7 .以每组数据分别作为三角形的三边长，
(3)当容器 B 注满水后，容器 A 继续向容器 B 注水，同时开启容器 B 的水龙头进行放水，
放水速度为 2 dm3/s，直至容器 A 、 B 水位高度相同时，立即停止放水和注水，求
容器 A 向容器 B 全程注水时间.(提示:圆柱体积=圆柱的底面积×圆柱的高)
A. (0, 1 ) 2
Bห้องสมุดไป่ตู้ (0, 2) 3
C. (0, 4) 3
D. (0, 4) 5
二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分.不需写出解答过程，请把答案直接填
写在答题卡相应位置上.)
11. 3
0.14.(填“>”、“<”或“=”).
12. 27 的立方根为
.
13.已知一次函数 y kx 1的图像经过点 P(1, 0) ，则 k
江苏省苏州市姑苏区 2018-2019 学年八年级数学上学期期末考试试
题
(本调研卷由选择题、填空题和解答题组成，共 28 题，满分 100 分，调研时间 120 分钟.) 注意事项: 1.答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上. 2.答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位 置上，不在答题区域内的答案一律无效;如需作图，先用 2B 铅笔画出图形，再用 0.5 毫 米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题. 3.学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在调研卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.在每小题所给出的四个选项中，恰
23.(本题满分 6 幻如图，在正方形网格纸中，每个小正方形的边长为 1， ABC 三个顶点
都在格点上.
(1)写出点 A 、 B 、 C 的坐标; (2)直线经过点 A 且与 y 轴平行，画出 ABC 关于直线成轴对称的 A1B1C1 ，连接 BC1 ，
求线段 BC1 的长.
24.(本题满分 6 幻如图，在 ABD 和 ABC 中， ADB ACB 90 ，点 E 为 AB 中 点， AB 8 ， CD 4 ，点 E 、 F 关于 CD 成轴对称，连接 FD 、 FC . (1)求证: FDC 为等边三角形; (2)连接 EF ，求 EF 的长.
.
16.如图， ABC 为等腰直角三角形， ABC 90 ， ADB 为等边三角形，则
ADC
º.
17.如图，已知 E 为长方形纸片 ABCD 的边 CD 上一点，将纸片沿 AE 对折，点 D 的对应
点 D ' 恰好在线段 BE 上.若 AD 3 ， DE 1 ，则 AB
.
18.如图，已知点 A(a, 0) 在 x 轴正半轴上，点 B(0, b) 在 y 轴的正半轴上， ABC 为等腰
.
14.如图，已知 CB AD ， AE CD ，垂足分别为 B 、 E ， AE 、 BC 相交于点 F ，
AB BC .若 AB 8 ， CF 2 ，则 CD
.
15.如图，直线 l1 : y kx b 与直线 l2 : y mx n 相交于点 P(1, 2) ，则不等式
kx b mx n 的解集为
(1)容器 A 向容器 B 注水的速度为
dm3/s(结果保留 )，容器 B 的底面
直径 m
dm;
(2)当容器 B 注满水后，容器 A 停止向容器 B 注水，同时开启容器 B 的水龙头进行放
水，放水速度为 4 dm3/s.请在图②中画出容器 B 中水位高度 hB 与时间
( t 4 )的函
数图像，说明理由;
28.(本题满分 8 分)如图①， A 、 B 两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上，开始时容器
A 中盛满水，容器 B 中盛有高度为 1
dm 的水，容器 B 下方装有一只水龙头，容器
A 向容器 B 匀速注水.设时间为 (s)，容器 A 、 B 中的水位高度 hA (dm)、 hB (dm)与时
间 (s)之间的部分函数图像如图②所示.根据图中数据解答下列问题:
其中能构成直角三角形的为
A.①
B.①②
C.①③
7.等腰三角形的底边长为 24，底边上的高为 5，它的腰长为
A. 10
B. 11
C. 12
8.已知 m 为任意实数，则点 A(m, m2 1) 不在
D.②③ D. 13
A.第一、二象限
B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
9.如图函数 y 3 x 3 的图像分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 、 B ， BAO 的平分线 4
AC 与 y 轴交于点 C ，则点 C 的纵坐标为
5
A.
3
4
3
B.
C. 2
D.
3
2
10.如图，已知 P(3, 2) ， B(2, 0) ，点 Q 从 P 点出发，先移动到 y 轴上的点 M 处，再沿
垂直于 y 轴的方向向左移动 1 个单位至点 N 处，最后移动到点 B 处停止.当点 Q 移动的
路径最短时 (即三条线段 PM 、 MN 、 NB 长度之和最小)，点 M 的坐标为
21.(本题满分 5 分)如图，己知 AB BC ， AE BE ， CD BE ，垂足分别为 B 、 E 、 D ， AB BC . 求证: BE CD .
22.(本题满分 5 分)如图，在 ABC 中， C 90 ， DE 为 AB 的垂直平分线， DE 交 AC 于点 D ，连接 BD .若 ABD 2CBD ，求 A 的度数.
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1.下列四个图标中，轴对称图案为
A
B
2.下列四个实数中，无理数为
A. 0
B. 3
C
C. 2
3.最“接近” ( 2 1) 的整数是
A. 0
B. 1
C.2
4.如图，在 ABC 中， AD BD AC ，
B 25 ，
则 DAC 为
直角三角形， D 为斜边 BC 上的中点.若 OD 2 ，则 a b
.
三、解答题(本大题共 10 小题，共 64 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分 5 分)计算: ( 3)2 3 8 ( 2 1)0 .
20.(本题满分 5 分)某人平均一天饮水 1 980 毫升. (1)求此人 30 天一共饮水多少毫升? (2)用四舍五入法将(1)中计算得到的数据精确到 10 000，并用科学记数法表示.