微波技术基础第10次课

W W m bt bt
2 n W x x 0 . 0796 x 1 0.5 ln b t (1 x) 2 x W / b 1 . 1 x
n
2 2 x 1 . 3 1 x
t ，x b
式中t为导体带的厚度。当W / (b - t)<10时，精度优于0.5%
微波集成传输线－带状线
2. 相速度和波导波长
p
c
r
0 g r
为TEM波，与无界媒质中的电磁场相同
微波集成传输线－带状线
3. 带状线功率容量
Pmax VSWR 602 103 t 1 t 2 [ ( ) ] 2 2 b P Z0 b 2 b
微波技术基础
徐锐敏 教授
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼C309 电话：61830173 电邮：rmxu@uestc.edu.cn
其它微波传输线简介
微波集成传输线
一方面要求不断拓宽频谱范围，向毫米波和 亚毫米波波段发展；另一方面随着空间电子技 术的发展，对微波设备的小型化、可靠性等提 出了新的要求→微波集成电路→电子电路发展 趋势（电子电路→集成电路） 微波集成电路首先需解决→微波集成传输线 常见的微波集成传输线如带状线、耦合带状 线、微带线、耦合微带线、槽线、共面线和鳍 线 。
（a）
（b）
集成传输线总结
微波集成传输线－微带线 微波集成传输线－分析方法
分析方法有两类：解析方法和数值解法 ———目标，传输线的色散特性、特性阻抗和传播常数。 1、解析方法——准静态法 把主模当成纯TEM分析，通过计算结构的静电容得出结果。 包括：保角变换、变分法、有限差分和积分方程。准静 态法在低频情况下完全能满足工程设计的需求。 2、数值方法——全波分析法 考虑所有混合模式。积分方程方法，谱域法，以及时域有 限差分法（FDTD） 等，有限元法等。 全波分析方法更严格，可精确计算出与频率相关的参数。
W /(a b) ， 悬置微带线 u ， 倒置微带线 W / b
3.4
悬置微带线和倒置微带线
a W re 1 a1 b1 ln b b
4
悬置微带线
1 1 r
1
a a1 0.8621 0.1251 ln b
t W
r
a t b W
r
a b
3.4
悬置微带线和倒置微带线
2 60 f (u ) 2 Z0 ln 1 u re u
30.666 0.7528 f (u ) 6 (2 6) exp u
w
s
w
x
r
z
共面波导
微波集成传输线－微带线
3.6 共面传输线
y
电力线 磁力线
t h
w
s
w
x
r
z
r
共面带线
1、共面波导
30 K (k ) Z0 re K (k )
第一类完全椭圆 函数、余函数
微波集成传输线－微带线 3.6 共面传输线
2.共面带线
120 K (k ) Z0 re K (k )
倒置微带线
a b1 0.4986 0.1397 ln b
4
re
a W 1 a1 b1 ln r 1 b b
2


2
a a1 0.5173 0.1515 ln b
a b1 0.3092 0.1047 ln b
微波集成传输线－微带线
特性阻抗
0 Z0 L1 1 Z0 C1 p C1 re
W/h>2的宽微带线
Z0
1 1 60 W W { 0.441 0.082( r 2 ) ( r )[1.45 ln 0.94]}1 () r 2 r 2h r 2h
波导模是指在金属导带与接地板之间构成 有限宽度的平板波导中存在的TE、TM模。平 板波导的最低TE模和TM模是TE10模、TM01模
cTE 2w r
10
边缘修正
c TE r 2W 0.8h
10
和
c 2 r h
微波集成传输线－微带线
表面波模是指微带线导带的两侧可视为金属 板上涂敷介质的表面波波导，它能传播表面波模。 表面波中最低的TE和TM模分别是TE1模和TM0模。 它们的截止波长分别为
微波集成传输线－带状线
另外，为减少带状线在横截面方向的能量泄 露，上下接地板的宽度D和接地板间距必须满足 D>(3~6)W 和
b / 2
15
带状线的最高工作频率取
1 f f c高次模 (GHz ) ( ) b r W / b / 4
微波集成传输线－带状线
1、带状线特性阻抗
微波集成传输线－带状线
主模及单模工作条件
带状线的主模为 TEM模，第一高次模 TE11模或TM10 模。
cTE 2 r (W
11
b
4
)
标准场解可用复变函数中的保角 变换，将同轴线变换为带状线。
cTM
10
r
(1 / 2b) 0
2 r b
min
2 r ( W b / 4) 2 r b

微波集成传输线－微带线 介质波导和光波导
当毫米波波段→亚毫米波段→太赫兹波段时 普通的微带线将出现一系列新问题 1）高次模的出现使微带的设计和使用复杂 2）金属波导的单模工作条件限制了其横向尺寸不能超过大 约一个波长的范围。 这在厘米波段和毫米波低频段不成问题。但到毫米波高频 段，单模波导的尺寸就显得太小，不仅制造工艺困难，而 且随着工作频率的提高，功率容量越来越小，壁上损耗越 来越大，衰减大到不能容忍的地步。因此，对毫米波段的 高端及来说，封闭的金属波导已不再适用。于是，适合于 毫米波高频段、亚毫米波的传输线 —— 介质波导等非封 闭式的传输线（或称开波导）便应运而生
导电层
g
E
H
H
2
r
(a) H J H
(b)
槽 h
介质基片
r
w
H (c)
ห้องสมุดไป่ตู้
H
A
微波集成传输线－微带线 3.5槽线 0 0 Z0 g Z0 re re
A / W 1 120 ln 2 0 A /W 1 Z0 2 30 / ln(2 A / W )
奇对称面（电壁）
E
H
r
(a) 奇模
偶对称面（磁壁）
t
H
h
w
s
w
r
E
r
(b) 偶模
奇模激励→在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相 等，而相位相反 →中心对称面为电壁 偶模激励→在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相 等，相位相同 →中心对称面为磁壁
3.5槽线
槽线属于分区填充介质的导 波系统，非TEM模，即Ez和 Hz都不为零，属于一种波导 模 。便于安置固体器件 ， 但难以得到低于60Ω的特性 阻抗 。
b Z0 r We 0.441b
式中
30
, W / b 0.35 We W 0 2 b b (0.35 W / b) , W / b 0.35
该式是假定零导体带厚度得到的结果，其精度约为1%。
微波集成传输线－带状线
惠勒用保角变换法得到了如下有限厚度导体带带状线特性阻抗公式 2 30 4 1 8 1 8 1 Z0 Z 0 ln 1 . . . 6.27 m r m m 式中
式中
K '( k ) K (k ') k ' 1 k
2
k S /( S 2W )
微波集成传输线－微带线 3.7 鳍线
导体 介质基片
r
r
(a)
(b)
r
r
r
(c)
(d)
(e)
微波集成传输线－微带线 3.7 鳍线
安装在金属矩 形波导E面上的平 面电路，金属鳍 印刷在介质基片 上→应用于毫米 波频段。 工作模式为混 合模，特性参量 计算较为复杂， 采用谱域法等数 值方法。
y H E
t
w
h
O z (a)
x (b)
微波集成传输线－微带线
准TEM模（电磁场的纵向分量很小）具有 色散持性，这—点与纯TEM模不同，而且随着 工作频率的升高，这两种模之间的差别也愈大。
标准场解可用复变函数中的保角变换（许瓦之 变换），将双线变换为微带线。
微波集成传输线－微带线
微带线中除了准TEM模外，还可能存在其它 两种高次模式：波导模和表面波模
微波集成传输线－微带线 介质波导和光波导
矩形介质波导 介质镜像波导
ε re= (ε r + 1) / 2
0 Z0 188 .5 0 Z0 188 .5
微波集成传输线－微带线 3.6 共面传输线
共面传输线分共面波导（CPW）、共面带线 （CPS）。 明显优点是与有源器件和无源元件连接十分方便 。 工作模式非TEM模传播 →便于MMIC
y
电力线 磁力线
t h
微波集成传输线－带状线
带状线是一种三导体TEM波传输线。上下 两块导体板是接地板，中间的导体带位于上下板 的对称面上，导体带与接地板之间可以是空气介 质或填充其它介质。故又称为三板线或夹心线。
微波集成传输线－带状线
带状线可看作是由同轴线演变而成
带状线结构使得电磁波在介质中传输，无法辐射 （辐射很小，可忽略），故其损耗与同轴线相当。 带状线不仅在微波集成电路中充当连接元件和器 件的传输线，还可用来构成电感、电容、谐振器、 滤波器、功分器、耦合器等无源器件。
相速
p
c
波导波长
re 0 g re
ε
re相对有效介电常数
微波集成传输线－微带线
有效相对介电常数→准TEM波引入的
re
或者
r 1 r 1
2
10h 1 2 w
1 2
re 1 q r 1
1 2 1 10 h q 1 1 2 w
cTE 4h r 1
cTM
0
1
所以抑制表面波，保证单模传输条件
min 4 r 1h
微波集成传输线－微带线
最后，抑制波导模和表面波，保证单模传输为
min
r (2W 0.8h) 4 r 1h
微带线设计中，金属屏蔽盒高度取H ≥（5 ~ 6）h，接地板宽度取L≥（5 ~ 6）W
4. 衰减常数
ktg d 2
( NP / m)
Z 0 120 Z 0 120
2.7 10 3 R s r Z 0 A , 30 (b t ) c 0 . 16 R s B , Z 0b
微波集成传输线－微带线
3.2 微带线 微带线可以看作由双线传输线演变而来。在两根导 线之间插入极薄的理想导体平板，它并不影响原来的场 分布，而后去掉板下的一根导线，并将留下的一根“压 扁”，即构成了微带线。微带线中的主模是准TEM模
在和0.2 <a / b <1，式（3-68）的精度在时优于1%；在时，精度优于2%
3.3 耦合带状线和耦合微带线
w s w w s w
b
b
(a)
(b)
t
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
奇偶模方法→采用奇模激 励和偶模激励两种状态对 它进行分析，其它的激励 状态可看作是这两种状态 的叠加。
3.3 耦合带状线和耦合微带线
W/h<2的窄微带线
2 8h 1 W 2 1 r 1 1 4 Z 0 60 [ln ( ) (ln ln )] ( ) r 1 W 32 h 2 r 1 2 r
3.4
悬置微带线和倒置微带线
悬置或倒置微带线中，电磁场的大部分处于空气 中，介质影响不大，其有效相对介电常数εre接近于1， 从而其特性参量接近空气中的参量，线中损耗大大减 小，具有比微带线更高的Q值，接近于无色散，因此 特别适合应用于滤波器、谐振电路等Q值较高的场合。 悬置微带线的缺点是，与标准微带线相比，结构不紧 凑。悬置或倒置微带线传输的主模是准TEM模