八年级上册几何证明基础题训练

八年级上册几何证明基础

题训练

Prepared on 22 November 2020

八年级上十一章到十三章基础题训练姓名____________班级____________

1．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．

2．已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

3．如图，△ABC中，BD是角平分线，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，连接DE，GF，且满足GF∥BD，∠1=∠2，若∠AED=70°，求∠2的度数．

4．（1）如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；

（2）如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠

B=x°，∠C=（x+36）°，

①∠CAE=（含x的代数式表示）

②求∠F的度数．

5．如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE 于点F，求∠CDF的度数．

6．已知：如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B=∠ANM．

7．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

8．如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为

E，F，BF=DE，求证：AB∥CD．

9．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

10．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD．

11．如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

12．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

13．如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．14．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，

AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．

15．如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．

求证：AD=BC．

17．如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．

18．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标．

19．如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

（2）写出点A′B′C′的坐标；

（3）求△ABC的面积．

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）画出△ABC向下平移3个单位的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．21．如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线，求∠DAE的度数．

22．如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

23．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

24．四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠ADC+∠B=180°

求证：2AE=AB+AD．

25．如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，

求证：AD是∠BAC的平分线．

26．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求证：BD=CE；

（2）求证：∠M=∠N．

27．如图，△ADE的顶点D在△ABC的BC边上，且∠ABD=∠ADB，∠BAD=∠CAE，AC=AE．

求证：BC=DE．

28．四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．

29．如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．30．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．31．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

32．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．