河南省郑州市2019届高三第二次质量预测数学(理)试卷

2019年郑州市高中毕业年级第二次质量预测

理科数学试题卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。

2．选择题每小题选出答案后，用

2B 型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、单项选择题：每题均有四个选项，其中只有一个正确的，本大题共

12小题，每小题5分，共60分。

【1】若复数i i b

2为纯虚数，则实数b 等于（）

（A ）3（B ）2

1

（C ）31（D ）1【2】已知全集

R U ，)}1ln(|{2x y x A ，}4|{2x y y B ，则)

(B C A R （）（A ）)01(，（B ）)10[，（C ）)10(，（D ）]

01(，【3】南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知1220182019)(2017

2018x x x x f ，程序框图设计的是求)(0x f 的值，在M 处应填的执行语句是（

）

（A ）i n 2018（B ）i n 2019（C ）1i n （D ）2

i n 【4】在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线

C 为正态分布)42(，N 的密度曲线）的点的个数的估计值为（

）（附：X ?),(2N ，则68.0)(X P ，9545.0)22(X P 。）

（A ）906

（B ）2718（C ）1359（D ）3413【5】将函数x x f sin 2)(的图象向左平移6个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来

的2倍，得到)(x g 的图象，下面四个结论正确的是（

）（A ）函数)(x g 在]2,[上的最大值为1

（B ）将函数)(x g 的图象向右平移6个单位后得到的图象关于原点对称

（C ）点)0,3(是函数)(x g 图象的一个对称中心

（D ）函数)(x g 在区间]32

,0[上为增函数

【6】设变量y x,满足约束条件1

12y x y x y

，则目标函数y x z

3)31(的最大值为（）（A ）11

)31(（B ）3)31

(（C ）3（D ）4

【7】在ABC Rt 中，

90C ，2CB ，4CA ，P 在边AC 的中线BD 上，则BP

CP 的最小值为（）（A ）21

（B ）0（C ）4（D ）1

【8】如图，网格纸上小正方形的边长为

1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体

的外接球的体积为（）（A ）25

45（B ）25

135（C ）5180（D ）5

90【9】高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设R x ，用][x 表示不超过x 的最大整数，则

][x y 称为高斯

函数。例如：3]

1.2[，3]1.3[，已知函数12132)(x x x f ，则函数)]([x f y 的值域为（）