北师大版七年级数学下册第四章《三角形回顾与思考(1)》习题含答案

第四章《三角形回顾与思考（1）》习题含答案

一、单选题

1．人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短B．垂线段最短

C．两直线平行，内错角相等D．三角形具有稳定性

第1题图第2题图

2．如图，共有三角形的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．下面的说法正确的是（）

A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内

B．直角三角形的高只有一条

C．三角形的高至少有一条在三角形内

D．钝角三角形的三条高都在三角形外面

4．在△ABC中，已知∠B=2∠C，∠A=30°，则这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断

5．已知一个三角形的两边长分别为3和6，且第三边长为奇数，则第三边的长为（）A．5 B．7 C．9 D．11

6．用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是（）

A B

C D

7．如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，BE 是△ABD 的边AD 上的中线，若△ABC 的面积是16，则△ABE 的面积是（ ）

A ．16

B ．8

C ．4

D ．2

8．如图，在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，30B ∠=o ，70ADC ∠=o ，则C ∠的度数是( )

A ．50o

B ．60o

C ．70o

D ．80o E

D

A

B C A B C P A B C

9．如图，点P 是△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线的交点，∠A =84°，则∠BPC 的读数为（ ）

A ．42°

B ．90°

C ．132°

D ．142°

二、填空题

10．在ABC ∆中，如果::4:5:9A B C ∠∠∠=，那么ABC ∆按角分类是________三角形.

11．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC =60°，则∠AOE =___．

12．已知三角形的两边的长分别为2cm 和8cm ，设第三边中线的长为x cm ，则x 的取值范围是_______.

三、解答题

13．如图，已知等腰△ABC 一腰上的中线BD 把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分，求这个等腰三角形的边BC 的长.

D

第7题图第8题图第9题图 第11题图

∆中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，，14．如图所示，在ABC

∠、BOA

∠=︒，求DAC

70

C

∠的度数.

B

第四章《三角形回顾与思考（1）》习题解析

一、单选题

1．D 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．C

二、填空题

10．直角；11．60°12．3＜x＜5

三、解答题

13．BC边长为5cm

设等腰三角形腰长为x cm，

得x=8

则另一边长21-4=17

②得x=14

则另一边长17-7=5

+<，不满足三角形三边关系，故舍去；当三角形三边为8，8，17时，8817

+>，满足三角形三边关系，所以三角形当三角形三边为14，14，5时，14514

BC边长为5cm

14．略

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