722用坐标表示平移
人教版数学七年级下册《7-2-2用坐标表示平移》教学设计
人教版数学七年级下册《7-2-2用坐标表示平移》教学设计一. 教材分析《7-2-2用坐标表示平移》这一节是人教版数学七年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平移的定义,以及如何用坐标来表示平移。
教材通过简单的图形平移实例,引导学生理解平移的概念,并通过具体的坐标变化,让学生学会如何用坐标表示平移。
教材还提供了丰富的练习题,帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了坐标系的基础知识,对坐标系的构成和坐标的概念有一定的了解。
但是,对于平移的概念以及如何用坐标表示平移,学生可能比较陌生。
因此,在教学过程中,需要引导学生从实际实例中理解平移的概念,并通过具体的坐标变化,让学生掌握如何用坐标表示平移。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握平移的定义,学会如何用坐标表示平移。
2.过程与方法:通过实际实例,引导学生理解平移的概念,培养学生的观察能力和思考能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点:平移的定义,如何用坐标表示平移。
2.难点:如何引导学生从实际实例中理解平移的概念,以及如何用坐标表示平移。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实际实例,引导学生理解平移的概念。
2.互动教学法:引导学生参与课堂讨论,提高学生的思考能力。
3.练习法:通过丰富的练习题,帮助学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT:制作相关的教学PPT,展示平移的实例和坐标变化。
2.练习题:准备相关的练习题,帮助学生巩固所学知识。
3.教学工具:准备坐标系模型,帮助学生更好地理解平移。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的图形平移实例,引导学生思考平移的概念。
例如,可以在PPT上展示一个三角形,然后将其向上或向下移动一定的距离,让学生观察坐标的变化。
2.呈现(10分钟)讲解平移的定义,以及如何用坐标表示平移。
可以通过具体的坐标变化,让学生学会如何用坐标表示平移。
最新人教版初中七年级下册数学【第七章 7.2.2用坐标表示平移(2)】教学课件
A5(-2,-2),B5(-3,-4),C5(-5,-3).
所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单 位长度,再向下平移了5个单位长度.三角 形 的大小、形状完全相同.
y
C
O1
A5
A
B
x
B5
三、课堂练习
1.在平面直角坐标系中,点A(-1,3)向 上 平移了 3 个单位长度得到
A'(-1,6).
2.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵 坐
标都减去5个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向 下 平 移了 个单位长度.5
3.已知三角形ABC,若将三角形ABC平移后,得到三角形A′B′C′,且点
A(1,0)的对应点A′的坐标是(-1,0),则三角形ABC是向 左 平 移 2 个单位长度得到三角形A'B'C'.
O
x (x ,y) (x ,y+a)
上移a个单位长度
二、深入思考
例:如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别 是:A(4,3),B(3,1),C(1,2).
思考 : (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 画去出6(坐,横得坐标同标到同和时的纵时纵坐图变标坐)化形标. 都减去5(两左,右次能平平移得和移上到变下什平化移么) 结论?
A1(-2,3),B1(-3,1),C1(-5,2).
三角形A1B1C1与三角形ABC的大小相同、形状相同
可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度.
y
A1 C
B1
O1
A
B
x
一、例题讲解
例:如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别 是:A(4,3),B(3,1),C(1,2). (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减 C1
7-2-2用坐标表示平移课后分层作业——解析版
7.2.2用坐标表示平移参考答案与试题解析夯基训练知识点1点在坐标系中的平移1.平面直角坐标系中,将点A(-3,-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,-8)B.(1,-2)C.(-6,-1)D.(0,-1)1.解析:利用平移中点的变化规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减求解.点A的坐标为(-3,-5),将点A向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,点B的横坐标是-3-3=-6,纵坐标为-5+4=-1,即(-6,-1).故选C.方法总结:本题考查图形的平移变换,关键是要懂得左右移动改变点的横坐标,左减右加;上下移动改变点的纵坐标,下减上加.2.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)2.【答案】D解:本题可用逆向思维法,将点B(-3,2)向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度,即还原为原来A点位置,由此可得点A的坐标为(2,-1).知识点2图形在坐标系中的平移3.如图,把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′,如果△ABC边上点P的坐标为(a,b),那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为()A.(a+6,b-2)B.(a+6,b+2)C.(-a+6,-b)D.(-a+6,b+2)3.解析:根据已知三对对应点的坐标,得出变换规律,再让点P的坐标也做相应变化.∵A(-3,-2),B(-2,0),C(-1,-3),A′(3,0),B′(4,2),C′(5,-1),∴△ABC向右平移6个单位,向上平移2个单位得到△A ′B ′C ′.∵△ABC 边上点P 的坐标为(a ,b ),∴点P 变换后的对应点P ′的坐标为(a +6,b +2).故选B.方法总结:坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的,解决此类问题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律.4.如图,线段AB 经过平移得到线段A'B',其中点A,B 的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB 上有一个点P(a,b),则点P 在A'B'上的对应点P'的坐标为()A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)4.【答案】A解:根据点A,B 平移后横纵坐标的变化可得线段AB 向左平移了2个单位长度,向上平移了3个单位长度,然后根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加求点P 的对应点P'的坐标.知识点3平移作图5.如图,在平面直角坐标系中,P (a ,b )是△ABC 的边AC 上一点,△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1(a +6,b +2).(1)请画出上述平移后的△A 1B 1C 1,并写出点A 、C 、A 1、C 1的坐标;(2)求出以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积.5.解析:(1)横坐标加6,纵坐标加2,说明向右移动了6个单位,向上平移了2个单位;(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积.解:(1)△A 1B 1C 1如图所示,各点的坐标分别为A (-3,2)、C (-2,0)、A 1(3,4)、C 1(4,2);(2)如图,连接AA 1、CC 1.S △AC 1A 1=12×7×2=7,S △AC 1C =12×7×2=7,故S 四边形ACC 1A 1=S △AC 1A 1+S △AC 1C =7+7=14.方法总结:坐标系中图形平移的坐标变化规律为:左右移动改变点的横坐标,左减右加;上下移动改变点的纵坐标,下减上加.求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和.题型总结题型1利用平移坐标系比较其坐标变化规律6.如图,一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第1秒钟,它从原点运动到(1,0),然后接着按图中箭头所示方向运动,即(0,0)→(1,0)→(1,1)→(0,1)→…,且每秒移动一个单位,那么第2011秒时动点所在位置的坐标是________.6.解析:方法一:动点运动的规律:(0,0),动点运动了0秒;(1,1),动点运动了1×2=2(秒),接着向左运动;(2,2),动点运动了2×3=6(秒),接着向下运动;(3,3),动点运动了3×4=12(秒),接着向左运动;(4,4),动点运动了4×5=20(秒),接着向下运动;…于是会出现:(44,44),动点运动了44×45=1980(秒),接着动点向下运动,而2011-1980=31,故动点的位置为(44,44-31),即(44,13).方法二:由题目可以知道,动点运动的速度是每秒钟运动一个单位长度,(0,0)→(1,0)→(1,1)→(0,1)用的秒数分别是1秒钟,2秒钟,3秒钟,到(0,2)用4秒,到(2,2)用6秒,到(2,0)用8秒,到(3,0)用9秒,到(3,3)用12秒,到(0,4)用16秒,依次类推,到(5,5)用30秒.由上面的结论,我们可以得到的第一象限角平分线上的点从(0,0)到(1,1)用2秒,到(2,2)用6秒,到(3,3)用12秒,则由(n,n)到(n+1,n+1)所用时间增加(2n+2)秒,这样可以先确定第2011秒时动点所在的正方形,然后就可以进一步推得点的坐标是(44,13).方法三:该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次多走一横步,多走一竖步,共多走两步.从(0,0)点走到(0,1)点共要3步,从(0,1)点走到(2,0)点共5步……当n为偶数时,从(0,n-1)点到(n,0)点共走(2n+1)步;当n为奇数时,从(n-1,0)点到(0,n)点共走(2n +1)步,这里n=1,2,3,4,….∵3+5+7+…+(2n+1)=n(n+2)=(n+1)2-1,∴当n=44时,n(n+2)=(n+1)2-1=452-1=2024,离2011最近,此时n为偶数,即该过程是从(0,43)到(44,0)的过程.2024-2011=13,即从(44,0)向上“退”13步即可.当到2011秒时动点所在的位置为(44,13).故答案为(44,13).方法总结:此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律,由特殊到一般的归纳思想来确定点所在的大致位置,进而确定该点的坐标.7.如图为某动物园的示意图.(图中小正方形的边长代表1个单位长度)(1)以虎山为原点,水平向右为x轴正方向、铅直向上为y轴正方向在图中建立平面直角坐标系,并写出各景点的坐标.(2)若以猴园为原点,水平向右为x 轴正方向、铅直向上为y 轴正方向建立平面直角坐标系,写出各景点的坐标.(3)比较(1)、(2)中各景点的坐标,你发现了什么规律?7.解:(1)如图①,由图可得虎山(0,0)、熊猫馆(3,2)、鸟岛(-1,3)、狮子馆(-2,-2)、猴园(3,-1).(2)如图②,由图可得虎山(-3,1)、熊猫馆(0,3)、鸟岛(-4,4)、狮子馆(-5,-1)、猴园(0,0).(3)(2)中各景点的坐标与(1)中的相比,横坐标减小3,纵坐标增加1.题型2利用图形的特征求平移前后的坐标8.如图,长方形ABCD 在坐标平面内,点A 的坐标是(,1),且边AB,CD 与x 轴平行,边AD,BC与y 轴平行,AB=4,AD=2.(1)求B,C,D 三点的坐标.(2)怎样平移,才能使A 点与原点重合?8.解:(1)因为A(2,1),AB=4,AD=2,所以BC 到y 轴的距离为4+2,CD 到x 轴的距离为2+1=3.所以B(4+2,1),C(4+2,3),D(2,3).(2)由题图可知,先向下平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度).题型3利用坐标的变化确定平移方式9.在平面直角坐标系中,三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(-4,-4),B(-2,-3),C(-3,-1).(1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都加上5,纵坐标不变,分别得到点A 1,B 1,C 1,依次连接A 1,B 1,C 1各点,所得三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都加上4,横坐标不变,分别得到点A 2,B 2,C 2,依次连接A 2,B 2,C 2各点,所得三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系?9.解:平移后的图形如图所示.(1)所得三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状完全相同,三角形A 1B 1C 1可以看作是将三角形ABC 向右平移5个单位长度得到的.(2)所得三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状完全相同,三角形A 2B 2C 2可以看作是将三角形ABC 向上平移4个单位长度得到的.分析:从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移;横坐标的变化决定图形左右平移,纵坐标的变化决定图形上下平移.题型4利用平移方式确定坐标的变化10.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A',点B',C'分别是B,C的对应点.(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出B',C'的坐标;(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是_________. 10.解:(1)如图,B'(-4,1),C'(-1,-1).(2)(a-5,b-2)拓展培优拓展角度1利用图形平移的坐标变化求其覆盖坐标平面的面积11.已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度,求平移后C点的对应点的坐标和三角形ABC所扫过部分的面积.11.解:如图,平移后C 点的对应点的坐标为(1,-2).三角形ABC 所扫过部分的面积=S 三角形ABC +S 长方形ABB'A'+S 三角形A″A'C″=3×2×12+3×5+12×2×2=3+15+2=20.拓展角度2利用平移与对称作图求面积12.如图,有8×8的正方形网格,按要求操作并计算.(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系,使点A 的坐标为(2,4),点B 的坐标为(4,2);(2)将点A 向下平移5个单位长度,再关于y 轴对称得到点C,求点C 的坐标;(3)画出三角形ABC,并求其面积.12.解:(1)如图所示.(2)点A 向下平移5个单位长度得到点(2,-1),其关于y 轴对称的点C 的坐标为(-2,-1).(3)如图,S 三角形ABC =S 长方形CDEF -S 三角形BCD -S 三角形AFC -S 三角形ABE=5×6-12×6×3-12×4×5-12×2×2=9.。
福建省莆田锦江中学2012-2013学年七年级数学下学期《722用坐标表示平移》教案
在今天的课堂上,我们探讨了《用坐标表示平移》这一章节。整体来看,学生们对平移的概念和平移过程中坐标的变化规律掌握得还不错。但在教学过程中,我也发现了一些问题,值得我去思考和改进。
首先,我发现部分学生在理解平移与坐标之间的内在联系时,仍然存在一定的困难。尽管我通过动画演示、实际操作等方式进行讲解,但仍有学生难以将这一概念内化。在今后的教学中,我需要更加关注这部分学生的需求,采用更为直观、生动的方法,帮助他们理解并掌握这个知识点。
3.引导学生理解平移与坐标的内在联系,培养抽象思维和模型构建的能力,为后续几何学习打下基础;
4.通过小组合作与交流,培养学生团队协作和表达能力,提高数学交流与反思的意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容:本节课的教学重点是掌握坐标系中点的平移规律,以及如何运用坐标表示平移变换。
-举例解释:通过实例演示,如点A(x, y)在水平方向平移a个单位,垂直方向平移b个单位后的坐标表示为A'(x+a, y+b),使学生理解并掌握坐标平移的计算方法。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调平移的向量表示和坐标变化这两个重点。对于难点部分,我会通过图示和实际操作来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与坐标平移相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示坐标平移的基本原理。
b.在解决实际问题时,学生可能难以将平移规律与问题情境相结合。教师应提供丰富的案例,如地图上的导航、游戏中的角色移动等,让学生在具体情境中感受坐标平移的应用。
-难点突破方法:
a.利用教具或动态软件,展示平移过程中点的坐标变化,使抽象概念具体化;
2021年人教版七年级数学下册第七章《722用坐标表示平移》公开课课件(共34张PPT)
教学重、难点 教法和学法分析 教学过程
教学目标
教材分析
教材的地位 与作用
说课内容
用 坐 标 表 示 平 移
设计特点
2.教学目标
(1)知识目标 掌握点的坐标变化与点平移关系,掌握图形各个点的 坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题.
(2)数学思考 经历探索点坐标变化与点平移的关系,图形各个点坐 标变化与图形平移的关系过程,让学生学会独立自主地、有条理地思 考、分析,发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
如果没有管道限制,蚂蚁将食物从弯道口A移到E处储存, 点是怎样平移的,点的坐标发生了怎样的变化?
二 、 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
1. 例题探索
如图,⊿ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1), C(1,2) (1)将⊿ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,有A′ ,B′ ,C′ . 猜想:⊿A′B′C′与⊿ABC的大小、形状和位置上有什么关系,为什么? (2)将⊿ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,猜想:⊿A″B″C″与⊿ABC 的大小、形状和位置上有什么关系?
7.2.2 用坐标表示平移
教学重、难点 教法和学法分析 教学过程
教学目标
教材分析
教材的地位 与作用
说课内容
用 坐 标 表 示 平 移
设计特点
1.教材的地位与作用
(1)用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数 学中的应用,它为今后更好地学习函数和解析几何 奠定了基础;
(2)平面直角坐标系是图形与数量关系构建的 桥梁.
说课内容
设计特点
教材的地位
用 坐
与作用
标
表
示
平
移
活动二:合作交流,探索新知
七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移(一)教案(新版)新人教版
7.2.2用坐标表示平移
Hale Waihona Puke 教材分析前面学生已掌握了平面直角坐标系的相关知识,能表示一个点的坐标,且前面学生已学过平移的相关知识,学生已有一定的数形结合的能力,这对本节课起到很重要的作用。
教学目标
了解坐标平面内平移点的坐标变,会写出平移变化后点的坐标,并能由点的坐标变化,判断点的平移情况,发展学生抽象的能力,进一步体会数形结合的思想。
2、若任意一点A的坐标为(x,y),把点A向右(或向左)平移n个单位长度,写出它的坐标,把A向上(或向下)平移b个单位长度,写出它的坐标。并得出平移后点的坐标的规律。
结论:把A点向右(或向左)平移个单位长度得到的点的坐标为A()或A();把A点向上(或向下)平移b个单位长度得到的点的坐标为A()或A()。
教学重难点
重点:点在坐标平移中的变化规律
难点:通过平移确定点的坐标的变化
教 学 过 程
教 学 内 容
师生互动
一、情景创设,导入新课。
通过前面的学习,我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反之,不同的坐标也就确定不同的点。如果坐标中的横坐标不变,纵坐标按一定的规律变化,或者纵坐标不变,横坐标按一定的规律变化,那么点的位置如何变化呢?变化的规律又是怎样的呢?这一节课我们就来研究这个问题。
变化规律:将坐标平面内的一点向右(或向左)平移时,横坐标相加(或相减)平移的单位长度,纵坐标不变;将坐标平面内的一点向上(或向下)平移时,纵坐标相加(或相减)平移的单位长度,横坐标不变。
三、例练结合
⒈将点A(3,-4)沿着x轴负方向平移3个单位,得到A′的坐标为( ),再将A′沿着y轴正方向平移4个单位,得到A"的坐标为( )。
学生通过平移后观察变化规律,并讨论交流、归纳总结
人教版七年级数学下册第七章《7.2.2 用坐标表示平移》公开课课件
变式训练1-1:(2013安顺)将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度得到点B, 则点B所处的象限是( D ) (A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
解析:B的坐标为(-2+3,-3),即(1,-3),在第四象限.故选D. 变式训练1-2:在平面直角坐标系内,点P的坐标为(-2,3),将点P向右平移 3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到P′的坐标为 (1,5) .
1.(2014日照)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐 标是( D )
(A)(2,3)
(B)(2,-1)
(C)(4,1)
(D)(0,1)
解析:∵2-2=0,∴点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,A′的坐标为 (0,1).故选D.
2.(2014大连)在平面直角坐标系中,点(2,3)向上平移1个单位,所得点的 坐标是( C )
(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
解:(2)如图,连接 AA1、CC1,
SAC1 A1
=1
2
×7×2=7; SAC1C
=
1 2
×7×2=7;
四边形 ACC1A1 的面积为 7+7=14. 答:四边形 ACC1A1 的面积为 14.
变式训练2-1:(2014资阳)△ABC的三个顶点的坐标是A(0,1),B(2,2), C(3,0)经过平移得到△A1B1C1,其中A1的坐标为(3,2),则B1的坐标为
(1)描出下列各点:(-5,0),(-5,4),(-8,7),(-5,6),(-2,8),并将这 些点用线段依次连接起来. 解: (1)在直角坐标系内描出各点,并用线段依次连接,如图所示;
(2)把(1)的图案向右平移10个单位,作出平移后的图案.
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如图,A、B的坐标为( 0,-1)(-2,0),若将线
段AB平移至A1B1 ,则a+b的值为( B )
A.2 B.3 C.4 D.5
y B1(a,3)
A1(3,b) (-2,0)B
x 0 A(0,-1)
谢谢大家!
图形向左平移 a个单位
点的坐标变化后,图形位置怎么变?
例1.如图,△ABC三个顶点的坐标 A(4,3) ,B(3,1),C(1,2)
y
(2)将△ ABC 三个顶点 的纵坐标都减去 6,横 坐标不变
所得△A2B2C2与△ABC 的大小、 形状和位 置有什么关系?
4 3C
A
2
1
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1
-2
-3 C2 -4
-5
A2 B2
点的坐标变化后,图形位置怎么变?
例1.如图,△ABC三个顶点的坐标 A(4,3) ,B(3,1),C(1,2)
y
(2)将△ ABC 三个顶点 的纵坐标都加 2,横坐 标不变
所得△A2B2C2与△ABC 的大小、 形状和位 置有什么关系?
6
A2
5 C2
4
3
B2
A
(x,y) (x,y)
向上平移 b个单位 向下平移 b个单位
(x,y+b) (x,y-b)
(1)把点A(-3,2)向左平移 3个单位长度,再向上平移 2个单位长度,所得点的坐标是 (-6,4) .
(2)把点A向左平移 2个单位长度,再向上平移 1个单位长 度,得到点( 2,2),则点A的坐标是(4,1).
2C
1
B
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
规律4
点的纵坐标改变,会造成图形上下平移
纵坐标都加上正数 b
图形向上平移 b个单位
纵坐标都减去正数 b
图形向下平移 b个单位
如图,△ABC三个顶点的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2) ,
经过适当的平移变化后, A的对应点A2(-2,-2),求图
(3)已知点 A(3-m,2+n)先向x轴负方向平移 2个单
位长度,再向 y负方向平移 3个单位长度所得点 B的
坐标为(m,-n),则点 B的具体坐标为( B )
A.(? 1 ,1)
22
B.(1 ,? 1)
22
C .(? 1 ,? 1)
22
D.(1 ,1)
22
点的坐标变化后,图形位置怎么变?
如图,△ABC三个顶点的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2)
y
(1)将△ABC三个顶点 C1
A1 4 3C
A
的横坐标都减去 6,纵
2
坐标不变
B1
1
B
所得△A1B1C1与△ABC
-5 -4 -3 -2 -1 0
-1
12 3 4
x
的大小、 形状和位
-2
置有什么关系?
-3
-4
-5
点的坐标变化后,图形位置怎么变?
例1.如图,△ABC三个顶点的坐标 A(4,3) ,B(3,1),C(1,2)
y
(1)将△ ABC 三个顶点 的横坐标都加 3,纵坐 标不变
所得△A1B1C1与△ABC 的大小、 形状和位 置有什么关系?
4
3 2C
1
A
A1
C1
B
B1
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x
-1
-2
-3
规律3
点的横坐标改变,会造成图形左右平移
横坐标都加上正数 a
图形向右平移 a个单位
横坐标都减去正数 a
2
长度
1
观察三点的坐标 -4 -3 -2 -1-01
的变化,你能发现什 么规律吗?
(-2,-3) -2
-3
A2 (-4,-3)A
12 34 x A1 (3,-3)
规律1
点左右平移,横坐标改变,纵坐标不变。
(x,y) (x,y)
向右平移 a个单位 向左平移 a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
探究
图形平移后,点的坐标怎么变?
1.向上平移 4个单 位长度
2.向下平移 2个单 位长度
观察三点的坐标的变 化1 (-2,1)21
-3 -2 -1-01 1 2 3 4 x (-2,-3) -2
A -3 -4
A2 (-2,-5-)5
规律2
点上下平移,纵坐标改变,横坐标不变
青县二中 吴纪彬
1)什么叫平移?
在平面内,把一个图形沿某个 方向移动一定的 距离,这样的图形运动叫做图形的 平移。
2)图形平移的性质是什么?
1、新图形与原图形形状和大小完全相同。 2、对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
探究
点平移后,点的坐标怎么变?
y
1.向右平移 5个单位
4
长度
3
2.向左平移 2个单位
形平移过程及其他两点坐标。
y
方法一: 先向左平移
6个单位长度,再向
C1
下平移 5个单位。
A1 4 3 2C
A
1
B1
方法二: 先向下平移 5个单位,再向左平
-5 -4 -3 -2 -1-01
A2
12
移6个单位。
-2
-3
C11
(-5,-3)C2
-4
B2(-3,-4)
B 34 x
A11
B11
线段CD是由线段AB平移得到的 .点A(-1,4)的对 应点为C(4,7),则点 B(-4,-1)的对应点 D的