高考物理生活中的圆周运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案).docx

高考物理生活中的圆周运动解题技巧及经典题型及练习题 ( 含答案 )

一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动

1． 如图所示，光滑轨道 CDEF 是一 “过山车 ”的简化模型，最低点 D 处入、出口不重合，

E 点是半径为 R 0.32m 的竖直圆轨道的最高点， D

F 部分水平，末端 F 点与其右侧的水

平传送带平滑连接，传送带以速率

v=1m/s

逆时针匀速转动，水平部分长度

L=1m ．物块

B

静止在水平面的最右端

F

处．质量为

m A

1kg 的物块 A 从轨道上某点由静止释放，恰好

通过竖直圆轨道最高点

E ，然后与

B 发生碰撞并粘在一起．若

B 的质量是

A 的 k 倍，

A 、B

与传送带的动摩擦因数都为

0.2 ，物块均可视为质点，物块

A 与物块

B 的碰撞时间极

短，取

g

10m / s 2 ．求：

（ 1）当 k 3 时物块 A 、B 碰撞过程中产生的内能；

（ 2）当 k=3 时物块 A 、B 在传送带上向右滑行的最远距离；

（3

）讨论 k 在不同数值范围时， A B

W

的表达式．

、碰撞后传送带对它们所做的功

【答案】 （1） 6J （ 2） 0.25m （ 3） ① W

2 k 1 J ② W

k 2

2k 15

2 k

1

【解析】

（1）设物块 A 在 E 的速度为 v 0 ，由牛顿第二定律得：

m A g m A v 02 ①，

R

设碰撞前 A 的速度为 v 1 ．由机械能守恒定律得：

2m A gR

1

m A v 02

1

m A v 12 ② ，

2

2

联立并代入数据解得：

v 1 4m / s ③ ；

设碰撞后 A 、B 速度为 v 2 ，且设向右为正方向，由动量守恒定律得

m A v 1 m A m 2 v 2 ④；

解得： v 2

m A v 1

1 4 1m / s ⑤ ；

m A m B

3

1

由能量转化与守恒定律可得：

Q

1

m A v 1

2

1

m A m B v 22 ⑥，代入数据解得 Q=6J ⑦ ；

2

2

（ 2）设物块 AB 在传送带上向右滑行的最远距离为s ，

由动能定理得：

m A m B gs

1

m A m B v 22 ⑧，代入数据解得 s 0.25m ⑨ ；

2

（3）由④式可知：v2m A v14

m / s ⑩；

m A m B1k （i ）如果 A、 B 能从传送带右侧离开，必须满足1

m A m B v22m A m B gL ，2

解得： k＜ 1，传送带对它们所做的功为：W m A m B gL 2 k1 J；

（ii ）（ I）当v2v 时有：k 3 ，即AB返回到传送带左端时速度仍为v2；

由动能定理可知，这个过程传送带对AB 所做的功为： W=0J，

（II）当0 k时， AB 沿传送带向右减速到速度为零，再向左加速，

当速度与传送带速度相等时与传送带一起匀速运动到传送带的左侧．

在这个过程中传送带对AB 所做的功为W1m A m B v21m A m B v22，

22

k 22k15

；

解得 W

k1

2

【点睛】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关

键，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、动能定理即可解题；解题时注意讨论，否则会漏

解． A 恰好通过最高点E，由牛顿第二定律求出 A 通过 E 时的速度，由机械能守恒定律求

出 A 与 B 碰撞前的速度，A、B 碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律

求出碰撞过程产生的内能，应用动能定理求出向右滑行的最大距离．根据A、B 速度与传送带速度间的关系分析AB 的运动过程，根据运动过程应用动能定理求出传送带所做的

功．

2．如图所示，竖直平面内有一光滑的直角细杆MON ，其中 ON 水平， OM 竖直，两个小物块 A 和 B 分别套在 OM 和 ON 杆上，连接 AB 的轻绳长为 L=0.5m，．现将直角杆 MON 绕过 OM 的轴 O1O2缓慢地转动起来．已知 A 的质量为 m1=2kg，重力加速度 g 取 10m/s 2。

（1）当轻绳与 OM 的夹角θ=37°时，求轻绳上张力 F。

（2）当轻绳与 OM 的夹角θ=37°时，求物块 B 的动能 E kB。

（3）若缓慢增大直角杆转速，使轻绳与 OM 的夹角θ由 37°缓慢增加到 53°，求这个过程中

直角杆对 A 和 B 做的功 W A、 W B。

【答案】（ 1）F25N（ 2）E 2.25J （） W0 ，61

kB A W B J

3

12【解析】

【详解】

（1）因 A 始终处于平衡状态，所以对

A 有

F cos

m 1 g

得 F 25N

（2）设 B 质量为 m 2 、速度为 v 、做圆周运动的半径为

r ，对 B 有

v 2

F sin

m

2 r

r L sin

E

kB

1 m 2v 2

2

得

E kB

m 1gL sin 2

2cos

E

kB

2.25J

（3）因杆对 A 的作用力垂直于 A 的位移，所以 W A

由（ 2）中的 m 1gL sin 2

53 时， B 的动能为 E kB

16 E kB

知，当

J

2cos

3

杆对 B 做的功等于 A 、 B 组成的系统机械能的增量，故 W B E kB E kB m 1 gh ①

其中 h L cos37 L cos53 ② 得 W B

61

J

12

3． 某工厂在竖直平面内安装了如图所示的传送装置，圆心为

O 的光滑圆弧轨道

AB 与足够

长倾斜传送带

BC 在 B 处相切且平滑连接，

OA 连线水平、 OB 连线与竖直线的夹角为

37

，圆弧的半径为

R 1.0m

，在某次调试中传送带以速度

v 2 m/s 顺时针转动，

现将质量为 m 1 3 kg 的物块 P （可视为质点）从

A 点位置静止释放，经圆弧轨道冲上传送

带，当物块 P 刚好到达 B 点时，在 C 点附近某一位置轻轻地释放一个质量为 m 2 1kg 的

物块 Q 在传送带上，经时间

t 1.2s 后与物块 P 相遇并发生碰撞，碰撞后粘合在一起成为