岩体力学习题

第一章 概述习题

1、 岩石力学的定义：

2、 岩石力学研究内容

3、

岩石力学的研究方法

第二章 岩石的物理性质习题

习题2-1 已知岩样的容重γ=24.5kN/m 3，比重85.2=s G ，天然含水量(同土力学概念)%80=ω，试计算该岩样的孔隙率n ，干容重d γ及饱和容重m γ。

习题2-2 有一长2.0m 、截面积0.5m 2的大理岩柱体，求在环境温度骤然下降40℃条件下，岩柱散失的热量及因温差引起的变形大小？(已知大理岩石比热C g J c

/85.0=，线膨胀系数C

/1105.15-⨯=α)。

习题2-3 在由中粒花岗岩构成的工程岩体中，有三组原生节理互成直角相交，各组节理的间距分别为20cm 、30cm 和40cm ，试计算裂隙频率和结构体的大小，并判断该岩体属于哪种结构类型。

习题2-4 据现场观测，中粒花岗岩体中节理均呈微张开(宽度小于1mm)，节理面有轻度风化，但保持潮湿状态，又实测点荷载指数为7.5，如按最有利的条件开凿直径5m 的隧洞，试估算无支护条件下的洞壁最长稳定时间。

第三章 岩石强度 习题

习题3-1 将一个岩石试件进行单轴试验，当压应力达到120MPa 时即发生破坏，破坏面与大主应力平面的夹角(即破坏所在面与水平面的仰角)为60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化(即遵循莫尔库伦破坏准则)，试计算：

1)内摩擦角。

2)在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度。

3)在上述试验中与最大主应力平面成30°夹角的那个平面上的抗剪强度。

4)破坏面上的正应力和剪应力。

5)预计一下单轴拉伸试验中的抗拉强度。

6)岩石在垂直荷载等于零的直接剪切试验中发生破坏，试画出这时的莫尔圆。

7)假若岩石的抗拉强度等于其抗压强度的10%，你如何改变莫尔包络线去代替那种直线型的破坏包络线。

8)假若将一个直径为8cm 的圆柱形试件进行扭转试验，试预计一下要用多大的扭矩才能使它破坏？

习题3-2 将直径为3cm 的岩心切成厚度为0.7cm 的薄岩片，然后进行劈裂试验，当荷载达到10000N 时，岩片即发生开裂破坏，试计算试件的抗拉强度。

习题3-3 岩石试件的单轴抗压强度为130MPa ，泊松比25.0=μ。 1)岩石试件在三轴试验中破坏，破坏时的最小主应力为130MPa ，中间主应力为260MPa ，试根据八面体剪应力理论的破坏准则推算这时的最大主应力1σ；

2)根据最大正应变理论的破坏准则，回答1)提出的问题。

习题3-4 上题中，设

50=β，

35=j ϕ，100=j c kPa ，垂直应

力1000=y σkPa 。在这岩体内开挖一个洞室，必须对边墙施加150kPa 的水平压力才能使边墙稳定，试推算节理面上的孔隙水压力w p 。

第四章 岩体变形 习题

习题4-1 试求证(4-9)式和(4-10)式。

习题4-2 用直径为5cm 、高度为10cm 的圆柱形粘土岩试样进行单轴压缩试验，已测得的轴向力和变形量如表4-7所示，试计算相应于弹性变形的E 和μ。

习题4-3 在用地震波法动力测试中，已经测得纵波波速s m C p /4500=，横波波速s m C s /2500=，设岩体的密度3

/2700m kg =ρ，试计算E 和μ。

第五章 岩体天然应力与洞视为岩的应力分布

习题

习题5-1 在圆形试验洞的洞壁上的测点1处进行应力测量(用应力解除法)，应变花按等边三角形布置，见题5-1图中黑粗线，其中有一应变元件布置成与z 轴平行量测1ε(见题5-1图)。今测得三个方向的应变为：

6110402-⨯=ε，6210334-⨯=ε，6310298-⨯=ε，已知岩石的弹性模量E =4

×104MPa ，泊松比

μ=0.25。

1)试求测点1处的大小主应变m ax ε、m in ε以及它们的方位。 2)试求大、小主应力max σ、min σ。

3)试求该点处的纵向应力z σ(即沿z 方向的法向应力)。

4)今在与点1同一横断面上的测点2处测得切向应力2,θσ=10.8MPa ，试求岩体的初始应力v p 和h p 。

习题5-2 某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，需事先确定开挖后洞壁的应力值。为此在附近相同高程的试验洞内作了岩体应力测量工作，测得天然应力为：4.1=v p MPa ，h p =2MPa ，试求开挖后洞壁A 、B 、C 三点的应

力。

习题5-3 在上题中，将洞室改为宽高比B/h =0.5的椭圆洞室，试计算相应点A 、B 的应力；其次改为B/h =2的椭圆洞室，计算相应点A 、B 的应力，试讨论三种情况中哪一种最有利，哪一种最不利。

习题5-4 今在10=K 的均质石灰岩体地表下100m 深度处开挖一个圆形洞室，已知岩体的物理力学性指标为：25=γkN/m 3，C =0.3MPa ，ϕ=36°试问洞壁是否稳定？

习题5-5 设有一排宽度为15m 、高度h =7.5m 的圆角矩形洞室。它们的间距(中心到中心)为25m 。这排洞室在均质、各向同性的砂岩中的300m 深度处。岩体的物理力学性指标为：γ=25.6kN/m 3，抗压强度c R =100MPa ，抗拉强度t R =10MPa ，泊松比

μ=0.5，10=K ，试求洞群的安全系数。

第六章 山岩压力与围岩稳定 习题

习题6-1 在地下50m 深度处开挖一地下洞室，其断面尺寸为5m ×5m 。岩石性质指标为：凝聚力c =200kPa ，内摩擦角

33=ϕ，容重

γ=25kN/m 3，侧压力系数7.00=K 。已知侧壁岩石不稳，试用太沙基公式

计算洞顶垂直山岩压力及侧墙的总的侧向山岩压力。

习题6-2 某圆形隧洞直径8m ，围岩裂隙很发育，且裂隙中有泥质填充。隧洞埋深为120m ，围岩的力学指标为：c =400kPa ，ϕ=40°，考虑到隧洞衬砌周围的回填不够密，凝聚力和内摩擦角均有相应的降低。 1)试求塑性松动圈子的厚度(取c 0=0.25c )；

2)试求松动压力a p 。

习题6-3 设有一直墙拱顶地下洞室，围岩中有一组结构面，其倾角

β=46°。结构面的强度指标为j c =0，j ϕ=40°。结构面上的孔隙水压力

w p =200kPa 。已知洞室侧壁垂直应力为y σ=1MPa ，洞顶的水平应力

x σ=500kPa ，问侧壁和洞顶是否稳定，若不稳定，则进行支护，洞壁支护

和洞顶支护上的压力各为多少？