动量守恒—板块模型 ppt课件
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1.3 科学验证：动量守恒定律(16张PPT)课件 高二物理鲁科版(2019)选择性必修第一册
答案 (1)0.480 0.475 (2)在误差允许的范围内,两车碰撞前后动量守恒
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
A
C
保持水平
＞
＝
(4)在本实验中，验证动量守恒的式子是下列选项中的________．A．ma·OC＝ma·OA＋mb·OBB．ma·OB＝ma·OA＋mb·OCC．ma·OA＝ma·OB＋mb·OC
B
4.在验证动量守恒定律时,用图1所示装置进行验证,在长木板右端下面垫放小木片,平衡好摩擦力。小车P的前端粘有橡皮泥,后端连着纸带。接通电源,轻推小车P使之运动,小车P运动一段时间后,与原来静止的小车Q相碰,并粘在一起继续运动。(已知打点计时器所用电源频率为50 Hz)
1.实验目的：（1）验证动量守恒定律；（2）体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。
2.实验器材：斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平、毫米刻度尺、圆规
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度、v′，找出碰撞前的动量 p = mA+ mB2 及碰撞后的动量 p′ = mAA′ + mBB′ 。
(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为 (用(2)中测量的量表示); 若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为 (用(2)中测量的量表示)。
ADE
m1·=m1·+m2·
m1·=m1·+m2·
(1)两车碰撞前后打出的纸带如图2所示。测得小车P的质量mP=0.60 kg,小车Q的质量mQ=0.40 kg,由以上数据求得碰前系统总动量为 kg·m/s,碰后系统总动量为 kg·m/s。(结果保留3位有效数字) (2)实验结论: 。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
A
C
保持水平
＞
＝
(4)在本实验中，验证动量守恒的式子是下列选项中的________．A．ma·OC＝ma·OA＋mb·OBB．ma·OB＝ma·OA＋mb·OCC．ma·OA＝ma·OB＋mb·OC
B
4.在验证动量守恒定律时,用图1所示装置进行验证,在长木板右端下面垫放小木片,平衡好摩擦力。小车P的前端粘有橡皮泥,后端连着纸带。接通电源,轻推小车P使之运动,小车P运动一段时间后,与原来静止的小车Q相碰,并粘在一起继续运动。(已知打点计时器所用电源频率为50 Hz)
1.实验目的：（1）验证动量守恒定律；（2）体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。
2.实验器材：斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、白纸、复写纸、小铅锤、天平、毫米刻度尺、圆规
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度、v′，找出碰撞前的动量 p = mA+ mB2 及碰撞后的动量 p′ = mAA′ + mBB′ 。
(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为 (用(2)中测量的量表示); 若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为 (用(2)中测量的量表示)。
ADE
m1·=m1·+m2·
m1·=m1·+m2·
(1)两车碰撞前后打出的纸带如图2所示。测得小车P的质量mP=0.60 kg,小车Q的质量mQ=0.40 kg,由以上数据求得碰前系统总动量为 kg·m/s,碰后系统总动量为 kg·m/s。(结果保留3位有效数字) (2)实验结论: 。
动量守恒定律PPT课件
二、动量守恒定律的推导
v1
v2
m1
m2
设m1、 m2分别以v1 、 v2相碰，碰后速度分别为v1′、 v2 ′碰 撞时间为t，规定v1的方向为正方向，由动量定理得：
对m1：－F1t =m1v1 ′ －m1v1----- (1)
对m2：F2t = m2v2 ′－m2v2---------(2)
由牛顿第三定律： F1=F2-------- -- (3) － m1v１ ′+ m1v１ ＝ m2v２ ′－m2v２
•总定【适例用6】。质量为M的小车上站有一个质量为m的人
，它们一起以速度v沿着光滑的水平面匀速运动，某
时刻人沿竖直方向跳起。则跳起后，车子的速度为：
A. v
C. Mmv M
A
B. M m v m
D. 无法确定。
（3）矢量性：是矢量表达式，规定正方向
（4引）伸相对1. 性如：图式所子示中，各在速度光必滑须的是水相平对地于面同一上参，考有系一 （v能2′相5应辆速）加是平运同作时板动用性车，后：载已同v着知1一、时一车v2刻…人 的应的以 质速是速 量作度度M用，=v前不01=0同是60m一同kg/时一s，水刻时人平的刻的向速的质度左动量，量匀不v1′、
m1v１ ′+m2v２来自′ ＝ m1v１+m2v２
三、动量守恒定律
1.内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零， 这个系统的总动量保持不变。
2.表达式：m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
3. 守恒条件为：
①不受外力 1）严格条件
②所受外力的合力为零，即F合=0
2）近似条件
第十六章 动 量 守 恒 定 律
一、基本概念
高中物理动量动量守恒定律选修ppt课件
6
例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平 向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线 以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢 球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多 少？
7
8
3.冲量：物体受到的力__与_这__个__力__的__作__用__时__间_的乘积叫做这 个力的冲量．单位为 N·s，是一个矢量，用符号 I 表示，即 I＝ Ft.冲量的方向就是力的方向． 4.动量定理：合外力的冲量等于系统的动量变化量．表 达式为 Ft＝mvt－mv0.
律
适应范围：2. 不仅适用于低速运动，也 适用于高速运动
21
例3、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子 弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极 短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系 统，下列说法中正确的是（ B） A．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系 统动量守恒 B．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒 C．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒 D．上述任何一个过程动量均不守恒
19
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成 的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用 于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的 系统． 7．应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象． (2)分析研究对象所受的外力． (3)判断系统是否符合动量守恒条件． (4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号． (5)根据动量守恒定律列式求解．
A
B
对F2t m2v2' m2v2
由牛顿第三定律得：F1=-F2 所以有： m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
13
2、内容 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，
例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平 向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线 以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢 球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多 少？
7
8
3.冲量：物体受到的力__与_这__个__力__的__作__用__时__间_的乘积叫做这 个力的冲量．单位为 N·s，是一个矢量，用符号 I 表示，即 I＝ Ft.冲量的方向就是力的方向． 4.动量定理：合外力的冲量等于系统的动量变化量．表 达式为 Ft＝mvt－mv0.
律
适应范围：2. 不仅适用于低速运动，也 适用于高速运动
21
例3、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子 弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极 短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系 统，下列说法中正确的是（ B） A．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系 统动量守恒 B．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒 C．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒 D．上述任何一个过程动量均不守恒
19
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成 的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用 于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的 系统． 7．应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象． (2)分析研究对象所受的外力． (3)判断系统是否符合动量守恒条件． (4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号． (5)根据动量守恒定律列式求解．
A
B
对F2t m2v2' m2v2
由牛顿第三定律得：F1=-F2 所以有： m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
13
2、内容 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，
动量守恒定律 (共19张PPT)
B
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
《动量与动量守恒》课件
动量的计算公式
总结词
动量的计算公式是P=mv，其中m表示物体的质量，v表示物 体的速度。
详细描述
动量的计算公式是P=mv，其中m表示物体的质量，单位是 千克（kg），v表示物体的速度，单位是米/秒（m/s）。这 个公式用于计算物体的动量，即物体运动时的质量和速度的 乘积。
动量单位与符号
总结词
在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），符号为P。
动量定理在日常生活和科技领域中有广泛的应用。例如，在车辆安全设计中，可以利用 动量定理来分析碰撞过程中车辆的变形和受力情况，从而优化车辆的结构设计。在航天 工程中，可以利用动量定理来分析火箭发动机喷气速度与推力之间的关系，从而优化火
箭的设计和发射过程。此外，在体育运动、军事等领域中也有广泛的应用。
06 动量与动量守恒的实验验证
详细描述
动量定理的推导过程可以通过牛顿第二定律 （F=ma）和积分运算来完成。首先，根据 牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正 比，然后通过积分运算，可以得到物体动量 的变化量与作用力与时间的乘积成正比，即 动量定理的表述。
动量定理的应用
总结词
动量定理在日常生活和科技领域中有广泛的应用。
详细描述
VS
详细描述
动量守恒定律只在满足一定条件时才成立 。这些条件包括系统不受外力作用或者系 统所受的外力作用之和为零。这是因为动 量守恒定律是在理想状态下推导出来的， 忽略了空气阻力、摩擦力等外部因素的影 响。因此，在实际应用中，只有当系统满 足这些条件时，才能应用动量守恒定律。
动量守恒定律的推导
总结词
总结词
动量定理的表述是物体动量的变化量等于作用力与时间的乘积。
详细描述
动量定理是物理学中的一个基本定理，它描述了物体动量的变化与作用力之间的关系。具体来说，一 个物体动量的变化量等于作用力与作用时间的乘积。这个定理在经典力学和相对论力学中都有应用。
物理课件(新教材粤教版)第七章专题强化十一动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用
√
√
√
两次打穿木块过程中，子弹受到的阻力f相等，根据牛顿第二定律有
a＝
f m
，两次子弹的加速度相等；第二次以同样的速度击穿放在光滑
水平面上同样的木块，由于在子弹穿过木块的过程中，木块会在水
平面内滑动，所以第二次子弹的位移s2要大于第一次的位移s1，即s2 ＞s1；子弹做减速运动，由位移公式s＝v0t＋12at2 和s2＞s1可得，t2＞t1， 故A正确.
则ΔΔEE′＝FF阻阻dd′＝dd′ 解得 d′＝1154678 cm 因为d′>10 cm，所以能射穿木块.
滑块—木板模型
1.模型图示
2.模型特点 (1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等 于系统减少的机械能. (2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位 移最大.
例5 如图所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一 起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，B与静止在同一光滑水平轨 道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连， A滑上C后恰好能到达C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，且为m， 木板C长为L，求：
(1)A物体的最终速度的大小；
答案
3 4v0
B、C碰撞过程中动量守恒，由题意分析知，B、
C碰后具有相同的速度， 设 B、C 碰后的共同速度为 v1，以 B 的初速度方向为正方向，由动 量守恒定律得 mv0＝2mv1，解得 v1＝v20， B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离，A、C相互 作用过程中动量守恒，
123456789
前 1 s 内 B 的位移 sB＝0＋2 v·t＝0＋2 1×1 m＝0.5 m， A 的位移 sA＝2＋2 1×1 m＝1.5 m，所以木板 B 的最小长度 L＝sA－sB ＝1 m，故 C 错误； A、B 组成的系统损失的机械能 ΔE＝21mv02－21(m＋M)v2＝2 J，故 D 正确.
动量守恒定律 (共30张PPT)
系统之外与系统发生相互作用的 其他物体统称为外界。
碰撞 系统Leabharlann 重力势能属于地面附近 的物体与地球组成的系统。
弹簧具有的弹性势能 属于构成它的许多小小 的物质单元(这些物质单 元之间有弹力的作用)组 成的系统。
研究炸弹的爆炸时，它的 所有碎片及产生的燃气也要作 为一个系统来。
2、内力：属于同一个系统内，它们之间的力。 系统以外的物体施加的力，叫做外力。
解得：v共=88.2m/s正值，方向不变。
解： ①以子弹木块系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前子弹的动量P子=mv，木块的动量P2=0
碰撞后不粘一起,P'子=mv'，P'木=Mv'木
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
mv' Mv'木
所以：mv=mv'+Mv'木
解：动量问题只与初末状态有关。
①以第一节车厢和把剩余车厢看为整体的系统为研究
对象，取右为正方向。
②碰撞前的动量P=mv，剩余车厢的动量P余=0
碰撞后粘一起,P共=（m+15m）v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
（m+15m） v共
所以：mv=（m+15m）v共
解得：v'B=7.4m/s
带数据得：5×9+4×6=5v'1+4×10 正值，方向不变。
3、质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木 块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大?如果子弹把木块 打穿，子弹穿过后的速度为100ms，这时木块的速度又是多大?
碰撞 系统Leabharlann 重力势能属于地面附近 的物体与地球组成的系统。
弹簧具有的弹性势能 属于构成它的许多小小 的物质单元(这些物质单 元之间有弹力的作用)组 成的系统。
研究炸弹的爆炸时，它的 所有碎片及产生的燃气也要作 为一个系统来。
2、内力：属于同一个系统内，它们之间的力。 系统以外的物体施加的力，叫做外力。
解得：v共=88.2m/s正值，方向不变。
解： ①以子弹木块系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前子弹的动量P子=mv，木块的动量P2=0
碰撞后不粘一起,P'子=mv'，P'木=Mv'木
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
mv' Mv'木
所以：mv=mv'+Mv'木
解：动量问题只与初末状态有关。
①以第一节车厢和把剩余车厢看为整体的系统为研究
对象，取右为正方向。
②碰撞前的动量P=mv，剩余车厢的动量P余=0
碰撞后粘一起,P共=（m+15m）v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
（m+15m） v共
所以：mv=（m+15m）v共
解得：v'B=7.4m/s
带数据得：5×9+4×6=5v'1+4×10 正值，方向不变。
3、质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木 块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大?如果子弹把木块 打穿，子弹穿过后的速度为100ms，这时木块的速度又是多大?
动量守恒—板块模型ppt课件
相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、B
开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板．以地面为参
考系．
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度 的大小和方向；
（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最
远处（从地面上看）离出发点的距离．
v0
v0
.
v0
A B
“板块”两体模型
A．木块获得的动能变大 B．木块获得的动能变小 C．子弹穿过木块的时间变长 D．子弹穿过木块的时间变短
.
例3、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左 右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左 侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧 射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子弹 均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。
对物块的动能定理： fs11 2m Av121 2m Av02 (2) f = m A a 1
对木块的动量定理： ft1m Bv10 (3)
f m Ba2
v1 =v0 a1t 2a1s1=v12v02
v1 = a2t
对木块的动能定理： fs2 12mBv120 (4)
2a2s2=v12 0
几何关系：
.
.
.
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s1s2L (5)
s1 s2 L
系统动量守恒： ( 1 ) ( 3 ):m A v 0 m A v 1 m B v 1 (6 )
系统能量守恒： ( 2 ) ( 4 ) 并 将 ( 5 ) 代 入 :f L 1 2 m A v 0 2 ( 1 2 m A v 1 2 1 2 m B v 1 2 ) ( 7 )
板块模型ppt课件
15
解：（1）设经过时间 t 铁块运动到木板的右端，则有 12a1t2－12a2t2＝L 解得 t＝1 s. (2)①当 F≤μ1(mg＋Mg) ＝2 N 时，M、m 相对静止且对地 静止，f2＝F. ②设 F＝F1 时，M、m 恰保持相对静止，此时系统的加速 度 a＝ a2＝2 m/s2 以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有
12
4
答案：BCD
13
5：如图甲所示，质量为 M＝1 kg的木板静止在粗糙的水
平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左 端放置一个质量为 m＝1 kg，大小可忽略的铁块，铁块与木 板间的动摩擦因数μ2＝0.4，g 取 10 m/s2，试求：
(1)若木板长 L＝1 m，在铁块上加一个水平向右的恒力 F＝ 8 N，经过多长时间铁块运动到木板右端.
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦 因数μ2.
(2)木板的最小长度． (3)木板右端离墙壁的最终距离．
19
解：(1)根碰撞后木板速度水平向左，大小也是 v＝4 m/s
小物块受到滑动摩擦力而向右做匀减速直线运动， 加速度大小 a2＝4－0 m/s2＝4 m/s 2
(2)若在铁块上加一个大小从零开始均匀增加的水平向右 的力 F，通过分析和计算后，请在图乙中画出铁块受到木板的 摩擦力 f2 随拉力 F 大小变化的图象.(设木板足够长) 14
甲
乙
图 3-3-5 解：(1)铁块的加速度大小 a1＝F－mμ2mg＝4 m/s2 木板的加速度大小 a2＝μ2mg－μM1M＋mg＝2 m/s2
1 根据牛顿第二定律有μ2mg＝ma2，解得μ2＝0.4 木板与墙壁碰撞前，匀减速
板块模型 (两课时)
新版人教版16.3 动量守恒定律(共35张PPT)学习PPT
解析答案
1234
2.如图7所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，
答案
(2)动量守恒定律的“四性” ①矢量性：动量守恒定律的表达式是一个 矢量式 . ②相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相 对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于 地面 的速度. ③同时性：动量守恒定律中，p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前 同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时 刻的动量. ④普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个 物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成 的系统.
针对训练 (多选)如图4所示，光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧，用
手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态.将两小车及弹簧看做
一个系统，下列说法正确的是( )
A.两手同时放开后，系统总动量始终为零
B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C.先放开左手，后放开右手，总动量向左
图4
D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长
无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长
一个力是内力还是外力关键是看选择的系统.
图2
答案
知识梳理
对系统及动量守恒定律的理解 1.系统、内力与外力 (1)系统：相互作用的 两个或多个物体组成一个力学系统. (2)内力：系统中，物体间的相互作用力. (3)外力：系统 外部 物体对系统内物体的作用力. 2.动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力 ，或者所受外力的矢量和为零，这个系统 的总动量保持不变.
将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是( )
若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒
1234
2.如图7所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，
答案
(2)动量守恒定律的“四性” ①矢量性：动量守恒定律的表达式是一个 矢量式 . ②相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相 对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于 地面 的速度. ③同时性：动量守恒定律中，p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前 同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时 刻的动量. ④普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个 物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成 的系统.
针对训练 (多选)如图4所示，光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧，用
手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态.将两小车及弹簧看做
一个系统，下列说法正确的是( )
A.两手同时放开后，系统总动量始终为零
B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C.先放开左手，后放开右手，总动量向左
图4
D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长
无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长
一个力是内力还是外力关键是看选择的系统.
图2
答案
知识梳理
对系统及动量守恒定律的理解 1.系统、内力与外力 (1)系统：相互作用的 两个或多个物体组成一个力学系统. (2)内力：系统中，物体间的相互作用力. (3)外力：系统 外部 物体对系统内物体的作用力. 2.动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力 ，或者所受外力的矢量和为零，这个系统 的总动量保持不变.
将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是( )
若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒
人教版高一物理选修3-5第十六章动量守恒定律第4节碰撞专题板块模型课件(共16张PPT)
3.质量为M＝lkg的箱子静止在光滑水平面上，箱子内侧的两 壁间距为L＝2m，另一质量也为m＝lkg且可视为质点的物体 从箱子中央以v0＝6m/s的速度开始运动，如图所示。已知物 体与箱底的动摩擦因数为μ＝0.5，物体与箱壁间发生的是 完全弹性碰撞，g＝10m/s2。试求：
（1）物体可与箱壁发生多少次碰撞？ n=1
因素μ=0.2，取g=10m/s2。求：
（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小 v=1.4m/s （2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多 长时间 t=4s
（1）木块A的长度 LA=0.6m （2）B和C达到共同速度
是木块A和木块B的间距 Δx=0.009m
5．如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C， 重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A 和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，碰后B和C粘在 一起运动，A在C上滑行，A与C间有摩擦力，已知A滑到C的右 端而未掉下。求：
-μmgx=0- 1
2
mv
2 0
（4）平板车的绝对位移，对平板车动能定理
-μmgx1=
1 2
Mv12-
1 2
Mv
2 0
-μmgx2=
1 2
Mv22-
1 2
Mv
2 0
（5）涉及作用时间，选择小滑块动量定理
-μmgt=mv2-(-mv0) 选择平板车动量定理 μmgt=Mv2-Mv0
【课堂训练】
1．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和 质量m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反的方向运动， 它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时， 物块的运动情况是（ A ） A．做加速运动
动量守恒定律课件课件
(2)数学表达式： p = p′
对由两个物体组成的系统有：
m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2v′ 2
△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正
、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
第六页，本课件共有28页
４、动量守恒定律成立条件
在满足下列条件之一时，系统的动量守恒： （1）不受外力或受外力矢量和为零，系统的总动量守恒 （2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总 动量守恒（碰撞、爆炸） （3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则 在该方向上系统的总动量守恒
行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞 ，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时， 乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要 以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免 与乙相撞？
第二十六页，本课件共有28页
V≥5.2m/s
11*、一个质量为M 的运动员手里拿着一个质 量为m 的物体，踏跳后以初速度v0 与水平方向 成α角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物 体以相对于运动员的速度大小为u 水平向后 抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距 离增加多少？
第七页，本课件共有28页
系统动量是否守恒为什么只强调“不 受外力”或“所受外力之和为零”，而不管 内力的变化情况呢？
结论：
内力不能引起系统动量的变化，系统动量 的变化是由外力引起的；内力只能引起系统内 动量的转移。
第八页，本课件共有28页
在连续的敲打下，平板车会怎 样运动呢？
第九页，本课件共有28页
向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动
量方向相反，动量就不守恒了。
对由两个物体组成的系统有：
m1v1 + m2v2 = m1v′ 1 + m2v′ 2
△p=0
△p1= -△p2（两物系统）
定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正
、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算。
第六页，本课件共有28页
４、动量守恒定律成立条件
在满足下列条件之一时，系统的动量守恒： （1）不受外力或受外力矢量和为零，系统的总动量守恒 （2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总 动量守恒（碰撞、爆炸） （3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则 在该方向上系统的总动量守恒
行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞 ，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时， 乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要 以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免 与乙相撞？
第二十六页，本课件共有28页
V≥5.2m/s
11*、一个质量为M 的运动员手里拿着一个质 量为m 的物体，踏跳后以初速度v0 与水平方向 成α角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物 体以相对于运动员的速度大小为u 水平向后 抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距 离增加多少？
第七页，本课件共有28页
系统动量是否守恒为什么只强调“不 受外力”或“所受外力之和为零”，而不管 内力的变化情况呢？
结论：
内力不能引起系统动量的变化，系统动量 的变化是由外力引起的；内力只能引起系统内 动量的转移。
第八页，本课件共有28页
在连续的敲打下，平板车会怎 样运动呢？
第九页，本课件共有28页
向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动
量方向相反，动量就不守恒了。
动量守恒PPT教学课件
en)是古罗马时期 最著名最有影响的医学大 师，他被认为是仅次于希 波克拉底的第二个医学权 威。盖伦是最著名的医生 和解剖学家。他一生专心 致力于医疗实践解剖研究， 写作和各类学术活动。
古代埃及
古代两河流域
古代印度
古代中国
古代希腊
古代罗马
古代埃及
古代两河流域
汉谟拉比，古巴比仑国王（公元前 1792—1750年在位） 真正令汉谟拉比名垂千古，历经三千多 年之久仍然家喻户晓的是《汉谟拉比法 典》。这部法典并非目前已知的世界上 最古老的法典，在他之前的乌尔第三王 朝时代，已经有了一部《乌尔纳木法 典》，但《汉谟拉比法典》的完整程度 远过于后者。据说因为汉谟拉比日理万 机，应付不了每天要处理的大量案件， 就让人把法律条文全部搜集起来，编成 了法典，刻在石柱上以晓谕天下。
阿基米德也是古希腊最伟大的力学家。他发 现了浮力定律、杠杆原理，对此他曾自豪地说： “给我一个支点，我就能够移动地球”。
古代希腊
在古希腊早期的数学家中， 毕达哥拉斯的影响是最大 的。毕达哥拉斯定理(即 勾股定理)是毕达哥拉斯 的主要贡献该定理对数学 的发展起到了巨大的促进 作用。此外，毕达哥拉斯 在音乐、天文、哲学方面 也做出了一定贡献，首创 地圆说，认为日、月、五 星都是球体，浮悬在太空 之中。
[例3]平直光滑铁轨上质量分别为m1和m2的 机车a和拖车b用松驰的挂钩联结，当给机 车一个初速V1后，求铁钩绷直时两车的共同 速度V及相互作用过程中系统损失的动能E。
[例4] 质量 为 m2的大气球 下连结着轻杆，质量为m1的 橡皮球a套在杆上，气球、
杆及橡皮球在空中静止不
动，当给a球一个向上的初
武则天
武则天是中华帝国唯一的女皇帝。杰出 的女人，有绝顶的才能和超人的智慧， 心狠手辣。在她再位间任用酷吏以强硬 的手段统治她的王朝。取李唐江山而代 之，她的王朝号(周)。她作为中国历史 上唯一的女皇帝，能够排除万难，在统 治长达半个世纪的年代，形成强有力的 中央集权，社会安定，经济发展，上承 “贞观之治”，下启“开元盛世”，革 除时弊，发展生产，完善科举，破除门 阀观念，不拘一格任用贤才，顺应历史 潮流，大刀阔斧改革的历史功绩相比， 难以同日而语。
古代埃及
古代两河流域
古代印度
古代中国
古代希腊
古代罗马
古代埃及
古代两河流域
汉谟拉比，古巴比仑国王（公元前 1792—1750年在位） 真正令汉谟拉比名垂千古，历经三千多 年之久仍然家喻户晓的是《汉谟拉比法 典》。这部法典并非目前已知的世界上 最古老的法典，在他之前的乌尔第三王 朝时代，已经有了一部《乌尔纳木法 典》，但《汉谟拉比法典》的完整程度 远过于后者。据说因为汉谟拉比日理万 机，应付不了每天要处理的大量案件， 就让人把法律条文全部搜集起来，编成 了法典，刻在石柱上以晓谕天下。
阿基米德也是古希腊最伟大的力学家。他发 现了浮力定律、杠杆原理，对此他曾自豪地说： “给我一个支点，我就能够移动地球”。
古代希腊
在古希腊早期的数学家中， 毕达哥拉斯的影响是最大 的。毕达哥拉斯定理(即 勾股定理)是毕达哥拉斯 的主要贡献该定理对数学 的发展起到了巨大的促进 作用。此外，毕达哥拉斯 在音乐、天文、哲学方面 也做出了一定贡献，首创 地圆说，认为日、月、五 星都是球体，浮悬在太空 之中。
[例3]平直光滑铁轨上质量分别为m1和m2的 机车a和拖车b用松驰的挂钩联结，当给机 车一个初速V1后，求铁钩绷直时两车的共同 速度V及相互作用过程中系统损失的动能E。
[例4] 质量 为 m2的大气球 下连结着轻杆，质量为m1的 橡皮球a套在杆上，气球、
杆及橡皮球在空中静止不
动，当给a球一个向上的初
武则天
武则天是中华帝国唯一的女皇帝。杰出 的女人，有绝顶的才能和超人的智慧， 心狠手辣。在她再位间任用酷吏以强硬 的手段统治她的王朝。取李唐江山而代 之，她的王朝号(周)。她作为中国历史 上唯一的女皇帝，能够排除万难，在统 治长达半个世纪的年代，形成强有力的 中央集权，社会安定，经济发展，上承 “贞观之治”，下启“开元盛世”，革 除时弊，发展生产，完善科举，破除门 阀观念，不拘一格任用贤才，顺应历史 潮流，大刀阔斧改革的历史功绩相比， 难以同日而语。
人教版高中物理选修一《动量守恒定律》ppt课件(1)
如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量 为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0， 方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态可能是( D ) A． A和B都向左运动 B． A和B都向右运动 C． A静止，B向右运动 D． A向左运动，B向右运动
两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上， 两车静止，如图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A 车并与A车保持相对静止，则A车的速率(B )
A． 等于零B． 小于B车的速率 C． 大于B车的速率D． 等于B车的速率
如图所示，U型刚性容器质量M＝2 kg，静止在光滑水平地面上，将一质量 m＝0.5 kg、初速度v0＝5 m/s且方向水平向右的钢块(可视为质点)放在容 器中间，让二者发生相对滑动．已知钢块与容器底部接触面粗糙，动摩擦 因数μ＝0.1，重力加速度g＝10 m/s2，容器内壁间距L＝1 m，钢块与容器 壁多次弹性碰撞后恰好回到容器正中间，并与容器相对静止，求： (1)整个过程中系统损失的机械能； (2)整个过程中钢块与容器碰撞次数．
注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正 碰”．2．方案提醒：(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时， 注意利用水平仪确保导轨水平．(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时 球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条 摆线应在同一竖直平面内．(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一 端下垫一小木片用以平衡摩擦力．
(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系
为
E
＝
k
p2 2m
或
p＝ 2mEk
质量和速度大小相同的两个物体动能相同，它们的动量也一定相同吗？
《动量守恒》PPT课件
内力：
质点1 p1
F12、F21 F1 F12
F1
F12
F2
F21
（1）
质点2 p2 F2 F21
考虑 牛顿笫三定律， (1)+(2)得:
P
p1
p2
m1v1
m2v2
Fex F1 F2
p1
Fex
（2）
p 2
F1
dP 或 t2
dt t1
F2
Fexdt
P
P5 0
2. 对多质点系统
笫四章 动量定理
目录
《哲学原理》
§⒈动量与动量定理；
§⒉质心与质心运动定理；
§⒊动量守恒定律；
§⒋变质量物体的运动.
近代科学的始1 祖 笛卡儿
引言
动力学问题
运动学问题
力的瞬时效果
mr f (r , r ,t)
力的位置函数
牛顿定律适用质点，应用于质点系存在困难；
•
？关系 引进新概念和物理量
p
J
LE 表现运动特征量
a cos
x
17
例题4.4 如图，在半径为R的均质等厚大圆板的一侧挖掉
半径为R/2的小圆板，大小圆板相切，求余下部分的质心。
解：选择如图坐标系，考虑对称性，余
y
下部分质心的y坐标为零，仅需求x坐标
大圆板质量为 M R2，
质心坐标为xc=0
小圆板质量为
m1
1 R2 ，
4
质心坐标为x1c=R/2
O x
i
mi zi zc i mi
i
可见质心位矢是质点位矢的带权平均值，这个“权”与质1点4 的 质量分布位置有关。
对质量连续分布的物体，其质心位矢由上式推广得
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B
mA2m,mBm A与B及B与地间的动摩擦因数均为μ
B
v A v1 f'
f1
v0
v1
v
C
s 1'
A B
O t1
t2t
v0
例2、一颗子弹以较大的水平速度水平击穿原来静止在光滑 水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入
速度增大时，下列说法正确的是 ( BD )
A．木块获得的动能变大
B．木块获得的动能变小
反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最
后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间
内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木
板对地面的速度大小可能是（BC ）
A.1.8m/s
B.2.4m/
B
vAv
C.2.6m/s
D.3.0m/s
f1
f
A
v0
v0
f'
s2
s1
vB 0 f A
m2 v0 m1
2009天津卷
2010新课程卷
A
s=5R
Em
R
B
M
l=6.5R
2011广东卷
D R
C L
1992全国卷
m2 v0 m1
2009天津卷
1993全国卷
A R
B
2010新课程卷
s=5R
Em
M
l=6.5R
2011广东卷
D R
C L
v0
A B
“板块”两体模型
质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为 mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左 端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求：
s1
A
B
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1
C
L
解法1：动量守恒+动能定理
O
t1
t
mAv0=(mA+mB)v1
•m Ag•s11 2m Av1 21 2m Av0 2
•mAg•s212mBv120
L=s1 s2
•m A g•L 1 2m A v 0 2 (1 2m A v 1 2 1 2m B v 1 2)
A
vA vB v2
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
m A v 0 m B v 0= m A v 1 m B 0
v1
1 2
v0
m A v 0 m B v 0= (m A m B )v 2
v2
1 3
v0
C D
t1 t2 t
f
A
v0
v0
mA2m,mBm
f'
B
v
v0
s2
vB 0
s 2'
s1
v A v1
(2) (1)
:
s1
v0
v1 2
t1(8)
(2) (1)
:
s2
0v1 2
t1(9)
v
v0
v1
C
将 (8)(9)代 入 (5):L0 2v0t1(10)O
t1
v0
fA
f'
B
s2
t
v1
s1
A
B
L
f
A
v0
v0
mA2m,mBm
f'
B
v
v0
s2
s1
vB 0 f A
B
s 2'
v A v1
v
v
1 2
f'
O
s 1'
对物块的动能定理： fs11 2m Av121 2m Av02 (2) f = m A a 1
对木块的动量定理： ft1m Bv10 (3)
f m Ba2
v1 =v0 a1t 2a1s1=v12v02
v1 = a2t
对木块的动能定理： fs2 12mBv120 (4)
2a2s2=v12 0
几何关系：
相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是
（）
C
A．最终木块静止，d1=d2 B．最终木块向右运动，d1<d2 C．最终木块静止，d1<d2 D．最终木块向左运动，d1＝d2
例4．（1992年·全国）如图所示，一质量为M、长为l的长 方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为 m的小木块A，m<M．现以地面为参照系，给A和B以大小 相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、 B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板．以地面为 参考系．
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度 的大小和方向；
（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最 远处（从地面上看）离出发点的距离．
v0
v0
v0
A B
“板块”两体模型
质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为 mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左 端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求：
s1s2L (5)
s1 s2 L
系统动量守恒： ( 1 ) ( 3 ):m A v 0 m A v 1 m B v 1 (6 )
系统能量守恒： ( 2 ) ( 4 ) 并 将 ( 5 ) 代 入 :f L 1 2 m A v 0 2 ( 1 2 m A v 1 2 1 2 m B v 1 2 ) ( 7 )
L=s1 s2
v1
s1
A
B
L
解法3：v-t图象 1
L = 2 v0t
m Agtm A v1m A v0
mAgt mBv1
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1 L
C
O
t1
t
a1
mAg
mA
g
a2
mAg
mB
2g
v1v0a1t1a2t1
“板块”两体模型——力学密
搞清楚是对谁列的方程？码对 Nhomakorabea块的动量定理： ft1m A v 1 m A v0 (1 )
(1)要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多 少？(至少用两种方法求解）
v0
fA
f'
B
s1
s2
L
v0
fA
f'
A
B
B
v0
fA
f'
A
B
B
s1
s2
L
mAv0=(mA+mB)v1
good
大家最好不要在非地参考系中解题
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
L=s1 s2
v1
C．子弹穿过木块的时间变长
D．子弹穿过木块的时间变短
例3、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左
右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先
左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右 侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子 弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
L=s1 s2
v1
s1
A
B
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1
C
L
O
解法2：牛顿第二定律+运动学
t1
t
a1
mAg
mA
g
a2
mAg
mB
2g
s1
v0t1
1 2
a1t12
s2
1 2
a 2t12
v1v0a1t1a2t1
L=s1 s2
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
fA
B
f'
v
v
1 2
O
s
2
'
s
1'
A
vA vB v2
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
怎样表示A在B上滑动的距离？
L=s1s2s1's2'
C D
t1 t2 t
例1、如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光
滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。
现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相
mA2m,mBm A与B及B与地间的动摩擦因数均为μ
B
v A v1 f'
f1
v0
v1
v
C
s 1'
A B
O t1
t2t
v0
例2、一颗子弹以较大的水平速度水平击穿原来静止在光滑 水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹射入
速度增大时，下列说法正确的是 ( BD )
A．木块获得的动能变大
B．木块获得的动能变小
反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最
后A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间
内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木
板对地面的速度大小可能是（BC ）
A.1.8m/s
B.2.4m/
B
vAv
C.2.6m/s
D.3.0m/s
f1
f
A
v0
v0
f'
s2
s1
vB 0 f A
m2 v0 m1
2009天津卷
2010新课程卷
A
s=5R
Em
R
B
M
l=6.5R
2011广东卷
D R
C L
1992全国卷
m2 v0 m1
2009天津卷
1993全国卷
A R
B
2010新课程卷
s=5R
Em
M
l=6.5R
2011广东卷
D R
C L
v0
A B
“板块”两体模型
质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为 mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左 端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求：
s1
A
B
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1
C
L
解法1：动量守恒+动能定理
O
t1
t
mAv0=(mA+mB)v1
•m Ag•s11 2m Av1 21 2m Av0 2
•mAg•s212mBv120
L=s1 s2
•m A g•L 1 2m A v 0 2 (1 2m A v 1 2 1 2m B v 1 2)
A
vA vB v2
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
m A v 0 m B v 0= m A v 1 m B 0
v1
1 2
v0
m A v 0 m B v 0= (m A m B )v 2
v2
1 3
v0
C D
t1 t2 t
f
A
v0
v0
mA2m,mBm
f'
B
v
v0
s2
vB 0
s 2'
s1
v A v1
(2) (1)
:
s1
v0
v1 2
t1(8)
(2) (1)
:
s2
0v1 2
t1(9)
v
v0
v1
C
将 (8)(9)代 入 (5):L0 2v0t1(10)O
t1
v0
fA
f'
B
s2
t
v1
s1
A
B
L
f
A
v0
v0
mA2m,mBm
f'
B
v
v0
s2
s1
vB 0 f A
B
s 2'
v A v1
v
v
1 2
f'
O
s 1'
对物块的动能定理： fs11 2m Av121 2m Av02 (2) f = m A a 1
对木块的动量定理： ft1m Bv10 (3)
f m Ba2
v1 =v0 a1t 2a1s1=v12v02
v1 = a2t
对木块的动能定理： fs2 12mBv120 (4)
2a2s2=v12 0
几何关系：
相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是
（）
C
A．最终木块静止，d1=d2 B．最终木块向右运动，d1<d2 C．最终木块静止，d1<d2 D．最终木块向左运动，d1＝d2
例4．（1992年·全国）如图所示，一质量为M、长为l的长 方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为 m的小木块A，m<M．现以地面为参照系，给A和B以大小 相等、方向相反的初速度（如图），使A开始向左运动、 B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离木板．以地面为 参考系．
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度 的大小和方向；
（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最 远处（从地面上看）离出发点的距离．
v0
v0
v0
A B
“板块”两体模型
质量为mB=m的长木板B静止在光滑水平面上，现有质量为 mA=2m的可视为质点的物块，以水平向右的速度大小v0从左 端滑上长木板，物块和长木板间的动摩擦因数为μ。求：
s1s2L (5)
s1 s2 L
系统动量守恒： ( 1 ) ( 3 ):m A v 0 m A v 1 m B v 1 (6 )
系统能量守恒： ( 2 ) ( 4 ) 并 将 ( 5 ) 代 入 :f L 1 2 m A v 0 2 ( 1 2 m A v 1 2 1 2 m B v 1 2 ) ( 7 )
L=s1 s2
v1
s1
A
B
L
解法3：v-t图象 1
L = 2 v0t
m Agtm A v1m A v0
mAgt mBv1
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1 L
C
O
t1
t
a1
mAg
mA
g
a2
mAg
mB
2g
v1v0a1t1a2t1
“板块”两体模型——力学密
搞清楚是对谁列的方程？码对 Nhomakorabea块的动量定理： ft1m A v 1 m A v0 (1 )
(1)要使物块不从长木板右端滑出，长木板的长度L至少为多 少？(至少用两种方法求解）
v0
fA
f'
B
s1
s2
L
v0
fA
f'
A
B
B
v0
fA
f'
A
B
B
s1
s2
L
mAv0=(mA+mB)v1
good
大家最好不要在非地参考系中解题
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
L=s1 s2
v1
C．子弹穿过木块的时间变长
D．子弹穿过木块的时间变短
例3、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左
右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先
左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右 侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子 弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
L=s1 s2
v1
s1
A
B
v
v0
mAv0=(mA+mB)v1
v1
C
L
O
解法2：牛顿第二定律+运动学
t1
t
a1
mAg
mA
g
a2
mAg
mB
2g
s1
v0t1
1 2
a1t12
s2
1 2
a 2t12
v1v0a1t1a2t1
L=s1 s2
v0
fA
f'
B
s2
mA2m,mBm
fA
B
f'
v
v
1 2
O
s
2
'
s
1'
A
vA vB v2
B
v0
课堂练习：求B向左运动的最大距离
怎样表示A在B上滑动的距离？
L=s1s2s1's2'
C D
t1 t2 t
例1、如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光
滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A。
现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相