年高二物理精编学案(教科版)：第2章 直流电路 13 学生实验将表头改装成电流表、电压表(含经典例、习题)

学案13 学生实验：将表头改装成电流表、电压表
[学习目标定位]
1、进一步巩固串并联电路的特点；
2、掌握一种测定电流表表头内阻的方法；
3、学会将表头改装成电流表和电压表；
4、学会使用电阻箱。

一、知识准备
1、有关表头：
灵敏电流计，由于其量程太小，一般只能测量μA 级电流和m V 级电压，一般情况下不能直接测量电流，而是用于检测有无电流和电流的方向，常作为改装量程较大的电流表和电压表的表头使用，所以俗称表头，若要用它来测量较大的电流和电压，就必须通过改装来扩大其量程。

磁电式系列多量程表都是用这种方法制成的，电表改装的原理在实际中应用非常广泛。

2、表头参数：
（1）内阻R g ；表头内线圈的电阻称为表头的内阻，一般也在100Ω左右。

（2）满偏电流I g ：是指针偏转到最大刻度时的电流，也是表头的量程，一般从几十微安到几毫安，I g 越小，表头的灵敏度就越高。

（3）满偏电压U g ：指针偏转到最大刻度时，电流表两端的电压叫做满偏电压，是指表头允许加上的最大电压，由欧姆定律可得U g =I g R g ，也是一个比较小的电压。

二、改装方法
1、根据并联分流的原理，将一个小电阻与表头并联，就可以改装成一个大量程的电流表。

2、根据串联分压的原理，将一个大电阻与表头串联，就可以改装成一个大量程的电压表。

三、实验仪器
表头、标准电流表、标准电压表、滑动变阻器、电阻箱、电池、开关（单刀单掷和双掷）和导线等。

一、将表头改装成大量程电流表
1、原理图
如右图所示
2、原理
在原理图中，超量程部分的电流从分流电阻R 并上流过，而
表头仍保持原来允许流过的最大电流I g 。

图中虚线框内由表
头和R 并组成的整体就是改装后的电流表。

设表头改装后的量程为I ，根据并联电路的特点、欧姆定律得I g R g ＝(I －I g )R 并：解得R 并＝I g I －I g R g ，则若I =nI g ，则R 并=1
n R g ，并且改装成功后电流表的总内阻R A ＝RR g R ＋R g。

3、方法
当表头的参量I g 、R g 确定后，根据所要扩大量程的倍数n ，计算出需要并联的分流电阻R 并，实现灵敏电流计的扩程，接着将表盘进行相应改动，最后再对其进行校正就完成了整个表头的改装，同一表头，并联不同的分流电阻R 并就可得到不同
量程的电流表。

二、将表头改装成大量程电压表
1、原理图
如右图所示
2、原理
表头的电压量程U g =I g R g ，虽然可以直接用来测量电压，但是电压量程很小，不能满足实际需要。

为了能测量较高的电压，就必须扩大它的电压量程。

扩大电压量程的方法是在表头上串
联一个分压电阻R 串。

使超出量程部分的电压加在分压电阻上，表头上的电压仍不超过原来的电压量程。

在原理图中，欲改成的电压表的量程为U ，根据并联电路的特点、欧姆定律得，U
＝I g (R 串＋R g )，解得R 串＝U I g
－R g ，则若U =nU g ，则R 串＝（n －1）R g ，并且改装成功后电压表的总内阻R V ＝R g ＋R 。

3、方法
当表头的参量I g 、R g 确定后，根据所要扩大量程的倍数n ，计算出需要并联的分流电阻R 串，实现灵敏电流计的扩程，接着将表盘进行相应改动，最后再对其进行校正就完成了整个表头的改装。

同一表头，串联不同的分压电阻R 串就可得到不同量程的电压表。

三、实验内容及步骤
（一）、测量表头内阻：
1、电流半偏法
（1）实验原理如右图所示，其中R 为滑动变阻器（或电位器），
R ′为电阻箱，G 为待测表头。

（2）实验操作顺序
①按原理图连结好电路，断开S 1、S 1，将R 阻值调到最大；
②合上S 1，调节R ，使电表G 达到满偏；
③保持R 阻值不变，再合上S 2，调节R ′，使G 达到半偏；
④断开S 1，记下R ′的阻值；
⑤在R >>R ′时，R g =R ′。

（3）误差分析
本实验是在R >>R ′的情况下，并入R ′后，对总电阻影响很小，即认为干路电流仍等于I g 时，近似认为R g =R ′。

但实际上并入R ′后，总电阻减小，干路电流I >I g ，通过R ′的电流I R'>I g /2，因此，R g >R ′。

所以测量值比真实值偏小，而且R g 越小，测量误差越小。

2、电压半偏法
（1）实验原理如右图所示，其中R 为滑动变阻器，
R ′为电阻箱，V 为待测电表。

（2）实验操作顺序
①按原理图连结电路，断开S ，并将滑片置于最左端，
调节R ′=0；
②合上S ，调节滑动变阻器R ，使电表达到满偏；
③保持滑片位置不动，调节电阻箱R ′的阻值，使电表半偏；
④断开S ，记下R ′的读数；
⑤在R <<R ′时，R v =R ′。

（3）误差分析
本实验是在R <<R ′的情况下，串入R ′后，对回路总电阻影响很小，可以忽略不计，即分压部分的电压保持不变，所以当电表半偏时，认为：R v =R ′。

实际上串入了R ′之后，并联部分的电阻增大，分得的电压增加了，R ′两端的电压U R ′>U g /2，因此，R ′>R v 。

所以测量值大于真实值，而且R v 越大，测量误差越小。

综上所述，用半偏法测电表内阻时，一般需要一个滑动变阻器和电阻箱，而且滑动变阻器的电阻与待测电阻悬殊较大。

当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用电压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器的总电阻时，用电流半偏法，测量值偏小。

简记为“大大小小”（即测大电阻，用分压半偏，测量值偏大；测小电阻，用限流半偏，测量值偏
小）。

3、替代法测表头内阻电路图
（1）实验原理如右图所示，其中R 1为电阻箱或阻值较大的
滑动变阻器，R 2为电阻箱，G 1为标准小量程电流表，G 为待
测表头，K 2为单刀双掷开关。

（2）实验操作顺序
①按原理图连结电路，断开K 1和K 2，并将R 1连入电路的阻值调至最大；
②先合上K 1，再将K 2扳向“a ”端，调节R 1使标准表示值对准某一整数值I 0（如80μA ）；
③保持R1不变，将K2扳向“b”端（以R2代替R g）。

这时只调节R2，使标准电流表示值仍为I0；
④断开K1，读取R2的读数计入事先设计好的表格；
⑤改变I0，再做两次②③④；
⑥计算三次的R2平均值作为R g的测量值。

（3）误差分析
本实验用替代法测量表头内阻，回避了系统误差，但是仍有偶然误差。

（4）说明：标准表的电流在调节R2时一定不能变化。

（二）将表头改装成大量程的电流表
（1）根据测出的表头内阻，求出分流电阻R并。

按右
图连接好线路。

然后将电阻箱R并调到该值后，图中的
虚线框即为改装的大量程的电流表。

（2）校准电流表量程：先调好表头零点（机械零点），
然后按右图连接好电路。

然后调节R1和R2使标准表示
值为改装表量程。

这时改装表示值应该正好是满刻度
值，若有偏离，可反复调节R1、R2和R s，直到标准表
和改装表均和满刻度线对齐为止，这时改装表量程就
符合要求，此时R s的值才为实验值，否则电流表的改
装就没有达到要求！
（3）校正改装表：保持R S不变，调节R1、R2使改装
表示值I x按从大到小的要求变化，结合标准表A的相
应示值I S进行修正。

（三）将表头改装成大量程的电压表
（1）根据测出的表头内阻，求出分压电阻R串。

按右
图连接好线路。

然后将电阻箱R串调到该值后，图中的
虚线框即为改装的大量程的电压表。

（2）校准电流表量程：先调好表头零点（机械零点），
然后按右图连接好电路。

然后调节R1和R2使标准表示
值为改装表量程。

这时改装表示值应该正好是满刻度
值，若有偏离，可反复调节R1、R2和R s，直到标准表
和改装表均和满刻度线对齐为止，这时改装表量程就
符合要求，此时R s的值才为实验值，否则电流表的改
装就没有达到要求！
（3）校正改装表：保持R S不变，调节R1、R2使改装
表示值U x按从大到小的要求变化，结合标准表V的相
应示值U S进行修正。

一、表头内阻的测定
例题1.测定电流表内电阻的实验中备用的器材有：
A.待测电流表（量程0～100μA)
B.标准电压表（量程0～5V)
C.电阻箱（阻值范围0～9 999Ω)
D.可变电阻（阻值范围0～100kΩ)
E.干电池（1.5V，内阻0.5Ω)
F.干电池组（6V，内阻1.6Ω)
如果采用如图所示的电路测定电流表G的内电阻，并且要求测量有较高的精度，那么从以上备用器材中，电阻R应选用___________，电阻R′应选用_________________，电源应选用_________________．
【解析】R须用阻值较大的可以调节的电阻,即选用D；R′必须用电阻箱，即选C；因为要从上面读出数据，为了提高精确度，应选用电动势较高的电源，即选F.
【答案】DCF
二、表头的改装和校正
例题2.现有一块59C 2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为50 μA ，内阻约为800～850 Ω，把它改装成1 m A-10 m A 的两量程电流表.可供选择的器材有：
滑动变阻器R 1，最大阻值20 Ω；滑动变阻器R 2，最大阻值100 kΩ；
电阻箱R ′最大阻值9 999 Ω；定值电阻R 0，阻值1 k Ω;
电池E 1，电动势1.5 V ；电池E 2，电动势3.0 V ；电池E 3，电动势4.5 V ；（所有电池内阻均不计）标准电流表A ，满偏电流1.5 mA ;单刀单掷开关S 1和S 2，单刀双掷开关S 3，电阻丝及导线若干.
（1）采用如图（1）所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ______________；选用的电池为 ________________．
（2）将G 改装成两量程电流表．现有两种备选电路，如图（2）和图（3），__________ 为合
理电路，另一电路不合理的理由是___________________．
（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1m A 量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用○A 来表示。

【解析】（1）采用图1测表头内阻，是利用半偏法来测量，滑动变阻器阻值应远大于表头内
阻，故应选R 2，当表头满偏时，回路总电阻R 总=g E I ，E =g I R 总
=50×10-6×100×103 V=5 V,E 3=4.5 V 与5 V 较接近，故应选电池E 3.
（2）见答案
（3）改装电流表和标准电流表应串联，才能逐一核对两表读数，要逐格进行核对，则电流表的电流应从0逐渐变化到最大，只有用分压电路才能达到上述要求，为保护电流表的安全，应在两电流表的电路上串联一个定值电阻R 0，因电流表满偏
电流为1 m A ,两表的内阻均大约100 Ω，要在调节R 1时尽量
在一个较大范围滑动，则电流表所在支路两端电压最大值接
近电源电动势E ，故
E =I m （R 0+R ′A +R A )=1×10-3×(1 000+100+100) V=1.2 V ，故应
选电池E 1.
【答案】（1）R 2（或最大阻值100 k Ω）；E 3（或电动势4.5 V )，（2）图（3）电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以至流过表头的电流超过其满偏电流而损坏，（3）如右图所示。

=3 mA.
1、有一电流表G，满偏电流I
（1）把它改装成量程为3 V的电压表，需测量出电流表
的内阻R g.
①在右边方框中画出使用电流半偏法测量R g的电路图.
②简要叙述主要操作步骤：
________________________________________________
________________________________________________
________________________________________________
③对改装后的电压表，下列说法正确的是___________.
A.允许通过的最大电流增大了
B.刻度盘刻度不均匀了
C.原电流表G自身的电阻增大了
D.使用时加在原电流表G两端电压的最大值不能增大
（2）把改装的电压表跟标准电压表进行核对，在右边方
框中画出校正电路图.
（3）通过以上问题的研究，请你谈谈理想化电表和非理
想化电表的区别.
【解析】略。

【答案】（1）①如图甲所示.
②合上开关S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；
合上开关S2，调整R′的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的
一半;读取R′的值即为电流表内阻R g.
③D
（2）如图乙所示.
（3）在大多数情况下，电压表和电流表都被看作理想的，即电
压表内阻无穷大，电流表内阻为零，此时电表对电路是没有影
响的.但是在某些题目中的电表并不是理想的（特别是实验性问
题），这时的电表既是一个测量仪表，又是连接在电路中的一
个电阻，电流表读数给出了通过核表内阻R A的电流强度，电压表读数给出了内阻R V两端的电压.计算电路中的电阻时，应将非理想电表的内阻也计算在内.
2、为了测量一量程为3 V的电压表的内阻R V（约几千欧），某同学采用了如图甲所示的电路，利用“半偏法”进行测量，电路中电阻箱R0的最大值为9999 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为
50 Ω.
（1）按图甲所示将图乙所给的实物连成测
量电路.
（2）该同学测量电压表的内阻时，其实验
步骤为：
A.将电阻箱R0的阻值调到零；
B .闭合开关S ；
C .连接好电路，注意断开开关S ；
D .把滑动变阻器R 的滑片P 滑到b 端；
E .调节电阻箱R 0的阻值，使电压表的示数为1.5 V ;
F .调节滑动变阻器R ，使电压表的示数为3 V ；
G .记下此时电阻箱R 0的阻值.
上述实验步骤合理的顺序为_______________________.
（3）若所记电阻箱R 0的阻值为6 kΩ，则用此法测得的电压表内阻是___________k Ω，其测量结果与其真实值相比___________________（填“偏大”、“偏小”或“相等”）.
（4）若将此电压表改装成量程为15 V 的电压表，需_____联一个阻值为_____k Ω的电阻.
【解析】本题实质上是半偏法测电阻的拓展，将R 0调为
零，调节P 的位置，使电压表满偏；之后，必须保持P 的位置
不变而调节R 0使电压表半偏，则可认为R V =R 0.另改装成电
压表时，可从R 串=（n -1)R g 入手进行计算,其中n 为电压量程
的扩大倍数.
【答案】（1）见右图
（2）CDABFEG
（3）6偏大（4）串24
【点评】本实验的一个关键点是，在调节R 0时，应保持P 的位置不再变化；以确保加在P b 之间的电压不再变化，事实上，即使不改变P 的位置，当调节R 0时，伏特表与R 0支路的总电阻已经增大，总电流减小，加在P b 间的电压增大，当伏特表半偏时，R 0上的电压实际上已大于伏特表上的电压，故测量值偏大.
5.有一电流表○A ,量程为1 m A ，内阻r g 约有100 Ω.要求测量其内阻.可选用的器材有：电阻箱R 0，最大阻值为99999.9 Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10 k Ω；滑动变阻器乙，最大阻值为2 k Ω；电源E 1，电动势约为2 V ,内阻不计；电源E 2，电动势约为6 V ，内阻不计；开关2个，导线若干.采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
a .断开S 1和S 2，将R 调到最大；
b .合上S 1，调节R 使○A 满偏；
c .合上S 2,调节R 1使○A 半偏，此时可以认为○A 的
内阻r g =R 1.试问：
（1）在上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该
选择_______，为了使测量尽量精确，可变电阻R 应
该选择________，电源E 应该选择_____________.
（2）认为内阻r g =R 1,此结果与r g 的真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“相等”）.
【解析】：本实验为半偏法测电流表内阻.可调电阻R 1要
求精确读数,因此应选取电阻箱R 0,由半偏法原理可知,
当S 2闭合后,干路电流应恒定,由闭合电路欧姆定律
I =ab
E R R 知,保证有R <<R ab 时，才能尽可能减小R 1并入电路后的影响，同时，为保证电流表达到满偏，应选取电动势较大的电源E 2.R 1接入电路后，上式中R ab 减小，I 变大，当I A =
g
2I 时，I 1
R ＞I A ，故R 1＜R A .即测量值小于真实值.
【答案】：（1）R0变阻器甲E2（2）偏小。