多恩·布什的汇率动态调整模型探析

多恩·布什的汇率动态调整模型探析

作者：王亚亮

来源：《新西部·中旬刊》2013年第06期

【摘要】本文详细介绍了多恩·布什的汇率动态调整模型理论，分析了其理论价值。指出该货币模型解释了汇率波动和偏离的原因。汇率偏离购买力平价是因为汇率超调现象，而货币政策的不稳定会导致汇率更大的不稳定。这个模型最重要的论点就是与购买力平价的分离和汇率的强烈波动都可以被合理的解释，而不一定是非理性投机的结果。

【关键词】货币汇率；动态模型；调整；多恩·布什

一、引言

在多恩·布什的汇率动态调整模型中，货币扩张所引起的调整过程的几个特征对汇率有着一定的启示性。首先，在短期，货币扩张会引起汇率的贬值，这就从一定程度上可以解释汇率和贸易的波动。其次，在调整过程中，价格的上升将伴随着汇率的升值。第三，汇率将对国内的通货膨胀有直接影响。在多恩·布什的文章中，汇率被认为是用货币政策来影响国内总需求的重要渠道。

货币政策对利率和汇率的作用受到实际产出的显著影响。假如实际产出是固定的，扩张性的货币政策在短期内会降低利率，同时使汇率贬值，并产生超调现象。相反，假如实际产出不固定，而取决于总需求，利率可能会上升，而汇率虽然还是贬值，但不会出现超调现象。

二、理论研究

模型中假设这是一个“小国”，它不能影响世界利率。资本的流动性保证了非抵补利率平价的成立：

其中r表示国内的利率，表示了世界利率，x为国内汇率的预期贬值率。

模型中又假设了一个汇率预期的回归方程：

其中e和e分别代表了当期和长期的汇率的对数。

式（2）说明货币的预期贬值率是由调节参数θ、当前汇率e和长期汇率的差所决定。如果即期汇率超过了，预计本币汇率升值了，如果即期汇率低于，预计本币汇率贬值了。

国内的利率是由国内货币市场的平衡决定的，本国对实际货币量的需求取决于国内的实际利率和实际收入，给出一个传统货币需求函数：

（3）

其中m，p和y分别表示了名义货币量、价格水平和实际收入的对数值。

由（1）（2）（3）可解得：

从长期来看，货币的供应是稳定的，这就意味着e和从长期来看是相等的，则式（4）可以简化为：

将（5）式代入（4）式可以得出汇率和物价水平之间的关系：

国内商品的总需求取决于国内商品的相对价格、 e-p、利率和真实收入，需求曲线可以写成：

其中D表示国内商品的需求，相对价格和真实收入的增加将使总需求增加，而利率的上升将使总需求下降。

假定通货膨胀率由总需求和总供给之间的差别来决定：

在长期来看p=0且，由r=r*（8）式可得出长期的汇率：

解微分方程（10）式可得：

（12）式表示了国内商品的价格会以v的速度收敛到长期均衡。

将（12）式代入（6）式，可得出汇率的收敛方程：

当最初的价格低于长期均衡价格时，利率会上升，相反，当最初的价格高于长期均衡价格时利率会下降。

上述调整过程可用图（1）来描述：

图（1）

当货币市场清空时，p-e为一条负斜率直线，这可以由（6）式得出，在图（1）中用QQ 曲线表示。当商品市场均衡时， p=0为一条价格和汇率的正斜率直线，而且斜率小于45度，这是由于，当汇率增加时，将使价格下降，从而提高对国内商品的需求，为了达到均衡，国内的价格要上升，但是上升的比例要小于汇率增加的比例，因为国内价格上升是通过相对价格和利率两个因素来影响总需求。直线的左边代表了商品供应过剩，这是由于在给定的价格水平

上，假设产出都是固定的，汇率升值使总需求减少，商品供给过剩使价格下降。相反，汇率贬值将导致对国内商品的过量需求，使价格上升。

当经济达到完全平衡时，这三条直线相交于A点，此时国内利率等于国际利率，产品市场清空，物价为常数，预期的汇率也不变。

从（12）（13）式中可以看出，物价和汇率收敛到均衡的速率均为v，从（2）式可知

θ=v，即：

由此可得出在长期完全预期的情况下经济的收敛路径：

当利率对货币需求的反映越小，利率对商品市场的反映越大，物价对国内产出的需求弹性越大时，经济完全预期收敛路径的速度越快。

多恩·布什还描述了货币扩张所带来的调整过程。

起初经济处于完全平衡状态，当政府出乎意料地扩大货币供给时，从长期来讲，货币存量增加，国内价格也会上涨相同的百分数，而从长期看，购买力平价成立，从而汇率贬值相同的百分数，这就得出了长期汇率e。

从短期来讲，增加货币供给使QQ右移到Q'Q'，而短期内价格不变，货币市场处于持续平衡状态，这意味着经济处于新的货币市场平衡线Q'Q'，而价格在短期内处于p，汇率在短期内从e跳到e"，这样短期平衡汇率e"超过了长期平衡汇率e'，这个现象就被称为“超调”。从数学上也可以得出这个结论，由于，由（4）式可得：

由此可以看出超调的程度取决于λ和θ。将（16）式代入（15）式可得到：

为什么短期汇率会超过长期汇率，这是由于：在短期内，国内价格是固定的，扩大货币供给会产生过剩的实际货币余额，在产出水平固定的情况下，只有国内利率很低，人们才会愿意持有这部分过剩的实际货币余额，降低国内利率意味着国际投资者需要有本币升值的预期，以弥补低的国内利率。只有短期里的汇率贬值超过了长期的贬值需要，这样升值才成为可能。在Q'Q'线上，短期利率跳到B点，随着时间的推移，经济沿着Q'Q'从B点向长期平衡点C点移动，在货币从e"升值到长期平衡值e以及价格水平从p上涨到其长期值p'的过程中，有两个因素在起作用。第一，国内利率的下降会使支出增加。第二，与其购买力平价相联系的货币币值低估意味着国内商品较之外国商品便宜，使国外对国内商品的需求增加。这两个因素使国内商品价格上升，汇率升值，直到C点达到长期均衡。

最后他还分析了短期总需求的改变对产出调整的影响。

由（8）式可得：