高一数学上学期第二次月考试题

南昌十中2017－2018学年上学期第二次月考考试

高一数学试题

说明：本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分,考试用时100分钟。

注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.五号黑体

1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。

2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。

3．考试结束后，答题纸交回。

第I 卷

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1．下列各角中与角终边相同的角是( ) A ．－300°B．－60°C．600°D．1 380° 2.代数式sin120cos210的值为（ ）

A ．34-

B C ．32-D ．14

3.已知扇形的面积为2cm 2

,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为( ) A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm

4．函数y =

）

A ．[1,)+∞

B ．2(,)3+∞

C ．2[,1]3

D ．2(,1]3

5．sin()4

y x π

=-

的图象的一个对称中心是( )

A ．(),0π-

B ．3(,0)4π-

C ．3(,0)2π

D ．(,0)2π

6.已知Z n n n f ∈=,2

cos

)(π

,则=++++)2017()3()2()1(f f f f （ ） A. B. C. D. 7.已知x x f 26

log )(=，那么)8(f 等于（ ） A ．

34B ．C ．D ．2

1 8．将函数)2sin(ϕ+=x y 的图像沿轴向左平移8

π

个单位，得到一个偶函数，则的一个可能取值为（） A.

43π B.4π C. D.4

π- 9．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+对任意都有()(),66

f x f x ππ+=-则()6f π

等于（ ）

A ．

B ．

C ．或

D ．

10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时有()2f x x =，则

(2015)f =（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．已知如图是函数2sin()y x ωϕ=+其中｜｜＜的图象，那么（ ）

A ω＝2，＝

B ω＝

，＝－

C ω＝

，＝

D ω＝2，＝－

12．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+，其中，若()()6

f x f π

≤对任意x ∈R 恒成立，且

()()2

f f π

π>，则()f x 的单调递增区间是( )

A ．[k π－π3，k π＋π6](k ∈Z )

B ．[k π，k π＋π

2](k ∈Z )

C ．[k π＋π6，k π＋2π3](k ∈Z )

D ．[k π－π

2

，k π](k ∈Z )

第Ⅱ卷

二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。把答案填在答题纸的横线上）

13.

已知角的终边经过点(p -,则αcos 的值为 14．函数)3

2

cos(π

-

-=x y 的单调递增区间是________________________.

15．若函数2

()4f x x x a =--的零点个数为，则______.

16.已知函数3()3,f x x x x R =--∈，若0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎦

⎣时，不等式2

(cos 2)f t θ-+

(4sin 3)0f θ-≥恒成立，则实数的取值范围是．

三、解答题（本大题共6题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.已知函数()3sin +1 (0,)f x x x R πωω⎛⎫

=->∈ ⎪⎝⎭

的最小正周期为.

（1）求()f π；

（2）先列表，再利用“五点法”在给定的坐标中作出函数()f x 的简图；

18．已知tan 2α=.

（1）求

3sin 2cos sin cos αα

αα

+-的值；

（2）求

3cos()cos()sin()

22sin(3)sin()cos()

ππ

παααπααππα-+-+-+的值； 19．已知0θπ<<，且1

sin cos 5

θθ+=，求 （1）sin cos θθ-的值； （2）tan θ的值.

20.已知函数R x x A x f ∈+=),sin()(ϕω，(其中A ＞0，ω＞0，0＜φ＜π

2)的图象与x 轴的

交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图象上一个最低点为M (2π

3，－2)．

（1）求f (x )的解析式；