关于碳排放的数学建模

数学建模

题目名称：关于全球碳排放的预测模型

组别：2014004B

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学号：4

2014年5月

目录

目录 (2)

关于全球碳排放的预测模型 (3)

摘要 (3)

1. 前言 (4)

全球碳排放现状 (4)

全球变暖 (4)

面临的问题 (4)

2.问题重述 (5)

3.问题假设 (5)

4.符号约定与说明 (5)

5.问题澄清 (6)

6.模型建立与求解 (6)

问题一至2030、2050年碳排放预测 (7)

6.1.1 GM(1,1)模型设定 (7)

6.1.2模型检验方法 (8)

6.1.3 GM(1,1)碳排放模型的建立 (9)

6.1.4碳排放预测值分析 (11)

6.1.5对于GM(1,1)模型的评价 (11)

问题二控制全球温度变化的预测 (12)

6.2.1相关分析 (12)

6.2.2模型求解 (14)

6.2.3模型评价 (15)

问题三各国排碳权及承担义务 (16)

6.3.1模型的假设 (19)

6.3.2求解 (20)

6.3.3影响碳排放分配的因素 (21)

6.3.4分配碳排放的原则和措施 (21)

7.技术报告 (22)

简介 (22)

全球碳排放 (22)

7.2.1全球碳排放形式 (22)

7.2.1全球碳排放的预测 (23)

各国义务 (23)

参考文献 (24)

关于全球碳排放的预测模型

摘要

本文建模的方法多元，因为碳排放模型的复杂与不确定性，于是我们应用基于灰色模型的方法对世界的碳排放量做出预测和分析。依据1981-2010年全球碳排放量数据采用GM(1,1)模型对全球2030年的碳排放量进行了预测，从而进一步预测后20年碳排放量，在数据预测完成之后对数据进行残差计算，验证模型的预测精度。建立热力学方程，运用回归模型，得到全球二氧化碳浓度和全球平均温度的关系，运用热力学方程设置温度上限，继而得到一个合理的碳浓度上限，通过与碳排放量之间的关系来制定减排的目标，完成联合国气候目标，二氧化碳浓度的变化的极限值。问题三种，把世家上的国家的分为发达国家联盟、金砖四国和其它国家。在金砖四国发展到发达国家阶段后，可以通过发达国家之前的碳排放趋势作为达到发达国家之后的发展趋势。同时考虑人口数目和国土面积，对碳排放权进行相对公平的分配，得到每个国家的减排量。

关键词：碳排放量预测；灰度模型；分类预测；曲线拟合

1. 前言

全球碳排放现状

自18世纪中叶工业革命以来，随着全球生产力的创造性变革，促使全球经济的快速的发展。而伴随着经济的发展大量的化石能源在人类生产、生活活动中的应用。造成了大量的温室气体的排放。温室气体中主要的气体是二氧化碳，而二氧化碳在大气中少则50多则200都不会消失。从1850年到2005年这155年间全球二氧化碳排放量达万亿吨。其中发达国家排放达8千多亿吨，占全球百分比达72%。美国占世界累计百分比亦达到41%。而从近年的发展来看，中国、印度、俄罗斯等金砖国家随着经济的快速发展二氧化碳排放量的增长非常迅猛，占世界总排放比也逐渐加重，这与发达国家历史的发展也十分相似。美、欧、日等发达国家的排放量已经趋于稳定且有下降趋势，然而其占比重也是十分可观。从人均的碳排放量来看，美国人均历史排放量达1105吨高居世界第一，其他发达国家也拥有非常高的比重。根据目前情况来说，中国的人均排放量较于发达国家来说只有其1/3左右，实际总排放量则达世界第一[1]。

全球变暖

全球变暖是近年来备受热议的一个议题，其主要原因是由于人们焚烧化石燃料，例如天然气、石油、煤炭等，产生大量的温室气体（主要是二氧化碳）。这些温室气体对于来自太阳的辐射具有高透性，而对于地球发射出的长波辐射具有高吸收性，从而使能量的收支不平衡而造成地球的气温上升，即温室效应。在整个20世纪全世界的平均温度约上升了0.6℃北半球的春天冰雪解冻比150年前提前了9天而秋天霜冻却晚了约10天。全球变暖将导致诸如海平面上升，冰川消融，城市被淹没，热浪袭击，生物链断层，生态失衡等一系列的影响人类生存的问题。

面临的问题

前文提到全球碳排放的增长短期内似是一个无法阻止的进程，也就意味着全球变暖的步伐无法得到有效的抑制。面临生存危机的挑战，如何建立一个有效的世界性的约束机制正摆在世界各国的面前。本文的研究正是基于此的考虑，若能够以一个较为准确的方法预测未来世界范围内的碳排放量，合理的分配碳排放权限将会十分的有益。我们这

里从经济、社会、人口等各个角度考虑，借助数学方法期望以一个定性的量化分析帮助在控制碳排放上做一个参考意见。

2.问题重述

“全球气候变暖”（Global Warming）以及“碳减排”（Carbon emission reduction）问题，已成为世界关注的一个热点问题。但是由于各国环境条件的巨大差异以及利益间的巨大冲突，世界各国却无法达成一个有法律约束力的“碳排放”协议，为此，联合国政府间气候变化专业委员会—IPCC特聘请你们提供相关研究报告，内容应包括：

1.在收集相关信息的基础上，对当前全世界碳排放形势作出分析，并据此建立模型预

测至2030年及2050年前的碳排放情况。

2.如果要达到联合国“使全球变暖不超过2摄氏度”的气候变化目标，给出你们认为

合理、现实的解决方案，并据此预测全世界2030年及2050年的碳排放情况。联合国的气候变化目标是否可以达到？

3.按照你们的解决方案，具体到美国、日本、俄罗斯、印度、巴西、中国等国家，各

自应承担什么义务？理由是什么？

4. 将你们的研究结果写成一份不超过两页的简短报告，提交给IPCC。

要注意所引用数据的可靠性。所有引用文献请注明出处。

3.问题假设

1）碳排放量仅与所述条件相关，忽略其他非重要因素对碳排放量的影响。

2）所排放的碳完全转化为CO2，且温室气体中仅考虑CO2浓度对温度的影响。

3）忽略数据统计与收集时的误差。

4.符号约定与说明