第1章溶液与胶体

c(1/2H2SO4)
1 m( H 2 SO4 ) 1392g 2 28.40m ol L1 1 49g m ol1 1L M ( H 2 SO4 )V 2
结论：同一系统的物质，基本单元不同时，物质的量 浓度就不同 。
质量浓度 （ρB )
• 定义：
B
mB V
单位：g· -1或mg· -1 L L
沸点上升和凝固点下降的应用
——测溶质的摩尔质量（分子量）
Fra Baidu bibliotek
⊿Tf=Kf·B b
bB= nB/mA=
mB/MB mA
＝ ⊿T /K
f
f
= bB
MB=
注意各量单位
Kf· B m ⊿Tf· A m mA 、 mB ：kg MB ：kg/mol
⊿Tb=Kb·B b
bB= nB/mA=
mB/MB mA
＝ ⊿T /K
Tb0 Tb
溶液的蒸气压
沸点上升公式
⊿Tb=Kb·B b
• Kb称为溶剂的质量摩尔沸点升高常数， 只与溶剂的本性有关 • 一定条件下，难挥发性非电解质稀溶液 的沸点升高只与溶液的质量摩尔浓度成 正比，与溶质的本性无关。
几种溶剂的沸点及质量摩尔沸点升高常数（Kb）
溶剂 乙酸 苯 四氯化碳 乙醚 乙醇 水
m d V
注意
1、质量单位可变，体积单位不变 2、医学上凡已知相对分（原）子质量，应该用cB, 生理盐水：9g · -1，应该表示为 0.154 mol · -1; L L C6H12O6输液：50 g · -1，应为 0.278 mol · -1; L L
3、ρB和cB的关系： cB · B = ρB M
⊿p = K · B b
在一定温度下，难挥发非电解质的 稀溶液的蒸气压下降(⊿P) 溶质的
与
质量摩尔浓度
成正比，而与溶质
的本性无关
应用公式⊿p = K · B 注意事项 b
• 1、式中有关物质的浓度均以在溶液中 实际存在的微粒为基本单元进行计算。 • 2、必须是稀溶液。溶液越稀，公式越 准确。 • 3、溶质必须是难挥发的非电解质。
注 意
• 溶液的凝固点降低 ⊿Tf=Tf0－Tf ①纯水的Tf0是不变的
纯水在凝固为冰的过程中 温度恒定为273.15K, 保持不变 ②溶液的Tf是随着水凝固为冰的过程的 进行而变化的
公式中的Tf是指溶液刚开始凝固时的温度
水和溶液的冷却曲线
温度 纯水 溶液 溶液与冰共存
273.15K 冰与水共存
1.0 L c(H2SO4)=? mol· -1
[例]已知80%的硫酸溶液的密度为1.74g· -1,求该 mL 硫酸溶液的物质的量浓度c(H2SO4)和c(1/2H2SO4)
解:
1000mL硫酸的质量为
m=1000mL×1.74 g· -1×80%=1392 g mL
m( H 2 SO4 ) 1392g 14.20m ol L1 c(H2SO4)= M ( H SO )V 98g m ol1 1L 2 4
1. 溶液的蒸气压下降 2. 溶液的沸点升高 3. 溶液的凝固点降低 4. 溶液的滲透压力
1.溶液的蒸气压下降
•一、蒸气压（亦即饱和蒸气压）
.. . 蒸发速度 ·... . ...... ... .. . .
凝结速度 蒸气饱和
=
一定温度T下
• 蒸气压:与液相处于平衡时的蒸气所具有 的压力称为该温度下的饱和蒸气压
P/(k Pa)
⊿Tf=Tf0－Tf
A A’
101.3
B
O’
O T/K
Tf Tf0
Tf﹤Tf0
凝固点下降公式 ⊿Tf=Kf·B b
• Kf称为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数， 只与溶剂的本性有关 • 一定条件下，难挥发性非电解质稀溶液 的凝固点降低只与溶液的质量摩尔浓度 成正比，与溶质的本性无关。
几种溶剂的凝固点及质量摩尔凝固点降低常数（Kf）
b
b
= bB
MB=
注意各量单位
Kb· B m ⊿Tb· A m mA 、 mB ：kg MB ：kg/mol
例：将0.200g葡萄糖溶于10.0g水中,测得此溶 液的凝固点为－0.207℃，求 葡萄糖的相对 分子质量（水的Kf=1.86 K· mol-1) kg· 解: MB= MB=
Kf· B m
纯溶剂气—液平衡 溶剂分子
溶液气—液平衡
难挥发溶质微粒
纯溶剂和溶液的蒸气压与温度的关系 示意图
P/(k Pa)
纯水的蒸气压 ， A A
O，
O T/K
溶液的蒸气压
拉乌尔定律（Law of Rault）
在一定温度下，难挥发非电解质的稀 溶液的蒸气压p等于纯溶剂的蒸气 压p0乘以溶液中溶剂的摩尔分数xA
渗透持续进行？
•渗透平衡：
•渗透膜两侧单位时间内透过的溶剂分子 数相等
渗透条件： ① 具有半透膜 ② 半透膜两边 溶液有浓度差 。
渗透方向：水(或溶剂)分子通过半透膜向 高浓度溶液渗透 。
溶液中水的质量为： m(H2O) = 93.0 + (7.00－5.00) = 95.0（g）
草酸的质量摩尔浓度和摩尔分数分别为： 5.00 / 90.0 b(H2C2O4) = = 0.585 (mol· –1) kg 95.0 / 1000 x(H2C2O4) =
5.00 / 90.0 (5.00 / 90.0) (95.0 / 18.0)
溶剂
乙酸
Tf/℃
Kf /（K· mol-1） kg·
苯
四氯化碳 乙醚 萘 水
17 5.5 -22.9 -116.2 80.5 0.0
3.9 5.12 32 1.8 6.8 1.86
注 意
• 溶液的沸点升高公式⊿Tb=Tb－Tb0
①外压一定时，纯水的Tb0是不变的 在一大气压下，纯水在沸腾过程温度恒 定为373.15K ②溶液的Tb是随着沸腾的进行而变化的 公式中的Tb是指溶液刚开始沸腾时的温度
水的蒸气压 A
O
冰的蒸气压
B
Tf
冰点
T (/K) Tb Tb=373.15K
Tf=273.15K)
水的凝固点
水的沸点
溶液的蒸气压
• 溶液的蒸气压:
p
• 纯溶剂的蒸气压: p0
① 难挥发溶质的溶液
p0 ② 溶液的蒸气压＜水的蒸气压:p＜ ③ 溶液的蒸气压下降值：⊿p=p0 - p
纯溶剂和溶液的蒸气平衡原理
化学化工学院
无机化学
南华大学化学化工学院
《无机化学》教学课件
课件制作 王晓娟
供环境、给排等专业用
第一章 溶液与胶体
溶液与胶体
1.1 溶液组成标度的表示方法 1.2 稀溶液的依数性 1.3 渗透压力的意义
1.4 胶体溶液
第一节 溶液组成标度的表示 方法
物质的量
物质的量：
用来表示物质数量的多少的一个基本物理量。 符号：nB 单位：摩尔(mole)，符号为mol、mmol或μmol
5 .3 = = 0.10 (mol) 53
结论：同一系统的物质，基本单元不同时，物 质的量就不同 。
物质的量浓度(简称浓度) (amount-of-substance concentration)
nB mol cB VL
1 c( xB) c(B) x
初始浓度cB 平衡浓度[B] c(2H2SO4) = 0.5 mol· -1 L
Tb/℃
Kb/（K· mol-1） kg·
118.1 80.2 76.7 34.7 78.4 100.0
3.07 2.53 5.03 2.02 1.22 0.512
2、溶液的沸点升高与凝固点下降
二、凝固点下降
凝固点：指一定外压下，物质的液相 与固相具有相同蒸气压时的温度。
注：水的凝固点又称冰点。
溶液的凝固点降低
求草酸的质量摩尔浓度b(H2C2O4)和摩尔分数x(H2C2O4)。
解 M(H2C2O4· 2O) = 126g· -1，M(H2C2O4) = 90.0g· -1 2H mol mol
在7.00gH2C2O4· 2O中H2C2O4的质量为： 2H
m(H2C2O4 ) =
7.00 90.0 = 5.00 （g） 126
式中 m 是溶液的质量（不加下标） 对于溶液，溶质B和溶剂A的质量分数各为 ：
mB B mA mB
体积分数 （volume fraction）
VB B V

(C2H5OH)=75% 表示该溶液是75 ml乙醇加水至100 ml 配制而成。
【例】 将7.00g结晶草酸(H2C2O4· 2O)溶于93.0g水中， 2H
纯冰
冰与溶质固体
时间
例：10g· -1蔗糖(C12H22O11）溶液的密度 L
1(g· -1)(蔗糖Mr=342).计算该溶液的沸点和 ml
凝固点。
解： bB = 0.030mol.kg -1 前面已计算 根据： ⊿Tb=Kb·B Kb=0.512 K· mol-1 kg· b ⊿Tb = 0.512 ×0.030K =0.015K
⊿Tf· A m kg· -1 mol
1.86×（0.20 × 10-3)
0.207 ×( 10.0 × 10-3) -1 =180g· mol -1 =0.18kg· mol
3、溶液的渗透压力
• 渗透现象和渗透压力
①渗透现象
水或低浓度溶液 高浓度溶液 半透膜
渗透产生的原因？
------渗透膜两侧单位体积的溶剂分子 数不等
解(1) m(Na2CO3) = 5.3g M(Na2CO3) = 106g· -1 mol
n(Na2CO3) =
1 (2) m( Na2CO3) = 5.3g 2
5.3 106
= 0.05 (mol)
M(1/2Na2CO3) =1/2M(Na2CO3) = 53g· -1 mol
n(
1 2 Na2CO3)
Tb=⊿Tb+Tb0=(0.015+373.15)K=373.165K
解： bB = 0.030mol.kg -1
根据： ⊿Tf=Kf·B b
Kf=1.86 K· mol-1 kg·
⊿Tf= 1.86×0.030K =0.056K
Tf=Tf0－⊿Tf= (273.15 －0.056)K=272.59K
xB
nB nA nB
nA xA nA nB
xA＋xB=1
质量摩尔浓度(bB)
定义：溶质B的物质的量（nB)除 以溶剂的质量(mA )
bB
nB mA
单位：mol· -1或mmol· -1 kg kg
质量分数（ωB ）
定义：
B mB / m
mA A mA mB
ωA＋ωB = 1
.... ... . · .. . .
. .
纯水和冰的饱和蒸气压 温 度 水的沸点
150℃ 100℃
10℃ 20℃ 0℃ -10℃
水
476.0KPa 101.3
1.23 2.33 0.610
冰
冰点
0.610 0.26
-20℃
0.10
纯水、冰的蒸气压与温度的关系示意图 P/(k Pa) 101.3
= 0.0104
浓度换算关系小结
bB
d nB B cB MB V

B
MB
xB M A bB
第二节 稀溶液的依数性
溶液的性质
第一类 第二类(亦称溶液的依
数性) 与溶质本性无关、只与溶液中 与溶质本性 有关的性质 单位体积内溶质粒子数有关的性质
溶液的颜色 、 导电性、溶解 度等
2、溶液的沸点升高与凝固点下降
• 一、溶液的沸点升高
液体的沸点：液体的蒸气压等于外压 时的温度
正常沸点:当外压为标准大气压即 101.3kPa时的沸点
0 溶液的沸点升高 ⊿T =T －T b b b
P/(k Pa) 101.3
纯水的蒸气压
A A’
溶液的沸点
T/K 纯水的沸点Tb0=373.15K
p = p0 · A x
变 换
p= ·A x 0（1－x ） p=p B 0 － p = p0 · p xB 0· ⊿p = p xB
0 p
⊿ p = p0 · B x
xB≈ MA · B b
⊿ p = p0 · A · B M b
⊿p = K · B b
拉乌尔定律（Law of Rault）
物质的量
注意: 1.摩尔是物质的量的单位，不是质量的单位。 2.在使用物质的量时，基本单元必须同时 指明。基本单元可以是分子、原子、离 子、电子及其他粒子或这些粒子的特定 组合，应该用粒子符号、物质的化学式 或它们的特定组合表示。
例： 计算5.3g无水碳酸钠的物质的量： (1)以Na2CO3为基本单元；(2)以1/2Na2CO3为基本 单元。
例 正常人血浆中HCO3 的质量浓度为 -1 1.647g · ，求其物质的量浓度。 L 解
-
cHCO
3
HCO
3
M HCO
3
1.647 1 1 mol L 0.027mol L 61 .0
物质的量分数或摩尔分数(xB )
定义： x B
nB n
若溶液由溶质B和溶剂A组成，则溶 质B和溶剂A的摩尔分数分别为：