表面张力介绍

表面张力

一、液体的表面张力产生的原因

1.首先，要理解什么是表面层，由液体的性质可知：液体中分子与分子之间的距离比气体分子之间的距离小得多，它的平均距离r0的数量级约为10-10m,当两个分子之间的距离大于r0，而小于10 r0时，也就是说分子间的距离在r0－10 r0之间时，此时，分子之间的作用力表现为引力，若分子间的距离大于10 r0，则引力趋于零，所以，我们可以认为液体分子之间的引力作用范围是一个半径不超过10 r0的球，只有球内的分子才对球心的分子有作用力，这个球的半径就称为分子引力作用半径。而液面下厚度约等于分子引力作用半径的一层液体称为液体的表面层。所以，凡是液体跟气体接触的表面，都会形成一个有两个表面的薄层，称为表面层。

2.其次，表面层内分子的分布，从两个角度认识表面张力。从分子动理论的观点分析：当分子间距小于分子引力作用半径时，它们之间才有相互作用的引力。如果我们在液体内部任取一分子P ,以P为球心，以分子引力半径R 为半径作一球，这样球外分子对P 无作用力，只有球内分子对P 的作用力。在液体内部和表面层分别取两个分子A和B，分子A在液体的内部，分子B在液体的表面层中。如图，液体中两个分子A和B受周围分子引力作用的情形。对A分子而言：受到的引力必定是球对称的，合力等于零。对B分子来说：它处于液面下厚度为R的表面层中,分子B的情形就不同了。B分子受到两种力的作用：液体和液外气体。但是由于气体的密度与液体相比是很小的，它们对液体分子的引力作用可以忽略。因而分子B所受的引力作用,不再是球对称的了，合力不再等于零。由于球体是左右对称，上下不对称的，所以对于B分子所受的其他分子的作用力,在水平方向上的分力相互抵消，合力方向应该为垂直液面向下的。这样，处于表面层中的液体分子,都受到垂直于液面并指向液体内部的力的作用。在这些力作用下,表面层内的所有液体分子均受有向下的吸引力，使液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势,从而把表面层紧紧拉向液体内部。在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。当自由表面收缩时，在收缩的方向上必定有与收缩方向相反的作用力，这种表面层内分子间的分子力为引力的宏观表现，称为表面张力。

从能量观点来分析：由于表面层中的液体分子，受到液体内分子的引力都有指向液体内

部的，所以表面层中的分子受力后，就要进入液体内部分子力做正功，分子势能减少。液体内部的分子要移到表面层，需克服分子力做功，分子势能就要增加。即表面层内分子的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区，表面层中所有分子高出内部分子的那部分势能的总和，称为液体的表面能。任何一个系统，当它处于稳定状态时，系统的能量必定是最低态的。因此，一个液体系统在稳定状态下应具有最低的表面能。这就要求液体表面层中应包含尽可能少的分子，所以表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，从而使液体系统具有尽可能小的表面积，即液面有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液体的表面张力。原因同样是：当自由表面收缩时，在收缩的方向上必定有与收缩方向相反的作用力，这种力称为表面张力。

二、液体的表面张力的三要素

1.大小：由于表面张力来自于大量分子间的引力，是大量分子引力的宏观表现，如果参与作用的分子越多，宏观的表面张力就越大。因此表面张力与所研究的那部分液面的周界线的长度L成正比；不同性质的液体，表面张力应不同，因此引入了表面张力系数σ，实验发现表面张力系数与液体性质、温度和纯度有关，故表面张力表示为：F =σL 。在200C 时，水的面张力系数σ=7.9×10-2 N/ｍ，浓度为２％的肥皂水面张力系数σ=3.6×10-2 N/ｍ，浓度为５％的肥皂水面张力系数σ=

2.7×10-2 N/ｍ，所以在相同的条件下，浓度高的肥皂水容易成膜。

2.方向和作用点：表面张力是跟液体表面共面或相切的。如果液面是平面，表面张力就在这个平面上；如果液面是曲面，表面张力就在这个曲面的切面上。作用在任何一部分液面上的表面张力，总是跟这部分液面的分界线垂直。可见，液体表面张力是一部分液面与另一部分液面之间的相互作用，施力物体和受力物体都是液体。如果在液面上划一条分界线，把液面分为A和B 两部分，那么由于表面层中分子间的引力，液面A对液面B有引力FAB的作用，液面B对液面A有引力FBA作用，FAB和FBA为作用力和反作用力，大小相等、方向相反。因此表面张力在液面里各个方向都有，使液面像一张绷紧的弹性膜。

三、液体的表面张力的应用

1.教材中插图的分析：水黾停在水面上，学生容易认为是表面张力的合力抵消了水黾的重力了，应该强调表面张力使表面层具有弹性，是表面层给水黾的弹力抵消了重力。

2.毛细管内外液面的高度差分析：在表面张力的作用，液面呈弯曲状，任何弯曲的液面将对液面以内的液体产生附加压强，附加压强的作用方向总是指向液体表面的曲率中心方向，凹进的弯液面对液体附加一个负压强，即附加压强指向液体的外部；凸起的弯液面，对液体附加一个正压强，即附加压强指向液体的内部。

如果液体的表面是半径为R的球面的一部分，其产生的附加压强的多大呢？选出一小块球面△S来分析，如图，加在△L上的力△F=σ△L。由于△F X=△F sinφ,所以△F X=σ△L sinφ,因而施加在整个球面△S上平行于半径OC的力为

F X=∑△F X=σsinφ∑△L=σsinφ×2πr ，从图中读出sinφ=r/R ，则F X=σ2πr2/R ，附加压强为： P= F X/△S=σ2πr2/Rπr2=2σ/R 。

由此可见，附加压强与表面张力系数σ成正比，而与表面的球面半径成反比。

液体浸润固体时，表面呈凹形，而不浸润时表面呈凸形。这种弯曲的液体叫弯月面，如图凹液面下有P=2σ/R ，对h高液柱分析：P0+ P= P0+ρgh ，由图中可知：R=r/cosθ.当液体完全浸润时θ=0 ，所以管内液体上升高度h=2σ/ρgr .对不浸润现象，液面低于容器中广阔部分的液面，其高度的计算与上式相同。

实例：在水中浸入三个同样细的毛细管，两个是直的：一长一短，另一个是弯的，如图所示。水在长直管中上升的高度比矮的直管高，比弯管的最高点还要高，那么短直管的水面与弯管中的水面将是什么样的呢？

分析：液体在直的毛细管内上升的水柱，产生的压强向下，应该和表面产生向上的附加压强相等；可知直管的液面是表面呈凹形。但液柱高的产生的压强大，所以附加压强也大，即液面半径要小；而短的直管液面半径要大些，即平缓一些。而弯曲的毛细管，根据液体能传递压强的特性，就能进入弯管内，我们选择虚线这个面分析：对左部分有，弯曲的液柱有向上的压强才能和直管液柱产生向下的压强相等。对整个弯曲的液柱分析：左面的直液柱对这段弯液柱有向下的压强，那右面的液面产生的压强一定是向下，所以液面也是凹进的，液面半径要比短的直管的液面半径还要大。