中国石油大学材料力学复习题3(含答案)

2
Me
Me 2Me
m
m
题 2－1 图
D
a
A
C
B
l/2
l/2
F
题 2－3 图
EA。则求解该超静定问题的变形协调方程为
力 P 作用时，力作用处的挠度为 w Pl 3 。 48EI
。（简支梁在跨距中央受集中
4．（4 分，每空 1 分）梁在发生对称弯曲时，横截面上正应力沿截面高度按
分布；中性轴上点的正应力为
4
偶 Me。
Me
k
45º
A
a
a
l
题 3－5 图
b
h B
试卷 A 标准答案与评分标准
一、选择题（每题 2 分，共 10 分） BCDCA
二、填空题（共 15 分，将正确答案写在横线上）
1. （2 分） Me
2. （4 分，每空 1 分） 45 切 横截面 拉
3. （2 分） (F FN )l 3 FN a
2kNm
C
求（1）全梁上的最大拉应力 t max ；(2)全梁上的最大
100
压应力 c max 。
1kNm
题 3－1 图
120
60
2．（10 分）绘制 AB 梁的剪力图和弯矩图，并给出 | M | max 和 | FS | max 的表达式。
ql2
ql
A C
q
D
B
l
l
l
题 3－2 图
3
3. （10 分）如图所示一理想圆截面细长直杆，在温度 T 时安装，初始状态时杆不受力。
ql2
ql
AБайду номын сангаасC
q
D
B
l
l
l
A、D 两处的支座反力为 FA 0.75ql FD 1.25ql
剪力图（4 分）
弯矩图（4 分）
0.75ql
ql
0.75ql 2
0.25ql
0.25ql 2
0.5ql 2
| M | max 0.75ql 2 （1 分） | FS | max ql （1 分）
3.（10 分） 解：（1）两端固定的杆件在温度升高之后，仅在轴线方向受压，解开约束，以支反力代替。
2M B 250 Iz
120MPa
C 截面上边缘处的最大拉应力
Ct ,max
MC 100 Iz
2MB 100 Iz
48MPa
（2 分）
所以，全梁上的最大拉应力 t ,max
60MPa
，出现在
B
截面的上边缘；全梁上的最大
压应力 c ,max
120MPa ，出现在
C
截面的上边缘。
（1 分）
2. （10 分）绘制 AB 梁的剪力图和弯矩图，并给出 | M | max 和 | FS | max 的表达式。
q
F
A
B
C
题 1－3 图
4．图示梁上 a 点的应力状态有下列四种答案，正确的是
。
F
A
aB
A
B
C
D
题 1－4 图
5. 材料和柔度都相同的两根压杆
。
A．临界应力一定相等，临界载荷不一定相等
B．临界应力不一定相等，临界载荷一定相等
C．临界应力和载荷都一定相等
D．临界应力和临界载荷都不一定相等
二、填空题（共 15 分，将正确答案写在横线上）
48EI
EA
4. （4 分，每空 1 分）线性 0 抛物线 0
5. （共 3 分） wC,BC wC,CD （2 分），C,BC C,CD （1 分）（注：写边界条件不扣
分。） 三、计算题（共 45 分） 1. （5 分）
解：B 截面处的弯矩 M B 1kNm ，B 截面上边缘处有最大拉应力，
已知杆的线膨胀系数为 ，弹性模量为 E，横截面面积为 A，惯性矩为 I，杆长为 L，求温 度升高多少度时，杆将丧失稳定性？（已知弹性杆件受热伸长变形量为 L Lt ）
E,A
L
题 3－3 图
4.（10 分）如图所示圆轴，
已知直径 d 100mm ，T 4kN m ， F 400kN ，
e 15mm ，屈服极限 s 200MPa ，安全系数 n 2 ，试求：
(2 分)
6
F
F
变形协调条件
LN LT
（4 分） （2）两端固定压杆，发生失稳的临界载荷为
FL LT ，轴力为 F TEA
EA
Fcr
2 EI (0.5L)2
1．（2 分）一受扭圆轴如图示，其截面 m-m 上的扭矩 T 等于
-Me
。
2．（4 分，每空 1 分）在拉伸试验中，低碳钢材料试件屈服时试件表面
会出现与轴线约成
45`
的滑移线，这是因为该面上作用有最
大
切
应力；铸铁材料试件将沿着
横截面
被拉断，断裂发生在最大 正
应力作用面。
3．（2 分）如图所示结构，梁 AB 的抗弯刚度为 EI，杆 CD 的拉压刚度为
5
Bt ,max
M B 250 Iz
60MPa
Iz
MB 250 60
B 截面下边缘处的最大压应力的为
MB 100
Bc ,max
Iz
Bc ,max
MB 100 60 M B 250
24MPa
（2 分）
C 截面处的弯矩 MC 2kNm ，C 截面上边缘处的最大压应力，
Cc ,max
MC 250 Iz
（1）指出危险点并画出相应微单元体的应力状态图； （2）按第三强度理论校核轴的强度。
d
T
题 3-4 图
e F
5.（10 分）在受集中力偶 Me 作用的矩形截面简支梁中，k 点到 A 支座距离为 a。在 k 点处
贴图中黑线所示的应变片，测得该方向上的线应变为 45 。已知材料的弹性模量 E，泊松
比为，梁的横截面尺寸为 b×h，梁的长度为 l，集中力偶 Me 到 B 点距离为 a，求集中力
C．应力不同，变形相同
D．应力不同，变形不同
2．图示梁 AB，若材料为铸铁时，应选 C
截面比较合理。
F
A
B
题 1－2 图
A
B
C
D
3．图示简支梁上作用有集中力 F 和均布载荷 q，则 C 截面处
。
A．剪力图有突变，弯矩图光滑连续 B．剪力图有尖角，弯矩图光滑连续 C．剪力图有尖角，弯矩图有尖角 D．剪力图有突变，弯矩图有尖角
；矩形截面梁横截面上的切应力
沿截面高度按
分布；截面边缘上点的切应力为
；
5．（3 分）如图所示等截面组合梁，在确定梁的挠度和转角方程时，光滑连
续条件为：
。
AB
F CD
l
l
l
题 2－5 图
三、计算题（共 45 分）
1．（5 分）已知外伸梁 AB 的载荷图、弯矩图和截面图，
A
B
250
C 为截面形心。B 截面上边缘处的应力为 60MPa ，
A卷
2010—2011 学年第 2 学期 《材料力学》试卷
专业班级 姓名 学号 开课系室 考试日期
工程力学系 2011.6.10
题号 得分 阅卷人
一
二
三
四
总分
１
一、选择题（每题 2 分，共 10 分）
1．一等直拉杆在两端受到拉力作用，若拉杆的一半为钢，另一半为铝，则两段的
。
A．应力相同，变形相同
B．应力相同，变形不同