最新人教版七年级下册数学《期末考试试题》含答案

故答案为
12.在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_____．
【答案】
【解析】
【分析】
由题意可知，随机指定一人为组长总共有6种情况，其中恰是女生有4种情况，利用概率公式进行求解即可．
【详解】∵随机指定一人为组长总共有6种情况，其中恰是女生有4种情况，
∴随机指定一人为组长恰好是女生的概率是 ．
20.已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∵∠ACD=∠（已作）
AB∥CD（）
∴∠B=（）
而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB++=180°（）
21.已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．
13.已知xa=3，xb=4，则x3a﹣2b的值是_____．
14.如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=2cm，BD=4cm，则四边形ACBD的周长是_____cm．
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC 角平分线，若BC=7cm，BD=4cm，则点D到AB的距离为_____cm．
16.如图a是长方形纸带，∠DEF=24°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中 ∠CFE的度数是_______.
三、解答题
17.计算：（1）﹣12018+（ ）﹣2﹣（3.14﹣π）0
（2）（2x3y）3•（﹣7xy2）÷（14x4y3）
18.先化简，再求值
，其中 ， .
19.尺规作图（只用没有刻度的直尺和圆规，不必写作法，但要保留作图痕迹）已知∠a和线段a，作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两个内角的夹边等于2a．
【答案】B
【解析】
全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．
解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；
【详解】根据轴对称图形的定义可知：选项A不是轴对称图形；选项B是轴对称图形；选项C不是轴对称图形；选项D不是轴对称图形．
故选B．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.进入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（ ）
4.如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是( )
A. ∠3＝∠4B. ∠1＝∠2C. ∠EDC＝∠EFCD. ∠ACD＝∠AFE
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平行线的判定方法依次判断即可.
【详解】选项A，∵∠3=∠4，∴DE∥AC，正确；
选项B，∵∠1=∠2，∴EF∥BC，错误；
选项C，∵∠EDC=∠EFC，不能得出平行，错误；
A.2.1×106B.﹣2.1×106C.2.1×10﹣6D.0.21×10﹣5
3.下列运算中，正确的是（ ）
A. a2•a3=a6B. （a﹣b）（b﹣a）=a2﹣b2C. （ab2）3=ab6D. （﹣2a2）2=4a4
4.如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是( )
A.∠3＝∠4B.∠1＝∠2C.∠EDC＝∠EFCD.∠ACD＝∠AFE
故选C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3.下列运算中，正确的是（ ）
A.a2•a3=a6B.（a﹣b）（b﹣a）=a2﹣b2C.（ab2）3=ab6D.（﹣2a2）2=4a4
【答案】D
【解析】
A. .25B. 23C. 5D. 3
8.标号为A、B、C、D 四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ）
A. 12个黑球和4个白球B. 10个黑球和10个白球
C. 4个黑球和2个白球D. 10个黑球和5个白球
9.小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是( )
选项D，∵∠ACD=∠AFE，∴EF∥BC，错误；
故选A．
【点睛】本题考查平行线的判定，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补时，才能推出两条被截的直线平行．
5.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A. ∠BCA=∠F；B. ∠B=∠E；C. BC∥EF；D. ∠A=∠EDF
∴∠ABE=45°-30°=15°.
ห้องสมุดไป่ตู้故选B.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．
【答案】(1).r(2).c
【解析】
试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化，
∴对于圆的周长公式 ，其中自变量是 ，因变量是 .
（1）△BEM与△AEC全等吗？请说明理由；
（2）BM与AC相等吗？请说明理由；
（3）求△ABC的面积．
25.如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间 数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
A. 10°B. 15°C. 30°D. 45°
【答案】B
【解析】
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵AD=BD,
∴∠ABD=∠BAD=45°.
∴∠CAD=75°-45°=30°.
在△BDE和△ADC中
∵AD=BD, ∠ADB=∠ADC,DE=DC
∴△BDE≌△ADC（SAS）
∴∠DBE=∠CAD=30°,
人教版七年级下学期期末考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.进入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（ ）
C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；
D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．
故选B．
6.若一个三角形 两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A.2B.3C.4D.5
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
小刚取车的整个过程共分三个阶段：
①徒步从家到同学家，s随时间t的增大而增大；
②在同学家逗留期间，s不变；
③骑车返回途中，速度是徒步速度的3倍，s随t的增大而增大，并且比徒步时的直线更陡；
纵观各选项，只有B选项符合，
故选B．
10.如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（ ）
故选A．
【点睛】本题主要考查了可能性的大小问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出从4个盒子中摸到黑球的可能性各是多少．
9.小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，则s与t的函数图象大致是( )
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可解答．
【详解】设第三边长为x，由题意得：
7﹣3＜x＜7+3，
则4＜x＜10，
∴只有选项D符合要求.
故选D．
【点睛】本题考查三角形三边关系定理，熟记两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．
7.已知（a+b）2=5，ab=1，则a2+b2的值等于（ ）
A.12个黑球和4个白球B.10个黑球和10个白球
C.4个黑球和2个白球D.10个黑球和5个白球
【答案】A
【解析】
【分析】
根据概率公式，分别计算出每个选项中摸到黑球的概率即可解答．
【详解】选项A，摸到黑球的概率为 =0.75；选项B，摸到黑球的概率为 =0.5；选项C，摸到黑球的概率为 ；选项D，摸到黑球的概率为 .
（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；
（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
24.已知：如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，高AE与高BD交于点M，BE=4，EM=3．
5.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A.∠BCA=∠F；B.∠B=∠E；C.BC∥EF；D.∠A=∠EDF
6.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A.2B.3C.4D.5
7.已知（a+b）2=5，ab=1，则a2+b2的值等于（ ）
（1）求从中随机取出一个黑球的概率；
（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球 概率是 ，求x的值．
22.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．
（1）AD与BC相等吗？请说明理由；
（2）BE与DF平行吗？请说明理由．
23.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
A. .25B. 23C. 5D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】
已知第一个等式左边利用完全平方公式展开，将ab的值代入即可求出所求式子的值．
【详解】（a+b）2=a2+2ab+b2=5，
将ab=1代入得：a2+b2=3．
故选D．
【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握公式是解本题的关键．
8.标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有的白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（ ）
A.2.1×106B.﹣2.1×106C.2.1×10﹣6D.0.21×10﹣5
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.
【详解】由题意可知：0.000 002 1=2.1×10﹣6.
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．
答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义即可解答．
【分析】
根据整式的运算法则，分别计算各项，即可作出判断．
【详解】选项A，原式=a5，选项A错误；选项B，原式=﹣a2+2ab﹣b2，选项B错误；选项C，原式=a3b6，选项C错误；选项D，原式=4a4，选项D正确.
故选D．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，完全平方公式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
A. B.
C. D.
10.如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（ ）
A.10°B.15°C.30°D.45°
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.对于圆的周长公式c=2πr，其中自变量是______，因变量是______．
12.在数学兴趣小组中某一组有女生4名，男生2名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_____．