第5章 集成运算放大器第3版

第5章集成运算放大器
5.1 集成运放的基本组成
5.2 集成运放的基本特性
5.3 放大电路中的负反馈
5.4 集成运放在模拟信号运算方面的应用5.5 集成运放在幅值比较方面的应用
*5.6 应用举例
5.1 集成运放的基本组成
5.1.1 概述
5.1.2 集成运放的输入级电路——差分放大
电路
5.1.3 集成运放的输出级电路——互补对称
电路
5.1.4 集成运放的图形符号和信号输入方式
5.1.1 概述
集成运放是一种具有很高的电压放大倍数，性能优越，集成化的多级放大器。

类型：通用型、专用型
集成运放的基本组成框图
输入级-
+
u o 中间级输出级
偏置电路
u-u+
☐输入级
☐中间级
☐输出级
☐偏置电路
多级放大器的耦合方式：阻容耦合
变压器耦合
直接耦合
5.1.2 集成运放的输入级电路
——差分放大电路
-+
+U CC
E
U Z ---+-+
u i1
u i2u i
-U EE
-+D Z
i C3
u o1u o2++T 3
T 2
T 1
R C
R C
R 1
R L +u o -i B3B 3R 2
电路特点：对称；双湍输
入，双湍输出。

1.静态分析
120
i i u u ==12,B B I I =12,C C I I =12
C C u u =120
o C C u u u =-=温度变化引起的漂移
12,B B i i ''=12,C C i i ''=12
C C u u ''=120o
C C u u u '''=-=
2.动态分析
差模信号输入
差模信号——12,
i i u u =-大小相同，极性相反。

12i i u u 与111222
,i b c i b c u i i u i i →→、、11b c i i 、分别与22b c i i 、大小相同，方向相反；
12o o u u 与大小相同，极性相反。

12o o o u u u =-故 ，有输出电压，具有放大作用。

记差模放大倍数为d
A -++U CC
E
U Z --
-+-
+
u i1
u i2
u i
-U EE
-+D Z
i C3
u o1u o2++T 3
T 2
T 1
R C
R C
R 1
R L +u o -i B3B 3R 2
共模信号输入
共模信号——12
i i u u =12i i u u 与大小和极性均相同。

理想情况——电路完全对称
0o u =——无放大作用实际电路，0,o u ≠但很小。

c
A 共模抑制比
1
d CMR
c
A K A =记共模放大倍数为-+
+U CC
E
U Z ---+-+
u i1u i2u i
-U EE
-+D Z
i C3
u o1u o2++T 3
T 2
T 1
R C
R C
R 1
R L +u o -i B3B 3R 2
差分放大电路的输入—输出方式：
☐双端输入，双端输出；
☐双端输入，单端输出；
☐单端输入，双端输出；
☐单端输入，单端输出。

5.1.3 集成运放的输出级电路
——互补对称电路
-++U CC
-+-+u i -U CC
T 2T 1R 1
R 2
R L
E D 1
D 2
a
b
+
-u o U
B E 1
U B E
2
静态时，0
E U =i u 1T 动态时，在正半周，
导通，21T T 导通、截止，电流回路：1CC L o U T R u →→⇒正半周
在负半周，
i u 2T 截止，
电流回路：
2CC L o U R T u →→⇒－负半周
5.1.4 集成运放的图形符号和信号输入方式
☐图形符号
△
_
+
u -u +
+
IN_
IN +
A 0OUT
u O
IN -IN +OUT ——反相输入端——同相输入端——输出端
信号传递方向——输入端→输出端☐信号输入方式：
反相输入方式；同相输入方式；差分输入方式。

5.2 集成运放的基本特性
5.2.1 集成运放的主要参数
5.2.2 集成运放的电压传输特性和电路模型5.2.3 集成运放的理想特性
5.2.1 集成运放的主要参数
1.输入失调电压
2.输入失调电流
3.输入偏置电流
4.开环差模电压放大倍数
5.最大差模输入电压
6.最大共模输入电压9.共模抑制比
7.最大输出电压
8.最大输出电流10.输入电阻11.输出电阻12.电源电压IO u IO I O A IB
I max
id U max ic U max
o I max o U CMR K i r o r CC
U
5.2.2 集成运放的电压传输特性和电路模型 电压传输特性
O U i
+
u +-u -
u i
U o +
U i
-
U o
u o
-
()
o i u f u =()
i u u u +-=-线性区：00()
o i u A u A u u +-==-0A ()i
i
u u +--即极小。

因很大，故线性区很窄，
饱和区：,i i
o o
u U u U ++>=,i i
o o
u U u U --<=——正饱和
——负饱和
——线性工作区模型 电路模型
i u ,o u 输入电压控制输出电压即为电压控制电压源的模型。

-+
A 0u i
+-u i r i
r o
u o
+
-u -u +
5.2.3 集成运放的理想特性
☐理想化参数：
开环电压增益输入电阻输出电阻共模抑制比0A →∞i r →∞0
o r →CMR K →∞
☐线性区工作的两个重要特性：
u u +-
≈0
i i +-=≈
☐理想的电压传输特性
O u +-u -
u i
U o
+
u o
U o
-
u u +->u u +-<——正饱和——负饱和
☐集成运放工作状态的判断
开环工作——饱和区闭环正反馈——饱和区
闭环负反馈——线性区
5.3 放大电路中的负反馈
5.3.1 反馈的基本概念
5.3.2 负反馈的四种类型
5.3.3 负反馈对放大电路性能的影响
5.3.1 反馈的基本概念
反馈——将电路的输出信号（电压和电流）的一部
分或全部通过一定的电路（反馈电路）送回至电路的输入回路。

基本放大电路
A 0
反馈电路
F
输入信号
反馈信号
净输入信号
输出信号
x o
x f
x i
x d
比较环节
Σ
负反馈——反馈信号f x 与输入信号i x 极性相反
正反馈——反馈信号f
x 与输入信号i x 极性相同
负反馈用于放大电路，正反馈用于振荡电路。

对于负反馈d i f
x x x =-反馈系数f o
x F x =
开环放大倍数
0o
d
x A x =
00(1)
i d f d o d d d x x x x Fx x FA x x FA =+=+=+=+闭环放大倍数
00
00
(1)1o d f i d x A x A A x x FA FA ===
++011FA +?（
深度负反馈）00001
1f A A A FA FA F
=≈=
+基本放大电路
A 0
反馈电路
F
输入信号
反馈信号
净输入信号
输出信号
x o
x f
x i
x d
比较环节
Σ
当
5.3.2 负反馈的四种类型
按输入回路连接方式：
基本放大电路A 0
反馈电路
F
+-+-+-U i .U f .U d .串联反馈
输入量反馈量净输入量以电压形式比较
d i f
U U U =-&&&并联反馈
输入量反馈量净输入量以电流形式比较
d i f
I I I =-&&&基本放大电路A 0
反馈电路
F
I i .I d
.I f
.
按输出回路连接方式：
电压反馈
反馈量取决于输出电压
电流反馈
反馈量取决于输出电流
+-
U o .基本放大电路A 0
反馈电路
F
R L
基本放大电路A 0
反馈电路
F
I o
.+-U o .R L
四种类型：电压串联负反馈
电压并联负反馈电流串联负反馈电流并联负反馈
1.电压串联负反馈
如何判定图中各电压极性？
△
-+
u i
u d
+
A 0+-
R L u L
+-
++
R f
R
b R
+
-+-u f +
u o 用瞬时极性法判定！输入回路d i f u u u =-反馈电压
f o
f
R
u u R R =+2.电流并联负反馈
△
-+
u i +
A 0+-R L R f
R b
i o -
+
R 1
i i i d
i f
R
如何判定图中各电流方向？输入回路d i f i i i =-反馈电流
f o
L
R i i R R =+
3.电压并联负反馈
各电流方向如图△
-+
u i +
A 0R L u L
+-
R f
R b
R
u o -
i d
i f
u -
i i +-
+
输入回路d i f
i i i =-反馈电流
o
f f
u u i R --=
4.电流串联负反馈
△
-+
u i +
A 0+-R L
R b
i o +
R +
+
-u d u f +-
各电压极性如图输入回路d i f u u u =-反馈电压f o
u Ri ≈
5.3.3 负反馈对放大电路性能的影响
1.提高放大倍数的稳定性
在深度负反馈下
001
1f A A FA F
=≈
+002
2000(1)1
(1)(1)f
dA FA FA dA FA FA +-==++000
1
1f f
dA dA A FA A ==+f
f dA A 表示闭环放大倍数相对变化量
00dA A 表示开环放大倍数相对变化量
00
f f
dA dA A A <——闭环放大倍数稳定性高
即
2.
减小非线性失真
A0
u i u o
u o
u f
u i
u d
ΣA0
F
+
-
无负反馈
有负反馈
3.扩展通频带
A 0A
无负反馈
有负反馈
f
f hf f h O
A 0/
2
A f /2
A f 4.改变输入电阻和输出电阻
串联反馈使输入电阻增大并联反馈使输入电阻减小电压反馈使输出电阻减小电流反馈使输出电阻增大
hf h
f f
[例题]
在图示电压串联负反馈电路中，设100,10,f b R K R R K =Ω==Ω负载电阻L R 不接，输入电压为直流电压0.1V ，集成运放的i u 开环电压放大倍数010000A =，输入电阻500i r K =Ω，输出电阻
500o r =Ω。

试用集成运放的电路模型求此电路的输出电压,
o u 闭环电压放大倍数f A 、输入电阻if r 和输出电阻of r 。

△
-+
u i
u d
+
A 0+-R L
u L +-
+
+
R f
R
b R
+
-+-u f +
u o [解] 集成运放用电路模型表示后，原电路可画成右上图所示的等效电路，据图列出方程：
i R
R
i f
R f
r o
r i
A 0(u +-u -)+
-+
-u i i i
R b
+-
u o
u -u +
i R
R i f
R f
r o r i
A 0(u +-u -)+
-+
-u i i i R b
+-
u o
u -u +
000()()()R i f b i i R i
f
o f R i i i i i R r i Ri u R r i Ri A u u A ri
+---=⎧⎪
++=⎨⎪++=-=⎩代入参数可解得电流：
5
22.07109.999.99i f R i f i A i A
i i i A μμμ-≈⨯≈≈+≈输出电压
0 1.099o i f u A ri V
=≈闭环电压放大倍数
10.99
o
f i
u A u ==
输入电阻
为求输出电阻，令453i
if i
u r M i =≈Ω
0i u =得图
R
r i R b
r o
A 0(u +-u -)+
-+
-
u
i 2
i 1i
u +u -012()[()//]
o f i b u A u u u
i i i r R r R R +---=+=+
++整理后代入参数得
0.6of u
r i
=≈Ω
可见，453500,
0.6500if i of o r M r K r r =Ω=Ω=Ω=Ω
?=()i r u u +--和均很小，（理想特性0,)i i u u +-≈≈。

5.4 集成运放在模拟信号运算方面的应用
5.4.1 比例运算电路
5.4.2 加、减运算电路
5.4.3 积分、微分运算电路
5.4.1 比例运算电路
输出电压与输入电压成比例无系。

o i
u Ku =1.反相输入比例运算电路
△
_
+
u i
+
A 0R f
R b R
u o
i -i f u -i i u +i +
电路构成负反馈，集成运放工作在线性区。

i i -+=≈0
b u u R i -++≈=≈反相输入端非接地，但电位为地（零）电位——“虚地”
△
_
+
u i
+
A 0R f
R b R
u o
i -i f u -
i i u +i +
1i i
f
u u u i i R R
--==≈
f o f f i
R u R i u R
≈-=-
f o
f i R u A u R
==-
f
R R 、的阻值一般取1~1k M ΩΩ。

得即
f R R
=o i u u =-——反相器1,f A =-电路的输入电阻i
if i
u r R
i ==平衡电阻
//b f
R R R ≈当
2.同相输入比例运算电路
△
_
+
u i
+
A 0R b
u o
i i u +
R
u -R f +
-u f i f
i R 0
i i ≈i
u u u -+≈≈i
f R u u i i R R
-≈=≈
(1)f f o f f i i i
R R u u R i u u u R
R
-=+=+=+1f o
f i R u
A u R
==+
即
当0f R R =→∞或1,f A =o i
u u =——电压跟随器
电路的输入电阻
i
if i
u r i =→∞
集成运放承受的共模电压c i
u u u u +-===//b f
R R R ≈
5.4.2 加、减运算电路
1. 加法运算电路
△
_
+
u i2
+
A 0R f
R b
u o
i -
i f
u -i 1u +
u i1
i 2R 1
R 2
根据0,0i i u u
-+-
+=≈≈≈得
12
1212i i f u u i i i R R ≈+≈+
1212
()
f f
o f f i i R R u R i u u R R ≈-=+如取12R R R ==12()f o i i R u u u R
=-
+——和放大
12f
R R R ==12()o i i u u u =-+——加法运算
如取
2. 减法运算电路
△
_
++
A 0R 2
u o
R 1
R f
R 3
u i2
u i13
2
23
i R u u u R R -+≈≈+11111f f i o f i R R u u u u R u u u R R R -
---
-=-=-+1
11
(1)f f
i R R u u R R -=+-1321
1231
f f i i R R R R u u R R R R +=-+常取123,f
R R R R ==则
211
()
f o i i R u u u R =
-——差分放大
当取△
_
++
A 0R 2
u o
R 1
R f
R 3
u i2
u i1123f
R R R R ===得
21
o i i u u u =-——减法运算
集成运放承受的共模电压
3
2
23
c i R u u u u R R +-===+（此电路也可用叠加原理分析输入、输出关系）
双运放同相输入减法运算电路
△
_
+
+A 0R 2
u o1
R 1
R 3
u i2
u i1△
_
+
+
A 0u o
R 1
R 4
R 2
121
1
2
o i R R u u R +=用叠加原理分析输入、输出关系式：
当1o u 单独作用时，22122
111
1121
(1)o o i i R R R R R u u u u R R R R +'=-=-+=-+2i u 单独作用时，输出电压分量：当2
2
1
(1)o i R u u R ''=+输出电压分量：
得
2
211
(1)()
o o o i i R u u u u u R '''=+=+-特点：输入电阻大
[例题5.4.2] 图示由差分输入运算电路和电桥组成的测温
电路。

其中为热敏电阻，设电阻温度系数
在时的阻值为精密固定电阻，且
T R 31
410()C α--=⨯o 0C o
051R =Ω；123R R R 、和求当环境温度T 分别为25℃和－5℃时的输出电压12351R R R ===Ω；4510R R k ==Ω，67100R R k ==Ω；10U V =。

试0u 。

[解] 在25℃时，T R 的阻值为因4567R R R R 、、、的阻值远大于
23,R R 、故
△
_++
A 0R 2
u o
R 1R 7
R 3
R T θR
4R 5
R
6
U a b 0
(1)T R T R α=+3
(141025)5156.1-=+⨯⨯⨯Ω
=Ω
6
4
()o a b R u u u R =-100(5 4.762) 2.3810V =⨯-=同理，在－5℃时
3
(14105)5149.98T R -=-⨯⨯⨯=Ω
51
10 5.0515149.98
b u V
=⨯=+100(5 5.051)0.5110
o u V
=⨯-=-212511055151
a R u U V
R R ==⨯=++335110 4.7625156.1
b T R u U V
R R ==⨯=++△
_++
A 0R 2
u o
R 1R 7
R 3
R T θR
4R 5
R 6
U
a b
5.4.3 积分、微分运算电路1.积分运算电路
基本积分电路
△
_
+
+A 0
u o
R
R b
u i
i i
i -C +_
u c i c 0
i i -+=≈0
u u -+=≈i
C i u i i R
==
设电容电压初始值为(0)
C u 1
(0)o C C C C u u u u u i dt C
-=-=-=--⎰1(0)C i u i dt
C =--⎰1
(0)C i u u dt RC
=--⎰
当
(0)0,C u =1
o i
u u dt
RC
=-
⎰当输入电压为直流电压时，
,i i u U =即得i
o U u t
RC
=-输入、输出电压波形如图U I t O
O
u o
u i
t
比例积分电路
△
_+
+
A 0u o
R
R b
u i
i i
C
i f
R f
1
()
o f i i u R i i dt C
=-+⎰1
()f
o i i R u u u dt R RC
=-+⎰
,i i
u U =当（直流）得()
f
i
o i R U u U t R RC
=-+U I t O
O
u o
u i
t
f
R R -
U I
和积分电路
△
_+
+
A 0u o
R b
u i2
i 2
C
i 1u i1i c
R 2
R 11211
()o C u i dt i i dt
C C
=-=-+⎰⎰1212
1
()i i u u dt
C R R =-+⎰12,R R R ==当12
1
()o i i u u u dt RC =-+⎰
积分电路可将矩形波电压变换为三角波电压。

[例题5.4.3] 在图示电路中，设储储能），
100,
R k
=Ω10
C Fμ
=（无初始
t=
在,I u
时输入电压其波形如图所示。

试写出05
t s
≤≤期间输出电压o u的表达式，并画出其波形图。

[解]
△
_
+
+
A0
u o
R
R b
u i
i i
i-
C
+-
u c
i c
t/s
O
u I/V
2
1345
1
-1
101,1
I I
t s u U V
'
≤≤==-
（）在，
36
1
()
100101010
I
o
U
u t t t t
RC-
'-
=-=-=
⨯⨯⨯
1
t s
=
在时，(1)1
o
u s V
=。

△
_
+
+A 0
u o
R
R b
u i
i i
i -C +-u c i c t /s
O
u I /V
2
134
5
1-1
(2)13,1,
I I t s u U V ''<<==在()(1)(1)
I o o U u t u s t RC
''
=--1(1)2t t
=--=-3,t s =在(3)1o u s V =-。

335 1,
I I t s u U V '<<==-（）在，()(3)(3)
I
o o U u t u s t RC
'=--1(3)4t t =-+-=-+5t s =在，(5)1o u s V =。

波形如图。

o u t /s
O u o /V
2
134
5
1-1
[例题5.4.4] 图示电路中，集成运放的电源电压为15,
V ±123410,20,100,f R R k R R k R k ==Ω==Ω=Ω1,C F μ=0t =在时加入120.6,0.5,i i u V u V ==电容无初始储能。

试求输出电压上升到6V 所需的时间。

△
_
++
A 0R 2
u o1
R f
R 3
u i2
u i1△
_
+
+
A 0u o
R 1
R 4
R 5
C
A 1
A 2
[解] 集成运放1A 等构成差值放大电路，2A 等构成基本积分
电路。

13
121
1
231
f
f o i i R R R R u u u R R R R +=
-+21120
()(0.50.6)0.210
f
i i R u u V R =-=⨯-=-141
o o u u dt R C
=-⎰36
0.2
210010110
t -==⨯⨯⨯6,
o u V =当6322
o u t s
===
2.微分运算电路
△
_+
+
A 0u o
R b
u i
i c
C i f
R f
+-u c u -0,f C
u u i i -+===o f f f C
u R i R i =-=-C
f du R C
dt
=-C i
u u =i
o f du u R C
dt
=-微分电路可将矩形波变换成正负尖脉冲波。

5.5 集成运放在幅值比较方面的应用
5.5.1 开环工作的比较器
5.5.2 滞回比较器
5.5.1 开环工作的比较器
1.反相输入比较器
△
_
+
+
A 0R
u o R U R
u I U OH
O
u o
u I
U R U OL
开环状态——集成运放工作在非线性区。

i u ——输入电压
R
U ——参考电压
,i R u U <当运放正饱和，
o OH u U =,i R u U >运放负饱和，
o OL u U =2.同相输入比较器
△
_
+
+
A 0R
u o R U R u I
U OH
O
u o
u I
U R U OL
,i R u U <o OL
u U =,
i R u U >o OH
u U =
3.输出加限幅电路的比较器
△
_
+
+
A 0R
u o
R
U R u I
R 0
+
-U D U Z +-U Z O u o
u I
U R
-U D
4.过零比较器
△
_
+
+
A 0R
u o
R
u I
R 0
+-U D1
U Z1+-+
-U Z2+-U D2O
u o
u I
U Z1U D2
+-(U Z2+U D1)
(0R U 即）
可将其它波形变换为矩形图。

如输入为正弦波，输出为方波。

O
O
u
o
u i
U
OH
U
OL
t
t。