有理数的大小比较习题

§2．5 有理数的大小比较

基础巩固训练

一、选择题

1．下列式子中，正确的是（）

A．-6<-8 B．-

1

1000

>0 C．-

1

5

<-

1

7

D．

1

3

<0．3

2．下列说法中，正确的是（）

A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B．正数没有最大的数，有最小的数C．负数没有最小的数，有最大的数； D．整数既有最大的数，也有最小的数

3．大于-7

2

而小于

7

2

的所有整数有（）

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个

4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

A．c>b>a； B．│a│>│b│>│a│； C．│c│>│b│>│a│ D．│c│>│a│>│b│5．下列各式中，正确的是（）

A．-│-0．1│<-│-0．01│； B．0<-│-100│； C．-1

2

>-|-

1

3

|； D．│5│>│-6│

二、填空题

1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．

2．用“>”、“<”或“＝”填空． -0．01_______0，-4

5

_______-

3

4

．

3．数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系________．（用“<”连接）

4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．

5．绝对值不大于3的非负整数有________．

三、比较大小

1． 和3．142; 2．-0．001和0; 3．0．0001和-10004．-

5

6

和-

6

7

5．-

5

9

和-

1

3

6．-

2004

2003

和-

2005

2004

四、解答题

在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，-2

1

4

，4，-1，1．2，3

1

3

，-5，0．

综合创新训练

五、学科内综合题

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”连接．六、学科间综合题

1．已知-a

2．若a>0，b<0，c>0，化简│2a│+│3b│-│a+c│．

七、创新题

比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空．

52+72________2×5×7； 92+102________2×9×10； 132+142_______2×13×14； 52+52_______2×5×5； 122+122_______2×12×12．

通过观察和归纳，你有什么发现？

中考题回顾

八、中考题

求满足│x│+│y│<100的整数解有多少组？（x≠y）

有理数的大小比较

1．在数轴上看，零 一切负数，零 一切正数；两个数，右边的数 左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越 ，即离原点越远，表示的数越 ，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而 。

2．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 。 3． 311- －0．273，37- 49-，π- －3．14，－80％ 9

10

-(填“>”或“<”)

4．1

3,,3.33

π-的绝对值的大小关系是( )．

A ．13 3.33π->>

B ．1

3 3.33

π->>

C ．13

3.33π>-> D ．1

3.333

π>>- 5．一个正整数a 与1

,a a

-的大小关系是( )．

A ．1a a a ≥

>- B ．1a a a <<- C ．1a a a ≥>- D ．1a a a

-<< 6．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )．

A ．b >c >0>a

B ．a >b >c >0

C ．a >c >b>0

D ．a >0>c >b 7．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”)

8．若6

．(填“>”或“<”)

9．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2．

10．已知－1< a <0，则2

1

,,

a a a

的大小关系是( )． A ．

21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a

<< 11．根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是( )．

A ．b >0

B ．a b >

C ．－a

D ．－b >a 12．如果a >b ，那么下列结论中正确的是( )． A ．a 的相反数大于b 的相反数 B ．a 的相反数小于b 的相反数

C ．a ，b 的相反数的大小比较要根据a ，b 的正负情况确定

D ．无法比较a ，b 的相反数的大小

13．下表记录了我国几个城市某天的平均气温．

(1)将各城市的平均气温从高到低进行排列；

(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列； (3)请你说明气温变化顺序与城市的位置有什么关系．

答案：

一、1．C 2．A 3．B 4．D 5．A

二、1．正数 负数 大于 2．< < 3．c