相交线与平行线复习课资料

牧童
A
∟
m
B 河边
垂线段最短
LOGO
如图，AC⊥BC,CD ⊥AB，垂足分别是C点、 D点。 (1)点B到CD的距离是线段___B_D__的长度； (2)点C到AB的距离是线段___C_D__的长度； (3)点A到CB的距离是线段___A_C__的长度。
C
A
B
D
易错点
LOGO
1、直线m外有点P，它到直线m上点A、B、C的距离
∠2与哪个角是内错角? 答：∠ EAC
D A E
1
B
2 C
练习2
填空：（1）如图∠1和∠2是直线 DC 和 AB 被直线 BC
所截形成的 同旁内角 。
（2）如图∠3和∠4是直线 AD 和 BC 被直线 AE 所截
形成的 同位角 。
（3）如图∠1和∠4是直线 DC 和 AE 被直线 BC 所截
形成的 内错角 。
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• 如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形
中可由△OBC平移得到的是（ C ）
• A △OCD B △OAB
• C △OAF D △OEF
A
F
B
E
O
C
D
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如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD
的长，则下列说法不正确的是（
）
• A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
（2） 如图⑵,若AE∥CD, ∠EBF=135°，
∠BFD=60°,∠D= （ ）
A、75° B、45° C、30° D、15°
❖折叠问题
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❖有一条长方形纸带，按如图所示沿
AB折叠时，当∠1=30°求纸带重
叠部分中∠CAB的度数。
E
1C
B
2 34
F
A
∠CAB =75°
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会做+会说=真正的成功
∵ ∠D+∠DFE=1800(已知)
∴AD// EF(同旁内角互补,两直线平行)
B
∵AD∥BC，AD∥EF ∴ EF// BC(如果两条直线与第三条
E A
直线平行，那么这两条直线也互相平行)
LOGO
C C C
LOGO
• 指出下列命题的题设和结论
• （1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c • （2）对顶角相等
D
C
1
3
24
A
E
B
LOGO
1 .如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ BC； A 1 B
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2。
32 4
D
C
2 .如图，∠D=70°，∠C= 110°, ∠1=69°，则∠B= 69·°
E
1
A
D
B
C
LOGO
3 . 如图,c⊥a,c⊥b,∠1=700， a
c
d
1
则∠2= 70°.
b
2
4. 已知,如图
A
AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD 平分∠ABC,
B
则图中与∠EOD相等的角有( )个. E
F
O
D
C
例题精讲:
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例1、已知∠DAC= ∠ACB, ∠D+∠DFE=1800,求
证:EF//BC
证明: ∵ ∠DAC= ∠ACB (已知)
D
F
C
∴ AD// BC(内错角相等,两直线平行)
分别是6厘米、3厘米、5厘米，则点P到直线m的距离
A等于6厘米. B.等于3厘米
C.等于5厘米 D.不大于3厘米 P
(D )
AB C
Dm
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共LO有GO 几个角,分别有什么关系?
(2)邻若补再角添和一对条顶直角线分EF别与有A什B交么于性点质P呢,你？又能 找到几个角?
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大猩猩为什么不喜欢平行线？
因为平行线不相交，没有相交（香蕉）， 所以我不喜欢，哈哈哈！
我爱吃 香蕉！
重点知识回顾
1、在两同条一直线平的面位内置，关系有
a O 相交 b
易错点：同一平面内
两条直线的位置关系有 相交、垂直、平行三种
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。
a
b 平行
LOGO
1、如图，若∠AOD= 90°，
A
直线AB、CD的位置关系是 AB⊥CD
这个推理过程∵可∠以A写O成D：=90°F（已知），C E O
D
∴AB⊥CD（垂直的定义）．
2、若直线AB⊥CD ，则∠AOD= 90 °
这个推理过程可以写成： ∵AB⊥CD（已知）， ∵∠AOD=90° （垂直的定义） ．
重点知识回顾
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在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮 水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明 理由吗？
(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
C
E
A
12 4O 3
B
5 8
6 P
7
截线
D
F
被截线
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角
1
2
∠1和∠2是同位角
练习1
如图 ：∠1与哪个角是内错角？ 答：∠ DAB
∠1与哪个角是同旁内角？答：∠ BAC,∠BAE , ∠2
• C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
A
D
B
E
C
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• △ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置， • （1）若∠B=74°，∠F=26°，则∠1=__7_4____，
∠2=__2_6___，∠A=___8_0_°__，∠D=___8_°0_°_ °
• （2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm， 则平移的距离等于__1_c_m____，DF=__5_c_m___， CF=__1_c_m_____。
例题精讲:
LOGO
例2 : 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂
∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A
D
G
F1
C
2
E
B
中考试题：
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（1） 如图⑴,已知 AB∥CD, ∠1=30°,
∠2=90°,则∠3=______°
A
B
130°
2
3？
A F
C
B 135° 60°
？
C
图1
D
图2
E D