三角函数及恒等变换高考题大全修订稿

三角函数及恒等变换高

考题大全

Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】

三角函数题型分类总结

一． 求值

1、sin330︒= tan690° = o 585sin =

2、（1）(07全国Ⅰ) α是第四象限角，12

cos 13

α=

，则sin α= （2）（09北京文）若4

sin ,tan 05

θθ=->，则cos θ= .

（3）（09全国卷Ⅱ文）已知△ABC 中，12

cot 5

A =-，则cos A = .

(4) α是第三象限角，2

1)sin(=-πα，则αcos = )25cos(απ

+=

3、(1) (07陕西) 已知sin ,5

α=

则44sin cos αα-= .

(2)（04全国文）设(0,)2

πα∈，若3sin 5

α=)4

π

α+= .

（3）（06福建）已知3(,),sin ,25παπα∈=则tan()4π

α+=

4（07重庆）下列各式中，值为

2

3

的是( ) （A ）2sin15cos15︒︒ （B ）︒-︒15sin 15cos 22（C ）115sin 22-︒（D ）

︒+︒15cos 15sin 22

5. (1)(07福建) sin15cos75cos15sin105+= (2)（）cos 43cos77sin 43cos167o o o o += 。 （3）sin163sin 223sin 253sin 313+= 。

6.(1) 若sin θ＋cos θ＝1

5，则sin 2θ=

（2）已知3sin()4

5

x π

-=，则sin 2x 的值为

(3) 若2tan =α ,则

α

αα

αcos sin cos sin -+=

7. （08北京）若角α的终边经过点(12)P -，，则αcos = tan 2α=

8．（07浙江）已知cos()2πϕ+=，且||2

πϕ<，则tan ϕ＝

9.若

cos 22

π2sin 4αα=-

⎛

⎫- ⎪

⎝

⎭，则cos sin αα+= 10.（09重庆文）下列关系式中正确的是

（ ）

A ．000sin11cos10sin168<<

B ．000sin168sin11cos10<<

C ．000sin11sin168cos10<<

D ．000sin168cos10sin11<<

11．已知5

3

)2

cos(=

-

π

α，则αα22cos sin -的值为 （ ）

A ．257

B ．2516-

C ．259

D ．257-

12．已知sin θ=－13

12，θ∈（－

2

π

，0），则cos （θ－

4

π

）的值为 （ ）

A ．－

2627 B ．2627 C ．－262

17 D ．26

2

17

13．已知f （cosx ）=cos3x ，则f （sin30°）的值是 （ ）

A ．1

B ．

2

3

C ．0

D ．－1

14．已知sin x －sin y = －3

2，cos x －cos y = 3

2，且x ，y 为锐角，则tan(x －y )的值是 ( ) A ．

5142 B ． －5142 C ．±5

14

2 D ．28145±

15．已知tan160o ＝a ，则sin2000o 的值是

( )

A.a 1＋a 2

B.－a 1＋a 2

C.11＋a 2

D.－1

1＋a 2

16.()2tan cot cos x x x += ( )

（Ａ）tan x （Ｂ）sin x （Ｃ）cos x （Ｄ）cot x

17.若02,sin 3απαα≤≤>，则α的取值范围是： ( )

（Ａ）,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （Ｂ）,3ππ⎛⎫

⎪⎝⎭ （Ｃ）4,

33ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

（Ｄ）3,32

ππ

⎛⎫ ⎪⎝⎭

18.已知cos （α-6π）+sin α=的值是则)6

7sin(,354πα- ( ) （A ）-

532 （B ）5

32 (C)-54 (D) 54

19.若,5sin 2cos -=+a a 则a tan = （ ） （A ）

21 （B ）2 （C ）2

1

- （D ）2-

20.0203sin 702cos 10--= A. 1

2

C. 2

二.最值

1.（09福建）函数()sin cos f x x x =最小值是= 。

2.①（08全国二）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 。 ②（08上海）函数f (x )＝3sin x +sin(2+x )的最大值是

③（09江西）若函数()(1)cos f x x x =+，02

x π

≤<

，则()f x 的最大值为

3.（08海南）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值为 最大值为 。

4.（09上海）函数22cos sin 2y x x =+的最小值是 .

5．（06年福建）已知函数()2sin (0)f x x ωω=>在区间,34ππ⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

上的最小值是

2-，则ω的最小值等于

6.（08辽宁）设02x π⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

，，则函数22sin 1sin 2x y x +=的最小值为 ．